Een belangrijk wiskundig begrip is dat van functie. Een functie beeldt originelen op beelden af. Zo beeldt de functie ‘kwadrateer’ het origineel 3 op het beeld 9 af. Beelden van de ene functie kunnen optreden als originelen van de andere functie. En functies kunnen zelf ook optreden als originelen of beelden. De lambda calculus van Alonzo Church bestaat zelfs geheel uit functies die functies op functies afbeelden. Deze calculus is een voorbeeld van wat ik een functie-tekensysteem noem. Maar het is geen materieel functie-tekensysteem. Een materieel functie-tekensysteem is een in materie gerealiseerde verzameling van onderling geschakelde functies waardoorheen reeksen van tekens worden geleid. Computers en lichaamscellen zijn voorbeelden hiervan. Een zandhoop is echter geen materieel functie-tekensysteem. Het is los zand en mist dus een hecht samenhangende functionele structuur. Nu is er niets wat erop wijst dat het stap voor stap en teken na teken afbeelden van originelen op beelden gepaard moet gaan met het optreden van bewustzijn of subjectieve innerlijke ervaring. Daarom falen verklaringen van het ontstaan van bewustzijn vanuit materieel-functionele structuren. Precies omdat we alle materieel-functionele structuren kunnen opvatten als materiële functie-tekensystemen en het een of meerdere keren afbeelden van een origineel op een beeld verenigbaar is met het uitsluitend plaatsvinden van zulke afbeeldingen, is het prima denkbaar dat een materieel-functionele structuur functioneert zonder bewuste ervaring. Elke verklaring van bewustzijn op basis van een materieel-functionele structuur schiet dus tekort. Een materieel functie-teken systeem is niet alleen maar op zichzelf gericht. Het gaat heel concreet om in materie gerealiseerde functies die onderling tekens converteren. En een materiële verzameling van geschakelde functies die tekens uitwisselen kan tegelijkertijd ook verantwoordelijk zijn voor complexe causale interacties met zijn omgeving. Het brein is daar een goed voorbeeld van. Het brein is daarom een materieel functie-tekensysteem. Maar dan kan het menselijk brein geen verklaring bieden voor bewustzijn. Een brein mag zeer complex zijn, uiteindelijk is ook een brein niets meer dan een hierboven beschreven in materie gerealiseerd systeem van functies en tekens. En omdat materiële functie-teken systemen verenigbaar zijn met de afwezigheid van bewustzijn, is het brein dat ook. Verklaringen van bewustzijn louter in termen van ons brein schieten dus tekort. Zolang in het geval van een brein niet aannemelijk wordt gemaakt dat het afbeelden van originelen op beelden door in materie gerealiseerde functies noodzakelijk tot bewustzijn leidt, is het brein als verklaring voor bewustzijn onvoldoende. Wij zijn als bewuste wezens dus niet ons brein.
Soφie is een filosofisch tijdschrift dat zesmaal per jaar verschijnt. Zij biedt een intellectuele uitdaging door kritisch na te denken over actuele onderwerpen, geïnspireerd door de christelijke traditie.
