Dobbelstenen en stippen: een tegenvoorbeeld voor het semantisch argument?

Voor mijn semantisch argument introduceer ik de notie van verwijzingsverzameling van een concept. De verwijzingsverzameling van een concept is de vereniging van de verwijzingen van de deelconcepten van dat concept. Zo is de verwijzingsverzameling van het concept blauwe auto de verzameling van alle blauwe dingen en alle auto's. Want blauw en auto zijn de deelconcepten van het concept blauwe auto. Volgens de kernpremisse van mijn semantisch argument zijn concepten verschillend precies wanneer ze verschillende verwijzingsverzamelingen hebben. Neem bijvoorbeeld de concepten zandstrand en strandzand. De verwijzingsverzameling van zandstrand is de verzameling van alle stranden, al het zand en alle landformaties. De deelconcepten van zandstrand zijn immers de concepten zand, strand en landformatie. De verwijzingsverzameling van strandzand daarentegen is de verzameling van alle stranden, al het zand en alle materialen. Want de deelconcepten van strandzand zijn strand, zand en materiaal. De verwijzingsverzamelingen van deze verschillende concepten zijn dus inderdaad verschillend, zoals mijn kernpremisse stelt.

Neem nu de concepten zwarte dobbelsteen met witte stippen en witte dobbelsteen met zware stippen. Dit zijn evident verschillende concepten. De verwijzingsverzamelingen moeten dus eveneens verschillend zijn op grond van de kernpremisse. Is dit inderdaad het geval? Laten we eens kijken naar de deelconcepten van het concept zwarte dobbelsteen met witte stippen. Men zou geneigd kunnen zijn om te denken dat dit concept de concepten zwart, dobbelsteen, wit en stip als deelconcepten heeft, zodat de verwijzingsverzameling ervan gelijk is aan de verzameling van alle zwarte dingen, alle witte dingen, alle dobbelstenen en alle stippen. Het concept witte dobbelsteen met zwarte stippen zou dan dezelfde deelconcepten en dus dezelfde verwijzingsverzameling hebben, zodat we stuiten op een tegenvoorbeeld van mijn kernpremisse.

Dit gaat echter te snel. De conceptuele uitsplitsing wordt hier één stap te ver doorgevoerd. De deelconcepten van het concept zwarte dobbelsteen met witte stippen zijn namelijk de concepten die we verkrijgen bij de eerste stap in een stapsgewijze conceptuele ontleding van dit concept. De deelconcepten betreffen dus het concept zwarte dobbelsteen en het concept witte stippen. Evenzo zijn de deelconcepten van het concept witte dobbelsteen met zwarte stippen de concepten witte dobbelsteen en zwarte stippen. De verwijzingsverzameling van het concept zwarte dobbelsteen met witte stippen is dus de verzameling van alle zwarte dobbelstenen en alle witte stippen. En deze verwijzingsverzameling verschilt inderdaad van de verwijzingsverzameling van het concept witte dobbelsteen met zwarte stippen, welke immers gelijk is aan de verzameling van alle witte dobbelstenen en zwarte stippen. Dit is maar goed ook omdat zoals gezegd beide concepten van elkaar verschillen en dus niet dezelfde verwijzingsverzameling kunnen hebben volgens de kernpremisse van mijn semantisch argument. Van een succesvol tegenvoorbeeld is dus geen sprake.