Een magische stoffigheid

"Door middel van een persoonlijke ervaring in de Dom van Keulen die diep indruk op mij heeft gemaakt, zou ik deze persoonlijke ervaring en de gelijkenis met Batailles innerlijke ervaring willen toelichten. Het plan was om samen met mijn vader een moment te nemen om de Dom van binnenuit te bekijken. Op het moment dat we die afspraak maakten, was ik mij er geenszins van bewust dat dat moment een moment van eeuwigheid zou zijn.
​Hetgeen mij als eerste overviel was de enorme ruimte. Ik keek omhoog langs de zuilen, waaraan geen einde leek te komen. Het plafond leek onoverbrugbaar ver weg, ja het leek voorbij te gaan aan het tastbare. Verbijsterd door mijn nietigheid, stond ik aan de grond genageld.
​Op de achtergrond klonk de Matthäus-Passion van Bach. Het geluid van een galmende vrouwenstem drong tot diep in mijn hart door. Het was een stem, onverstaanbaar doch verstaanbaar, die mij losweekte van de grond, die mij onttrok aan de dagelijkse problemen waarop mijn aandacht normaal gesproken was gevestigd. Het deed mij iedere vorm van zorgen loslaten, omdat deze zorgen er niet meer toe deden in de stroom van gevoelens waarin ik meedeinde. Mijn ziel golfde volledig mee met de stroom van het al-bestaan waar ieder om mij heen en ikzelf deel van uitmaakt. De galmende stem leek steeds uit te doven in het niets van de verte, maar weerkaatsend in mijn ontroerde ziel bleef de stem nagalmen. Het verschil tussen de muziek en mijzelf leek te worden opgeheven; ik wilde aan het leven vasthouden door het los te laten. Ik wilde mij overgeven aan de grandeur van de kathedraal, die mij bezong met kalmte en sereniteit.
​Voorts werd mijn neus gevuld met de geur van een magische stoffigheid, van een stoffigheid die niet geraakt kan worden door de tijd. Alsof de geur van een magische verbintenis met het onstoffelijke in de vormen van de stoffelijke stenen was gekropen. Ik voelde aan de massieve zuilen, waarvan ik mij amper kon voorstellen hoe onze voorouders deze überhaupt zo ver verheven boven de grond hadden gekregen. Hoe waren wij zo gebrand geweest op het bereiken van deze hoogte, zo gebrand op een toenadering tot de plaats Gods? Het steen van de zuilen voelde koud, vochtig en ruw aan, en als ik mijn ogen omhoog langs de pilaar liet gaan, kroop er langs mijn rug een gevoel van onbehagen, een gevoel van verlies van controle. Het was alsof ik de grootsheid van dit alles niet onder woorden kon brengen, alsof ik, zodra ik een gedachte aan de majestueuze vormgeving en grootte wijdde, mijn lippen het niet gezegd kregen, alsof van binnenuit mij de kracht werd ontnomen om ook maar enig geluid te evoceren over dit menselijke bolwerk als geschenk en toewijding aan God. Het was alsof alles goed was, alsof alles wat ik tot nu toe gedaan had, ontdaan werd van vertwijfeling. Gods vergevingsgezindheid deed mij inzien dat juist het loslaten van controle in zelfverlies betekende dichterbij de eeuwigheid te komen waar men dagelijks naar streeft. Ik leek oog in oog te staan met mijn gehele bestaan zonder voor mijn keuzes af te worden gerekend.
​Dit besef daalde in mij neer, en ineens werd ik mij bewust van de anderen om mij heen. Zo intens voelde ik de aanwezigheid van ieder om mij heen; ik werd mij bewust van het levenspad dat ieder volgt, een pad op welke iedereen stuit op verschrikkelijke donkerte. Ineens voelde ik de genade van God, ik voelde hoezeer hij mij kalmeerde en overtuigde dat zijn het zijn zelf is, dat zijn niet het bepalen van het zijn is. Gods genade emotioneerde mij zo doordringend, dat zich in mij een gevoel van genade ontwaarde. Een genade voor ieder om mij heen, een genade waarbij niemand zou worden vergeten, waarin ieder werd ontdaan van hun gespannen bestaan, van hun oneindige streven en van hun zelfopgelegde druk, zodat iedereen zijn innerlijke zelf en innerlijke verbinding met anderen terug zou vinden. Ik bad tot God dat hij genade had voor eenieder die Zijn goddelijke verbinding tussen ons allen was vergeten, opdat iedereen werkelijk kon zijn." (K. Bik, excerpt uit essay voor het tweede deel van Symbolische Leven I)

Voorbij Kant. Op zoek naar onweerlegbare voorbeelden van a priori synthetische kennis

De uitgebreide versie van mijn antwoord op de vraag of er onweerlegbare voorbeelden van a priori synthetische kennis bestaan is inmiddels hier beschikbaar.