Posts tonen met het label lambda calculus. Alle posts tonen
Posts tonen met het label lambda calculus. Alle posts tonen
maandag 20 november 2023
Een belangrijk wiskundig begrip is dat van functie. Een functie beeldt originelen op beelden af. Zo beeldt de functie ‘kwadrateer’ het origineel 3 op het beeld 9 af. Beelden van de ene functie kunnen optreden als originelen van de andere functie. En functies kunnen zelf ook optreden als originelen of beelden. De lambda calculus van Alonzo Church bestaat zelfs geheel uit functies die functies op functies afbeelden. Deze calculus is een voorbeeld van wat ik een functie-tekensysteem noem. Maar het is geen materieel functie-tekensysteem. Een materieel functie-tekensysteem is een in materie gerealiseerde verzameling van onderling geschakelde functies waardoorheen reeksen van tekens worden geleid. Computers en lichaamscellen zijn voorbeelden hiervan. Een zandhoop is echter geen materieel functie-tekensysteem. Het is los zand en mist dus een hecht samenhangende functionele structuur. Nu is er niets wat erop wijst dat het stap voor stap en teken na teken afbeelden van originelen op beelden gepaard moet gaan met het optreden van bewustzijn of subjectieve innerlijke ervaring. Daarom falen verklaringen van het ontstaan van bewustzijn vanuit materieel-functionele structuren. Precies omdat we alle materieel-functionele structuren kunnen opvatten als materiële functie-tekensystemen en het een of meerdere keren afbeelden van een origineel op een beeld verenigbaar is met het uitsluitend plaatsvinden van zulke afbeeldingen, is het prima denkbaar dat een materieel-functionele structuur functioneert zonder bewuste ervaring. Elke verklaring van bewustzijn op basis van een materieel-functionele structuur schiet dus tekort. Een materieel functie-teken systeem is niet alleen maar op zichzelf gericht. Het gaat heel concreet om in materie gerealiseerde functies die onderling tekens converteren. En een materiële verzameling van geschakelde functies die tekens uitwisselen kan tegelijkertijd ook verantwoordelijk zijn voor complexe causale interacties met zijn omgeving. Het brein is daar een goed voorbeeld van. Het brein is daarom een materieel functie-tekensysteem. Maar dan kan het menselijk brein geen verklaring bieden voor bewustzijn. Een brein mag zeer complex zijn, uiteindelijk is ook een brein niets meer dan een hierboven beschreven in materie gerealiseerd systeem van functies en tekens. En omdat materiële functie-teken systemen verenigbaar zijn met de afwezigheid van bewustzijn, is het brein dat ook. Verklaringen van bewustzijn louter in termen van ons brein schieten dus tekort. Zolang in het geval van een brein niet aannemelijk wordt gemaakt dat het afbeelden van originelen op beelden door in materie gerealiseerde functies noodzakelijk tot bewustzijn leidt, is het brein als verklaring voor bewustzijn onvoldoende. Wij zijn als bewuste wezens dus niet ons brein.
zaterdag 17 juni 2023
Bewustzijn, functie-tekensystemen en het brein
Bewustzijn is niet te verklaren in termen van materieel-functionele structuren. Want waarom zouden die structuren bewust zijn? Ze functioneren immers ook prima zonder bewustzijn. Het brein is een materiële functionele structuur en daarom levert het geen verklaring voor bewustzijn. In wat volgt werk ik dit argument nader uit.
Een materieel-functionele structuur is een entiteit die beschouwd kan worden als een samenstelling van enerzijds stof of materie en anderzijds een reeks van functionele principes die het functioneren van de desbetreffende entiteit vastleggen en zo bepalen. Deze functionele principes bestaan in de entiteit. Ze zijn als het ware gerealiseerd in de materie om zo samen met de materie de actueel bestaande entiteit te vormen. Machines en computers zijn paradigmatische voorbeelden van materieel-functionele structuren. Maar ook een boom, een plant, een lichaamscel, een lichaamsorgaan of het menselijk lichaam als zodanig kan als een materieel-functionele structuur beschouwd worden.
Daarnaast is bijvoorbeeld een zandhoop of een steen geen materieel-functionele structuur. Een materieel-functionele structuur moet namelijk als een organon functioneren. En een zandhoop of een steen functioneert in die zin niet. We zouden kunnen zeggen dat een materieel-functionele structuur minimaal een substantie moet zijn met een interne dynamische structuur en met bepaalde causale vermogens.
Een functie beeldt een verzameling originelen of tekens op beelden af en functies kunnen onderling geschakeld zijn, zodat dus de beelden van de ene functie optreden als originelen van de andere. Zo ontstaat wat ik een functie-tekensysteem noem. Een concreet voorbeeld van een functie-tekensysteem is de in 1936 door Alonzo Church ontwikkelde lambda calculus. Hierbij zijn de tekens zelf ook functies, zodat de functies dus functies op functies afbeelden. De lambda calculus is in de hedendaagse algoritmiek buitengewoon courant. Dat deze calculus in 1936 is ontwikkeld doet hier niets aan af.
