Een voorzichtige aanzet tot een Tractariaanse logica

In de Tractatus leert Wittgenstein dat atomaire proposities mogelijke configuraties van voorwerpen afbeelden. Complexe proposities zijn dan logische combinaties van atomaire proposities. De voorwerpen vormen volgens Wittgenstein een configuratie zoals de schakels van een ketting. Dit betekent dat relaties niet bestaan. Er bestaan alleen configuraties van voorwerpen. Toch gebruikt Wittgenstein predicatenlogica in de Tractatus. De atomaire propositie F(a,b,c) drukt bijvoorbeeld uit dat de voorwerpen waar de namen a, b en c naar verwijzen in de F-configuratie staan. In de predikatenlogica wordt volop met relatiesymbolen gewerkt, zoals het voorbeeld F(a,b,c) laat zien. De geest van Wittgensteins Tractatus zou dus eigenlijk gevangen moeten worden in een logica waarin het relatiesymbool geen rol meer speelt. Er zou in een Tractariaanse logica slechts sprake mogen zijn van namen van voorwerpen en van een formele taal zonder relatiesymbolen om configuraties van voorwerpen te modelleren. Wanneer wij nog eens denken aan Wittgensteins beeld van configuraties van voorwerpen als geschakelde kettingen, dan kan ons dat wellicht op het idee brengen van zo'n logica. Neem de drie voorwerpen aangeduidt door de namen a, b en c. Wanneer deze een configuratie aangaan zoals de schakels van een ketting, dan zouden we bijvoorbeeld kunnen zeggen dat de voorwerpen a en b op ab_4 wijze geschakeld zijn, voorwerpen b en c op bc_7 wijze en voorwerpen a en c op ac_5 wijze. Dit zou dan uitgedrukt kunnen worden door de formule (ab_4)(bc_7)(ac_5). Er volgt dan bijvoorbeeld dat ab_4=ba_4 en dat (ab_4)(bc_7)(ac_5)=(bc_7)(ac_5)(ab_4). Het zou niet oninteressant zijn om een syntax en semantiek voor een dergelijke Tractariaanse logica in detail uit te werken.