Bestaat er nu wel of geen a priori synthetische kennis?

Zoals iedere student wijsbegeerte weet wijdde Kant een enorme studie aan het menselijk kenvermogen met als voornaamste en feitelijk zelfs enige doel te laten zien dat a priori synthetische kennis mogelijk is en ook daadwerkelijk bestaat. Op zijn studie valt echter nogal wat aan te merken. Zie bijvoorbeeld pp. 1-19 van Het kenbare noumenale: transcendentie binnen de wereld-voor-ons. Ik zou zelfs willen beweren dat hij er uiteindelijk niet in is geslaagd om zijn doel te bereiken. De vraag blijft of a priori synthetische kennis mogelijk is en daadwerkelijk bestaat. Om deze vraag te beantwoorden leg ik gelet op voorgaande Kants Kritiek van de zuivere rede opzij en zal ik in wat volgt trachten het beter te doen.

Neem de volgende propositie: "Er bestaat tenminste één noodzakelijke ware synthetische propositie". Stel voor reductio dat deze propositie onwaar is. Dan bestaan er in de actuele wereld geen noodzakelijk ware synthetische proposities. Maar dan bestaat er in geen enkele mogelijke wereld een noodzakelijk ware synthetische propositie. Zo'n propositie zou immers ook in de actuele wereld noodzakelijk waar en synthetisch zijn. De propositie "Er bestaan geen noodzakelijk ware synthetische proposities" is dus in alle mogelijke werelden waar en daarom gaat het hier om een noodzakelijk ware propositie in de actuele wereld. Bovendien betreft het een synthetische propositie. Op grond van de betekenis van de begrippen "synthetische propositie" en "noodzakelijke waarheid" is het immers niet waar of onwaar dat er geen noodzakelijk ware synthetische proposities bestaan. Het al of niet bestaan van zulke proposities betreft een substantieel feit over de wereld. Kortom, de propositie "Er bestaan geen noodzakelijk ware synthetische proposities" is in de actuele wereld een noodzakelijk ware synthetische propositie. Dit is in strijd met de reductio aanname. Deze aanname dient dus verworpen te worden en er volgt dat er in de actuele wereld tenminste één noodzakelijk ware synthetische propositie bestaat. We weten dit op grond van bovenstaande a priori afleiding. Het betrof immers een afleiding op grond van de mogelijke werelden semantiek voor de modale logica alleen. De kennis dat er tenminste één noodzakelijk ware synthetische propositie bestaat is dus a priori kennis.

Maar is het a priori analytische of a priori synthetische kennis? Welnu, de propositie "Er bestaat tenminste één noodzakelijk ware synthetische propositie" is zelf een synthetische propositie. Op grond van de betekenis van de begrippen "synthetische propositie" en "noodzakelijke waarheid" is het immers niet waar of onwaar dat er tenminste één noodzakelijk ware synthetische propositie bestaat. Het gaat hier dus om een geval van a priori synthetische kennis. We hebben zo dus onomstotelijk aangetoond dat a priori synthetische kennis niet alleen mogelijk is, maar ook daadwerkelijk bestaat.

Is dit echter niet een problematische conclusie? Hoe kan op grond van een louter modaal-logische deductie synthetische kennis over de wereld verkregen worden? Hoe kan vanuit het louter logische het synthetische überhaupt opkomen? Een alternatief is beweren dat de mogelijke werelden semantiek van de modale logica zelf al synthetisch is. Maar om welke synthetische proposities zou het daarin dan moeten gaan?