Iedere materieel-functionele structuur is te begrijpen als een materieel functie-tekensysteem omdat het te begrijpen is als een in materie gerealiseerde verzameling van onderling geschakelde functies waardoorheen tekenreeksen worden geleid. Een materieel-functionele structuur komt uiteindelijk dus neer op in materie gerealiseerde tekenverwerking door gekoppelde functies. Deze functies beelden originelen op beelden af. De transformatie van tekens door deze functies is een afbeelingsproces dat kan plaatsvinden zonder bewuste ervaring. Het afbeelden van originelen op beelden is namelijk consistent met het uitsluitend plaatsvinden van die afbeeldingen en dus eveneens consistent met het ontbreken van subjectieve innerlijke ervaring. Functie-tekensystemen beelden stap voor stap en teken na teken originelen op beelden af en dit soort afbeeldingsprocessen zijn consistent te duiden als restloos uitwendige processen zonder innerlijkheid. Het functioneren van een materieel-functionele structuur is daarom consistent met de afwezigheid van bewustzijn.
Precies omdat we alle materieel-functionele structuren in beginsel kunnen opvatten als materieel functie-tekensystemen en het een of meerdere keren afbeelden van een origineel op een beeld verenigbaar is met het alleen maar plaatsvinden van dergelijke afbeeldingen, is het prima denkbaar dat een materieel functie-tekensysteem functioneert zonder emoties of andere bewuste ervaringen, zodat elke verklaring van bewustzijn op basis van een materieel-functionele structuur tekortschiet. Verklaringen van bewustzijn in termen van materiele-functionele structuren falen dus.
De specifieke invulling van de functies en tekens van een materieel functie-tekensysteem is natuurlijk sterk afhankelijk van de context. De functies van een computer verschillen van de functies van een orkaan. En hetzelfde geldt voor de tekens. In het geval van een orkaan zou gedacht kunnen worden aan wervelkolken en windstromen als tekens die op grond van gegeven aan de orkaan inwendige meteorologische functionele condities voortdurend getransformeerd worden en zo weer aanleiding geven tot nieuwe wervelkolken en windstromen. Mathematisch kan dit gemodelleerd worden door op functionaalanalyse gebaseerde modellen. En zoals het woord als zegt speelt hierbij het mathematisch functiebegrip en de toepassing ervan een belangrijke rol.
Dat materiële functie-teken systemen geen verklaring bieden voor bewustzijn kan ook op de wijze van een reductio ad absurdum beargumenteerd worden. Neem aan dat bewustzijn verklaard kan worden vanuit een materieel functie-tekensysteem. Dan moet dat systeem, wil het werkelijk een verklaring zijn, niet logisch compatibel zijn met de afwezigheid van bewustzijn. Functie-teken systemen zijn echter logisch compatibel met de afwezigheid van bewustzijn. En dus krijgen we een tegenspraak. Bewustzijn is daarom niet verklaarbaar vanuit materiële functie-tekensystemen. Kortom, omdat een materieel functie-tekensysteem logisch verenigbaar is met de afwezigheid van bewustzijn, kan het functioneren zonder bewustzijn. De vraag waarom het systeem dan toch tot bewustzijn leidt, blijft zo onbeantwoord, zodat het systeem geen verklaring voor bewustzijn biedt.
Een materieel functie-teken systeem is overigens niet alleen maar een logische abstractie. Het gaat heel concreet om in materie gerealiseerde functies die onderling tekens converteren. En een materiële collectie van geschakelde functies die tekens converteren kan tegelijkertijd ook prima verantwoordelijk zijn voor allerlei complexe causale interacties met zijn omgeving. Het brein is daar een goed voorbeeld van.
Dit betekent meer specifiek dat het menselijk brein geen verklaring kan bieden voor bewustzijn. Een brein mag dan complex zijn, uiteindelijk is ook een brein niets meer dan een hierboven beschreven in materie gerealiseerd functie-tekensysteem. Daar materiële functie-teken systemen compatibel zijn met afwezigheid van bewustzijn, is het brein dat dus ook. Verklaringen van bewustzijn louter in termen van het brein schieten dus tekort. Zolang in het geval van een brein niet aannemelijk wordt gemaakt dat het afbeelden van originelen op beelden door in materie gerealiseerde functies tot bewustzijn leidt, is het brein als verklaring voor bewustzijn onvoldoende.
