Dieren, harten, nieren en sterren

Beschouw de concepten uitgedrukt door ‘witte nierdragende dieren’ en ‘witte hartdragende dieren’. Betreft dit een tegenvoorbeeld tegen de kernpremisse van mijn semantisch argument volgens welke gelijkheid van verwijzingsverzameling gelijkheid van betekenis impliceert? De verwijzingsverzameling van ‘witte nierdragende dieren’ is niet de verzameling van alle witte dingen en alle nierdragende dieren. En de verwijzingsverzameling van witte hartdragende dieren is niet de verzameling van alle witte dingen en alle hartdragende dieren. Dit is maar goed ook, omdat anders de verwijzingsverzamelingen van deze twee verschillende concepten gelijk zou zijn en de kernpremisse inderdaad weerlegd zou zijn. In plaats daarvan is de verwijzingsverzameling van 'witte nierdragende dieren' de verzameling van alle witte dingen, alles wat een nier draagt en alle dieren, terwijl de verwijzingsverzaming van witte hartdragende dieren de verzameling is van alle witte dingen, alles wat een hart draagt en alle dieren. Deze verwijzingsverzamelingen zijn verschillend, omdat er niet-witte medische bewaarappartuur bestaat dat een hart en geen nier bevat en in die zin een hart en geen nier draagt en omgekeerd. Meer in net algemeen zijn er niet-witte artefacten die een hart maar geen nier bevatten oftewel dragen en omgekeerd. We verkrijgen zo dus geen tegenvoorbeeld tegen de kernpremisse. Verder levert 'nier-dier' geen correct concept op omdat 'nier-dier' niet duidelijk maakt welke relatie tussen het dier en de nier bedoeld is. Het is onbepaald of het gaat om bezit, functie of een ander verband, terwijl het Nederlands zulke eigenschappen normaal uitdrukt als dieren met een nier. Hierdoor blijft 'nier-dier' conceptueel onzuiver. Het paar 'wit nier-dier' en 'wit hart-dier', met als verwijzingsverzamelingen respectievelijk de verzameling van alle witte dingen en alle nier-dieren en de verzameling van alle witte dingen en alle hart-dieren, levert dus geen tegenvoorbeeld tegen de kernpremisse op. En hetzelfde geldt uiteraard voor het paar ‘witte dieren met een hart’ en ‘witte dieren met een nier’. Niet omdat het hier niet om correcte concepten zou gaan, want dat gaat het natuurlijk wel, maar omdat de verwijzingsverzamelingen netjes verschillend zijn. Deze zijn immers enerzijds de verzameling van alle witte dingen, alle nieren en alle dieren en anderzijds de verzameling van alle witte dingen, alle harten en alle dieren.

Maar wat te zeggen van 'gele morgenster' en 'gele avondster'? De verwijzingsverzameling van 'gele morgenster' is de verzameling van alle gele dingen en de morgenster. De verwijzingsverzameling van 'gele avondster' is de verzameling van alle gele dingen en de avondster. Deze verzamelingen zijn gelijk omdat de morgenster de avondster is. Toch zijn de twee begrippen verschillend. Is hier dan sprake van een tegenvoorbeeld voor de kernpremisse? Dit is evenmin het geval. In de eerste plaats zijn 'morgenster' en 'avondster' ofwel namen ofwel uniekmakende expressies en dus geen concepten. En zelfs als het concepten zijn, gaat het om concepten waarvan de ermee corresponderende eigenschappen, morgenster-zijn en avondster-zijn, relationele in plaats van intrinsieke eigenschappen betreffen, net zoals bijvoorbeeld de eigenschap zich-ten-noorden-van-Parijs-bevinden. Dit betekent dat beide concepten buiten de scope van de kernpremisse vallen en er dus geen tegenvoorbeeld voor mijn semantisch argument ontstaat.

Dobbelstenen en stippen: een tegenvoorbeeld voor het semantisch argument?

Voor mijn semantisch argument introduceer ik de notie van verwijzingsverzameling van een concept. De verwijzingsverzameling van een concept is de vereniging van de verwijzingen van de deelconcepten van dat concept. Zo is de verwijzingsverzameling van het concept blauwe auto de verzameling van alle blauwe dingen en alle auto's. Want blauw en auto zijn de deelconcepten van het concept blauwe auto. Volgens de kernpremisse van mijn semantisch argument zijn concepten verschillend precies wanneer ze verschillende verwijzingsverzamelingen hebben. Neem bijvoorbeeld de concepten zandstrand en strandzand. De verwijzingsverzameling van zandstrand is de verzameling van alle stranden, al het zand en alle landformaties. De deelconcepten van zandstrand zijn immers de concepten zand, strand en landformatie. De verwijzingsverzameling van strandzand daarentegen is de verzameling van alle stranden, al het zand en alle materialen. Want de deelconcepten van strandzand zijn strand, zand en materiaal. De verwijzingsverzamelingen van deze verschillende concepten zijn dus inderdaad verschillend, zoals mijn kernpremisse stelt.

Neem nu de concepten zwarte dobbelsteen met witte stippen en witte dobbelsteen met zware stippen. Dit zijn evident verschillende concepten. De verwijzingsverzamelingen moeten dus eveneens verschillend zijn op grond van de kernpremisse. Is dit inderdaad het geval? Laten we eens kijken naar de deelconcepten van het concept zwarte dobbelsteen met witte stippen. Men zou geneigd kunnen zijn om te denken dat dit concept de concepten zwart, dobbelsteen, wit en stip als deelconcepten heeft, zodat de verwijzingsverzameling ervan gelijk is aan de verzameling van alle zwarte dingen, alle witte dingen, alle dobbelstenen en alle stippen. Het concept witte dobbelsteen met zwarte stippen zou dan dezelfde deelconcepten en dus dezelfde verwijzingsverzameling hebben, zodat we stuiten op een tegenvoorbeeld van mijn kernpremisse.

Dit gaat echter te snel. De conceptuele uitsplitsing wordt hier één stap te ver doorgevoerd. De deelconcepten van het concept zwarte dobbelsteen met witte stippen zijn namelijk de concepten die we verkrijgen bij de eerste stap in een stapsgewijze conceptuele ontleding van dit concept. De deelconcepten betreffen dus het concept zwarte dobbelsteen en het concept witte stippen. Evenzo zijn de deelconcepten van het concept witte dobbelsteen met zwarte stippen de concepten witte dobbelsteen en zwarte stippen. De verwijzingsverzameling van het concept zwarte dobbelsteen met witte stippen is dus de verzameling van alle zwarte dobbelstenen en alle witte stippen. En deze verwijzingsverzameling verschilt inderdaad van de verwijzingsverzameling van het concept witte dobbelsteen met zwarte stippen, welke immers gelijk is aan de verzameling van alle witte dobbelstenen en zwarte stippen. Dit is maar goed ook omdat zoals gezegd beide concepten van elkaar verschillen en dus niet dezelfde verwijzingsverzameling kunnen hebben volgens de kernpremisse van mijn semantisch argument. Van een succesvol tegenvoorbeeld is dus geen sprake.