Naschrift: Een soortgelijke redenering kan gegeven worden voor de empirisch gezien triviale propositie "Er bestaat tenminste één synthetische ware propositie". Deze propositie is immers synthetisch en kan a priori door een eenvoudige reductio ad absurdum gekend worden. Dus het is eveneens een voorbeeld van a priori synthetische kennis. Er bestaat dus a priori synthetische kennis.‬ Een soortgelijke redenering kan niet gegeven worden voor de propositie "Er bestaat tenminste één noodzakelijk ware propositie". Deze propositie volgt immers direct uit het feit dat alle logische tautologieën noodzakelijk waar zijn en is dus zelf een analytische en geen synthetische propositie. Dat ook deze propositie eenvoudig door een reductio gekend kan worden levert in dit geval dus geen a priori synthetische maar slechts a priori analytische kennis op. Evenmin kan een soortgelijke redenering gegeven worden voor de propositie "Er bestaat tenminste één waarheid". Want ook deze propositie is analytisch omdat zij direct volgt uit het feit dat er ware logische tautologieën zijn. Dat ze eenvoudig middels een reductio kan worden afgeleid levert dus ook hier slechts a priori analytische kennis op.

Naschrift2: We zouden kunnen beweren dat de a priori afleiding van "Er bestaat tenminste één synthetische noodzakelijk ware propositie" niet louter logisch is. Want maken we niet gebruik van de claim dat de propositie "Er bestaat tenminste één synthetische noodzakelijk ware propositie" synthetisch is? En is deze claim geen voorbeeld van een synthetische bewering? Een synthetische bewering die wij kennen op grond van a priori intuïtie? Zo ja dan hebben we hier in feite reeds te maken met de inzet van een stuk a priori synthetische kennis. Genoemde a priori afleiding van "Er bestaat tenminste één synthetische noodzakelijk ware propositie" is dan inderdaad niet langer meer louter logisch. Het betreft een afleiding deels op grond van a priori intuïtie. Het probleem hoe het louter logische synthetische oordelen over de wereld zou kunnen impliceren verdwijnt dan als sneeuw voor de zon.

Naschrift3: Er bestaat dus tenminste één noodzakelijk ware synthetische propositie. Hoe zou zo'n propositie eruit kunnen zien? Op grond van mijn semantisch argument kan het geen propositie zijn van de vorm "Alle x zijn F(x)". Wil deze propositie immers synthetisch zijn, dan zal F een eigenschap moeten zijn. Maar volgens de conclusie van mijn semantisch argument bestaan er geen universele eigenschappen. Het moet dus een propositie zijn van de vorm "Er is een x zodanig dat F(x)". Dat wil zeggen dat het noodzakelijk waar is dat er een object bestaat met eigenschap F. Wat kan F zijn zodat er gegarandeerd in elke mogelijke wereld een object is met eigenschap F? Verwijst dit naar het bestaan van een eerste oorzaak in iedere mogelijke wereld? Of betreft F de eigenschap van het mereologisch enkelvoudig zijn, zodat de propositie neerkomt op de bewering dat iedere mogelijke wereld een mereologisch atoom bevat? Zo niet, wat zou dan een andere plausibele kandidaat voor F kunnen zijn? In elk geval volgt uit het feit dat de noodzakelijk ware synthetische propositie van de vorm "Er is een x zodat F(x)" is dat de lege wereld metafysisch onmogelijk is. En dat is toch een aardig bijkomstig resultaat.

Ancient Atomism

Intuitively, in immanent concrete nature continuity always trumps discreteness since natural particles are extended and extension is paradigmatically continuous. Concrete yet extensionless natural particles seem utterly inconceivable. So ancient atomism is cognitively incoherent. Here ancient atomism is understood as the claim that nature is fundamentally discrete or that nature is discretely grounded. By saying that ancient atomism is cognitively incoherent I mean to say that it is cognitively incoherent from the ancient perspective. For ancient metaphysical thought was predominantly if not solely based on reasonable intuitions.

So on ancient atomism the world is ultimately not just continuous but hypercontinuous. Why? Well, because each atom is extended and thus in and on itself a continuous manifold. But then on ancient atomism the world is ultimately grounded in overwhelmingly many continuous manifolds. From this it follows that modern physics can in fact be seen as a succesful attempt to drive back or undo the radical continuity of ancient atomism. For modern physics takes it that the world is ultimately grounded in just a few continuous fields.

Thoughts

I will think of you during the day and I will think of you during the evening. I will think of you at work and I will think of you at home. I will think of you during moments of happiness and I will think of you during moments of sorrow. I will never forget. And when the time has come I have to leave this world than I will think of you in heaven or wherever else I will be.

Hoe verhoudt niet-feitelijke zich tot niet-epistemische waarheid?

In eerdere bijdragen heb ik de begrippen niet-epistemische waarheid en niet-feitelijke waarheid gemunt. Dit zijn verschillende begrippen. De betekenis van het ene begrip verschilt van dat van het ander. In wat volgt wil ik aangeven hoe beiden zich tot elkaar verhouden. Dit wil ik doen vanuit de context van het intellectueel verantwoord evalueren van religieuze en seculiere wereldbeelden.