Maar kan het brein eigenlijk wel opgevat worden als een in materie gerealiseerd functie-tekensysteem? Jazeker. Een functie-tekensysteem is namelijk equivalent met een neuraal netwerk. Als het brein opgevat kan worden als een in materie gerealiseerd neuraal netwerk, dan kan het dus ook opgevat worden als een in materie gerealiseerd functie-teken systeem. Mijn argument laat zich nu meer volledig als volgt omschrijven. Het brein kan begrepen worden als een materieel functie-tekensysteem omdat het brein begrepen kan worden als materieel neuraal netwerk en neurale netwerken logisch equivalent met functie-teken systemen zijn. Wij hebben geen reden om te denken dat breinen begrepen als materiële functie-tekensystemen tot bewustzijn moeten leiden. Niets wijst er immers op dat het door een functie afbeelden van een origineel op een beeld zelfs maar kan resulteren in gevoelens of andere bewuste ervaringen. En daarom levert het brein geen verklaring voor bewustzijn. Om toch op grond van alléén het brein tot een verklaring voor bewustzijn te komen, zal dus eerst op z'n minst aannemelijk gemaakt moeten worden dat het afbeelden van originelen op beelden überhaupt tot bewustzijn kan leiden. Vooralsnog wijst helemaal niets daarop. Laat staan dat iets erop wijst dat een dergelijk afbeeldingsproces in het brein ook tot bewustzijn moet leiden, wat ook aannemelijk gemaakt moet worden door hen die menen dat het brein bewustzijn verklaart. Hieronder geef ik een precieze weergave van mijn volledige argument.
1. Op het niveau van de formalismen is een neuraal netwerk logisch equivalent aan een functie-tekensysteem. (Premisse)
2. Als op het niveau van de formalismen een neuraal netwerk logisch equivalent is aan een functie-tekensysteem, dan levert een in materie gerealiseerd neuraal netwerk een verklaring voor bewustzijn dan en slechts dan als een in materie gerealiseerd functie-tekensysteem een verklaring voor bewustzijn levert. (Premisse)
3. Een in materie gerealiseerd neuraal netwerk levert een verklaring voor bewustzijn dan en slechts dan als een in materie gerealiseerd functie-tekensysteem een verklaring voor bewustzijn levert. (Uit 1 en 2)
4. Een in materie gerealiseerd functie-tekensysteem levert geen verklaring voor bewustzijn. (Premisse)
5. Een in materie gerealiseerd neuraal netwerk levert geen verklaring voor bewustzijn. (Uit 3 en 4)
6. Het brein is een in materie gerealiseerd neuraal netwerk. (Premisse)
7. Het brein levert geen verklaring voor bewustzijn. (Uit 5 en 6)
Tenslotte is het van belang om op te merken dat het voor mijn argument niet nodig is om in te gaan op de specifieke werking van het brein opgevat als materieel functie-tekensysteem. We hoeven helemaal geen gedetailleerde voorstelling te geven van het brein begrepen als materieel functie-tekensysteem. Want omdat zoals gezegd het formalisme van een neuraal netwerk logisch equivalent is aan dat van een functie-tekensysteem, volgt reeds uit het feit dat een materieel functie-tekensysteem geen verklaring voor bewustzijn biedt, dat ook een materieel neuraal netwerk geen verklaring biedt voor bewustzijn. En omdat zoals gezegd het brein een materieel neuraal netwerk is, volgt dat het brein geen verklaring biedt voor bewustzijn.
Een materieel-functionele structuur is een entiteit die beschouwd kan worden als een samenstelling van enerzijds stof of materie en anderzijds een reeks van functionele principes die het functioneren van de desbetreffende entiteit vastleggen en zo bepalen. Deze functionele principes bestaan in de entiteit. Ze zijn als het ware gerealiseerd in de materie om zo samen met de materie de actueel bestaande entiteit te vormen. Machines en computers zijn paradigmatische voorbeelden van materieel-functionele structuren. Maar ook een boom, een plant, een lichaamscel, een lichaamsorgaan of het menselijk lichaam als zodanig kan als een materieel-functionele structuur beschouwd worden.
Daarnaast is bijvoorbeeld een zandhoop of een steen geen materieel-functionele structuur. Een materieel-functionele structuur moet namelijk als een organon functioneren. En een zandhoop of een steen functioneert in die zin niet. We zouden kunnen zeggen dat een materieel-functionele structuur minimaal een substantie moet zijn met een interne dynamische structuur en met bepaalde causale vermogens.