Iemand kan verschillende redenen hebben om een bepaald religieus of seculier geloof te omarmen. We dienen hierbij (i) de redenen die iemand heeft om te denken dat zijn of haar wereldbeeld een adequaat theoretisch beeld geeft van de aard van de werkelijkheid niet te verwarren met (ii) de vraag of dat wereldbeeld bijdraagt tot een goed leven en (iii) aansluit bij zijn of haar gevoelswereld. Hoewel ze alledrie van belang zijn voor het beoordelen van de redelijkheid van iemands wereldbeeld gaat het toch om heel verschillende zaken. De drie hier onderkende dimensies betreffen respectievelijk het theoretische, het praktisch-existentiële, en het esthetische. Ze lopen parallel aan de retorische overtuigingsmiddelen logos, ethos en pathos. De logos richt zich dus op het theoretisch begrijpen van de aard van het zijnsgeheel. Ethos gaat over zin en waarden, en pathos betreft ons gemoed en onze sentimenten. Het zijn hoedanigheden of aspecten van de menselijke natuur en daarmee van de menselijke existentie of conditie als zodanig. Wereldbeelden omvatten alledrie.

Uitgaande van dit drietal is een wereldbeeld voor iemand intellectueel redelijk én waarachtig dan en slechts dan als (i) hij of zij goede redenen heeft om te geloven dat het wereldbeeld adequaat correspondeert met de werkelijkheid, (ii) praktisch en existentieel hanteerbaar en leefbaar is, en (iii) past bij zijn of haar sentimenten. Hier verwijst (i) dus naar de logos, (ii) naar de ethos en (iii) naar de pathos. Met een beroep op Heideggers ontologische differentie dient de werkelijkheid begrepen te worden als een wisselwerking tussen enerzijds de zijnden en anderzijds het zijn van de zijnden.

De drie domeinen hebben allemaal betrekking op waarheid. Hierbij staat epistemische waarheid tegenover niet-epistemische waar(achtig)heid. Epistemische waarheid beweegt zich op het niveau van de logos terwijl niet-epistemische waarheid wordt gesitueerd op het niveau van de ethos en de pathos. Epistemische waarheid valt uiteen in feitelijke epistemische waarheid oftewel adequate correspondentie met de zijnden en niet-feitelijke epistemische waarheid oftewel adequate correspondentie met het zijn. Nu gaat feitelijke waarheid over de vraag of er sprake is van een geslaagde correspondentie met de feiten van de werkelijkheid. Feiten zijn immers combinaties of configuraties van zijnden. De feiten van de werkelijkheid spelen geen rol bij niet-feitelijke epistemische waarheid.

Zoals gezegd is er naast epistemische waarheid ook nog niet-epistemische waar(achtig)heid. Niet-epistemische waarheid betreft altijd niet-feitelijke waarheid. De vraag of niet-epistemische waarheid net zoals niet-feitelijke epistemische waarheid ook op een bepaalde manier te begrijpen is in termen van correspondentie met het zijn is interessant. Neem bijvoorbeeld niet-epistemische waarheid op het niveau van het praktisch-existentiële. Hier gaat het om zin en waarden. Stel dat zin een modus is van het zijn oftewel dat het zijn zin als aspect heeft. In dat geval is het niet onredelijk om te denken dat niet-epistemische waarheid op het niveau van de ethos inderdaad begrepen kan worden als correspondentie met het zijn. Het gaat hier dan meer precies om correspondentie met de zin van het zijn. Stel daarentegen dat zin en zijn juist scherp van elkaar onderscheiden moeten worden zoals bijvoorbeeld Hume doet met zijn "Is/Ought" onderscheid. In dat geval kan niet-epistemische waarheid op het niveau van de ethos niet begrepen worden als correspondentie met het zijn. Een soortgelijke overweging geldt voor niet-epistemische waarheid op het niveau van de pathos. Of deze vorm van niet-epistemische waarheid begrepen kan worden als correspondentie met het zijn is afhankelijk van het precieze verband tussen onze affectieve attitudes en het zijn van de werkelijkheid.