Een functie beeldt een verzameling originelen of tekens op beelden af en functies kunnen onderling geschakeld zijn, zodat dus de beelden van de ene functie optreden als originelen van de andere. Zo ontstaat wat ik een functie-tekensysteem noem. Een concreet voorbeeld van een functie-tekensysteem is de in 1936 door Alonzo Church ontwikkelde lambda calculus. Hierbij zijn de tekens zelf ook functies, zodat de functies dus functies op functies afbeelden. De lambda calculus is in de hedendaagse algoritmiek buitengewoon courant. Dat deze calculus in 1936 is ontwikkeld doet hier niets aan af.
Iedere materieel-functionele structuur is te begrijpen als een materieel functie-tekensysteem omdat het te begrijpen is als een in materie gerealiseerde verzameling van onderling geschakelde functies waardoorheen tekenreeksen worden geleid. Een materieel-functionele structuur komt uiteindelijk dus neer op in materie gerealiseerde tekenverwerking door gekoppelde functies. Deze functies beelden originelen op beelden af. De transformatie van tekens door deze functies is een afbeelingsproces dat kan plaatsvinden zonder bewuste ervaring. Het afbeelden van originelen op beelden is namelijk consistent met het uitsluitend plaatsvinden van die afbeeldingen en dus eveneens consistent met het ontbreken van subjectieve innerlijke ervaring. Functie-tekensystemen beelden stap voor stap en teken na teken originelen op beelden af en dit soort afbeeldingsprocessen zijn consistent te duiden als restloos uitwendige processen zonder innerlijkheid. Het functioneren van een materieel-functionele structuur is daarom consistent met de afwezigheid van bewustzijn.
Precies omdat we alle materieel-functionele structuren in beginsel kunnen opvatten als materieel functie-tekensystemen en het een of meerdere keren afbeelden van een origineel op een beeld verenigbaar is met het alleen maar plaatsvinden van dergelijke afbeeldingen, is het prima denkbaar dat een materieel functie-tekensysteem functioneert zonder emoties of andere bewuste ervaringen, zodat elke verklaring van bewustzijn op basis van een materieel-functionele structuur tekortschiet. Verklaringen van bewustzijn in termen van materiele-functionele structuren falen dus.
De specifieke invulling van de functies en tekens van een materieel functie-tekensysteem is natuurlijk sterk afhankelijk van de context. De functies van een computer verschillen van de functies van een orkaan. En hetzelfde geldt voor de tekens. In het geval van een orkaan zou gedacht kunnen worden aan wervelkolken en windstromen als tekens die op grond van gegeven aan de orkaan inwendige meteorologische functionele condities voortdurend getransformeerd worden en zo weer aanleiding geven tot nieuwe wervelkolken en windstromen. Mathematisch kan dit gemodelleerd worden door op functionaalanalyse gebaseerde modellen. En zoals het woord als zegt speelt hierbij het mathematisch functiebegrip en de toepassing ervan een belangrijke rol.
Dat materiële functie-teken systemen geen verklaring bieden voor bewustzijn kan ook op de wijze van een reductio ad absurdum beargumenteerd worden. Neem aan dat bewustzijn verklaard kan worden vanuit een materieel functie-tekensysteem. Dan moet dat systeem, wil het werkelijk een verklaring zijn, niet logisch compatibel zijn met de afwezigheid van bewustzijn. Functie-teken systemen zijn echter logisch compatibel met de afwezigheid van bewustzijn. En dus krijgen we een tegenspraak. Bewustzijn is daarom niet verklaarbaar vanuit materiële functie-tekensystemen. Kortom, omdat een materieel functie-tekensysteem logisch verenigbaar is met de afwezigheid van bewustzijn, kan het functioneren zonder bewustzijn. De vraag waarom het systeem dan toch tot bewustzijn leidt, blijft zo onbeantwoord, zodat het systeem geen verklaring voor bewustzijn biedt.
Een materieel functie-teken systeem is overigens niet alleen maar een logische abstractie. Het gaat heel concreet om in materie gerealiseerde functies die onderling tekens converteren. En een materiële collectie van geschakelde functies die tekens converteren kan tegelijkertijd ook prima verantwoordelijk zijn voor allerlei complexe causale interacties met zijn omgeving. Het brein is daar een goed voorbeeld van.
Dit betekent meer specifiek dat het menselijk brein geen verklaring kan bieden voor bewustzijn. Een brein mag dan complex zijn, uiteindelijk is ook een brein niets meer dan een hierboven beschreven in materie gerealiseerd functie-tekensysteem. Daar materiële functie-teken systemen compatibel zijn met afwezigheid van bewustzijn, is het brein dat dus ook. Verklaringen van bewustzijn louter in termen van het brein schieten dus tekort. Zolang in het geval van een brein niet aannemelijk wordt gemaakt dat het afbeelden van originelen op beelden door in materie gerealiseerde functies tot bewustzijn leidt, is het brein als verklaring voor bewustzijn onvoldoende.
Maar kan het brein eigenlijk wel opgevat worden als een in materie gerealiseerd functie-tekensysteem? Jazeker. Een functie-tekensysteem is namelijk equivalent met een neuraal netwerk. Als het brein opgevat kan worden als een in materie gerealiseerd neuraal netwerk, dan kan het dus ook opgevat worden als een in materie gerealiseerd functie-teken systeem. Mijn argument laat zich nu meer volledig als volgt omschrijven. Het brein kan begrepen worden als een materieel functie-tekensysteem omdat het brein begrepen kan worden als materieel neuraal netwerk en neurale netwerken logisch equivalent met functie-teken systemen zijn. Wij hebben geen reden om te denken dat breinen begrepen als materiële functie-tekensystemen tot bewustzijn moeten leiden. Niets wijst er immers op dat het door een functie afbeelden van een origineel op een beeld zelfs maar kan resulteren in gevoelens of andere bewuste ervaringen. En daarom levert het brein geen verklaring voor bewustzijn. Om toch op grond van alléén het brein tot een verklaring voor bewustzijn te komen, zal dus eerst op z'n minst aannemelijk gemaakt moeten worden dat het afbeelden van originelen op beelden überhaupt tot bewustzijn kan leiden. Vooralsnog wijst helemaal niets daarop. Laat staan dat iets erop wijst dat een dergelijk afbeeldingsproces in het brein ook tot bewustzijn moet leiden, wat ook aannemelijk gemaakt moet worden door hen die menen dat het brein bewustzijn verklaart. Hieronder geef ik een precieze weergave van mijn volledige argument.
1. Op het niveau van de formalismen is een neuraal netwerk logisch equivalent aan een functie-tekensysteem. (Premisse)
2. Als op het niveau van de formalismen een neuraal netwerk logisch equivalent is aan een functie-tekensysteem, dan levert een in materie gerealiseerd neuraal netwerk een verklaring voor bewustzijn dan en slechts dan als een in materie gerealiseerd functie-tekensysteem een verklaring voor bewustzijn levert. (Premisse)
3. Een in materie gerealiseerd neuraal netwerk levert een verklaring voor bewustzijn dan en slechts dan als een in materie gerealiseerd functie-tekensysteem een verklaring voor bewustzijn levert. (Uit 1 en 2)
4. Een in materie gerealiseerd functie-tekensysteem levert geen verklaring voor bewustzijn. (Premisse)
5. Een in materie gerealiseerd neuraal netwerk levert geen verklaring voor bewustzijn. (Uit 3 en 4)
6. Het brein is een in materie gerealiseerd neuraal netwerk. (Premisse)
7. Het brein levert geen verklaring voor bewustzijn. (Uit 5 en 6)
Tenslotte is het van belang om op te merken dat het voor mijn argument niet nodig is om in te gaan op de specifieke werking van het brein opgevat als materieel functie-tekensysteem. We hoeven helemaal geen gedetailleerde voorstelling te geven van het brein begrepen als materieel functie-tekensysteem. Want omdat zoals gezegd het formalisme van een neuraal netwerk logisch equivalent is aan dat van een functie-tekensysteem, volgt reeds uit het feit dat een materieel functie-tekensysteem geen verklaring voor bewustzijn biedt, dat ook een materieel neuraal netwerk geen verklaring biedt voor bewustzijn. En omdat zoals gezegd het brein een materieel neuraal netwerk is, volgt dat het brein geen verklaring biedt voor bewustzijn.
Abonneren op:
Posts (Atom)