Het hier beschreven woordveld heb ik in een schema nog wat verder uitgewerkt. Daarin komen nog een paar additionele nuances voor waarop ik hier niet verder inga. Wat dit schema bijvoorbeeld goed laat zien is dat Heideggers ontologische differentie tussen de zijnden en het zijn verantwoordelijk is voor het gegeven dat de extensies van de begrippen epistemische waarheid en feitelijke waarheid niet samenvallen. Zonder Heideggers ontologische differentie zou er geen verschil in extensie zijn tussen beiden begrippen. Alleen hun betekenissen zouden onderling verschillen.

Universal Negation

We all know about negation. We can apply it to numbers and propositions. When we negate a number we get a number. Except for the number 0 the negative of a number differs from the number itself. Negating 2 results in -2, negating -3 results in 3, and so on. In the case of propositions there are no exceptions. The negative of a propostion is always a proposition that differs from the original proposition. Take for example the proposition "The cat is on the mat". Negating it leads to the different proposition "It is not the case that the cat is on the mat". Can we also negate properties? Yes, this seems to be the case as well. And the result is also a property if we accept a rather broad account of properties. Take for example the property of being red. The negation of this property is the property of not being red. Sets (collections, classes) can be negated as well. Take the set of all women. When we negate this set we get the set of all things that are not a woman. Again, we get a set when we negate a set. Or take a state of affairs. The negation of it is another state of affairs, namely the state of affairs of the original state of affairs not obtaining.

So, numbers, propositions, properties, sets, and states of affairs can be negated. These observations lead to an interesting question. Are there more kinds that can be negated? Or for that matter, can everything be negated? Is negation maximally universal? Is the domain of negation wholly unrestricted? Is there a natural universal negation function N that maps every x onto its negative N(x)?

In the case of numbers, propositions, properties and sets, N maps items in the actual world to items in the actual world if we assume that numbers, propositions, properties and sets exist as abstract objects and that abstract objects are actual. Note that some properties might not have instances in the actual world or other possible worlds though. In the case of states of affairs N maps actual states to merely possible states and merely possible states to actual states. Merely possible states do not exist as abstract objects in the actual world. So the domain and range of N are not confined to what is actual (i.e., to what is part of the actual world).

It seems to me that N needs to adhere to at least the following nine conditions:

1. N(x) = -x for all numbers x,
2. N(x) = ~x for all propositions x,
3. N(x) = "the property of not having x" for all properties x,
4. N(x) = "the state of affairs of x not obtaining" for all states of affairs x,
5. N(x) = { y | y is not in x } for all sets x,
6. N(x) = "the function that maps y onto N(x(y))" for all functions x,
7. N(N(x)) = x for all x,
8. N(x) is of the same kind as x,
9. N(x)=N(y) if and only if x=y.

Let I(x)=x be the identity function. Then (7) can be written as N^2=I. Also, from (6) it follows that N(I) is a function that maps every x onto N(x). That is to say, N(I)(x)= N(x) for all x. Hence N(I)=N. And other entailments can be derived from (1)-(9) as well. It would be interesting to further explore this.

Now, suppose that there is indeed such a N. What's the result of applying N to itself? That is to say, what results when we negate negation itself? What is N(N)? Is it a being? If so, does this show how being could come from non-being? In any case it seems to me that a further reflection on universal negation might have interesting consequences for metaphysics.

So, what is N(N)? Well, from (7) it follows that N(N(N))=N. We also saw that N(I)=N. But then it follows that N(N(N))=N(I). From (9) it then follows that N(N)=I. Therefore we may conclude that when we apply universal negation onto itself we obtain the identity function I. Since N^2=I it also follows that N(N)=N^2.

The question remains whether there is an universal negation operator N at all. Let's explore this. Suppose there is an universal negator N. We have seen that N(I)=N. Here I is the identity function that maps every x to x. Functions are relations. I is the relation { (x,x) | for all x }. Relations are sets. So I is a set. But then according to (5) it follows that N(I) is { y | there is no x such that y = (x,x) }.

Given that N(I)=N it follows that N = { y | there is no x such that y = (x,x) }. No number can be written as a dupel (x,x) for some x. Hence N contains all numbers. But this is false since N = { (x,N(x)) | x } and thus N only contains dupels. We arrive at a contradiction. It follows that for there to be universal negation, functions are ontologically not to be considered relations or relations are ontologically not to be considered sets (or both). Those who are not willing to accept such ontological anti-reductionism have to accept that universal negation is metaphysically impossible.

Functions and relations cannot be reduced to sets if universal negation is to be possible. This has an impact on formal frameworks, ontologies and programming languages that want to reduce everything to sets.