maandag 10 december 2012

Het ontologisch argument van Robert Maydole

Robert Maydole publiceerde in 2003 in Philo een geheel nieuw intrigerend ontologisch argument voor het bestaan van precies één maximaal perfect wezen, oftewel God. Het argument bestaat uit drie premissen (1, 2 en 3) en één conclusie (C).

(1) De negatie van een perfectie is géén perfectie,
(2) Een perfectie impliceert alléén perfecties,
(3) Het zijn van een maximaal perfect wezen is een perfectie,
(C) Er bestaat een maximaal perfect wezen.

Hierbij is een perfectie een eigenschap waarvoor geldt dat het beter is deze eigenschap wel dan niet te hebben. En een entiteit is een maximaal perfect wezen als het onmogelijk is dat er iets is dat groter of even groot is als deze entiteit.

De afleiding van de conclusie uit de premissen verloopt globaal als volgt. Neem aan dat het niet mogelijk is dat er een maximaal perfect wezen bestaat. In dat geval geldt voor alle X dat het noodzakelijk waar is dat X geen maximaal perfect wezen is. Maar dan volgt dat de logische implicatie 'Als X een maximaal perfect wezen is, dan is X niet een maximaal perfect wezen' waar is in alle mogelijke werelden. Uit (3) en (2) volgt dan dat 'niet maximaal perfect zijn' eveneens een perfectie is. Dit is echter in tegenspraak met (1). We dienen de aanname dus te verwerpen. Maar dan volgt dat een maximaal perfect wezen mogelijk is.

Welnu, als een maximaal perfect wezen mogelijk is, dan volgt uit de Barcan formule van de modale logica dat er een entiteit bestaat, zeg A, dat mogelijk een maximaal perfect wezen is. Het is dus mogelijk dat het onmogelijk is dat er iets is dat groter of even groot is als A. Nu is alles wat mogelijk onmogelijk is daadwerkelijk onmogelijk. Het is dus onmogelijk dat er iets is dat groter of even groot is als A. Kortom, A is een maximaal perfect wezen. Er bestaat dus een maximaal perfect wezen. En dit wezen is uniek. Als er namelijk twee maximaal perfecte wezens zouden bestaan dan zouden ze elk groter moeten zijn dan de ander, wat onmogelijk is.

80 opmerkingen:

Arno zei

Beste Emanuel,

Sorry, maar ik kan hier werkelijk geen touw aan vast knopen. Met name loop ik spaak bij de zin "Als X een maximaal perfect wezen is, dan is X niet een maximaal perfect wezen".

Maar lost daarvan : ik zie geen reden waarom we in deze argumentatie niet "wezen" kunnen vervangen voor "mens", of "banaan". Dan zou er dus een perfecte mens en een perfecte banaan moeten bestaan. Maar betekent dit ook dat die mens nu leeft, en dat die banaan nu ergens gegeten kan worden, of zou het kunnen dat deze mens nog geboren moet worden, en de banaan nog gekweekt moet worden?

En kan er dan ook maar 1 maximaal perfecte banaan bestaan?

Emanuel Rutten zei

Beste Arno,

De zin 'Als X een maximaal perfect wezen is, dan is X niet een maximaal perfect wezen' is per definitie waar in alle mogelijke werelden waarin geen maximaal perfect wezen bestaat.

Om te begrijpen waarom dit zo is dien je iets te weten van de elementaire propositielogica. Neem de propositie "Als P, dan Q" waarbij P en Q willekeurige proposities zijn. De propositie "Als P, dan Q" wordt een zogenaamde materiële implicatie genoemd. We noemen P het antecedent en Q het consequent van de materiële implicatie. Welnu, de materiële implicatie "Als P, dan Q" is onwaar dan en slechts dan als P waar is en Q onwaar. In alle andere gevallen is zij waar. Kortom, als P onwaar is, dan is "Als P, dan Q" per definitie waar. De waarheidswaarde van Q doet dan niet ter zake.

Welnu, uit voorgaande volgt dat de materiële implicatie 'Als X een maximaal perfect wezen is, dan is X niet een maximaal perfect wezen' inderdaad waar is in alle mogelijke werelden waarin geen maximaal perfect wezen bestaat. In deze mogelijke werelden is de antecedent van genoemde materiële implicatie immers onwaar.

Verder is het zijn van een banaan of een mens geen perfectie. Er is immers geen reden om te beweren dat het beter is een mens te zijn dan niet. En ook is er geen reden om te beweren dat het beter is een banaan te zijn dan niet. Het argument werkt dus niet voor mensen en bananen.

Groet,
Emanuel

Arno zei

Hallo Emanuel,

Dank voor je antwoord. Maar kunnen P en Q wel willekeurig gekozen worden? Het komt op mij over dat in dit geval P en Q in logische tegenstrijdigheid met elkaar zijn.

Groet,
Arno

Jan Riemersma zei

Beste Emanuel, voor de goede orde: je hoeft Arno de beginselen van de logica niet bij te brengen. We stellen ons op internet nooit aan elkaar voor en dat is eigenlijk jammer. Maar Arno weet werkelijk het een en ander van filosofie. :)

Hoe dan ook, de uitspraak is logisch gezien niet fout, maar misschien is een en ander wat begrijpelijker te verwoorden: zo kunnen niet logici het argument eigenlijk niet volgen. Met als gevolg dat ze er weer veel meer achter zoeken dan er eigenlijk is... Nou ja, dit bij wijze van suggestie :)

Jan Riemersma zei

Beste Emanuel en Arno, zoals het nu verwoord is, wordt er eigenlijk op vreemde wijze een operator (negatie) geintroduceerd (als p, dan NIET p). Het argument is deugdelijk, maar in het oorspronkelijke document komt deze stap niet voor met gebruik van deze termen.

Emanuel Rutten zei

Beste Arno,

In dit geval zijn P en Q inderdaad in directe logische tegenspraak met elkaar. Desalniettemin is de materiële implicatie "Als P, dan Q" waar omdat P onwaar is. Volgens de propositielogica zijn immers alle materiële implicaties waarvan het antecedent onwaar is waar. Het doet er dan niet toe of het consequent van de materiële implicatie al dan niet in directe logische tegenspraak is met het antecedent.

Groet,
Emanuel

Emanuel Rutten zei

Beste Jan,

Je hebt gelijk dat ik voor een nogal compacte verwoording heb gekozen van het argument ;-)

Groet,
Emanuel

Arno zei

Beste Jan en Emanuel,

Ik ben helemaal niet zo bekend met de propositielogica. Ik mijn dagelijks werk als software-bug-exterminator heb ik veel te maken met logica en deductie maar zoals bij zoveel mensen komt de propositie ( als p, dan NIET p ) intuïtief over als een propositie die nooit waar kan zijn. Niet intuitief is ook de gedachte dat de propositie ( als p, dan q ) waar is indien NIET p. In mijn dagelijks werk ga ik er vanuit dat deze propositie onbepaald is zolang NIET p, en dat we eerst een situatie moeten creëren waarin WEL p vooraleer we kunnen vaststellen of propositie ( als p, dan q ) daadwerkelijk waar is.

Zo weet ik maar al te goed hoe gevaarlijk het is om, bij een programma met bug x, te denken dat de propositie ( als dit programma niet bug x bevat, dan zal het wel goed werken ) waar is. Omdat het niet de eerste keer zal zijn dat verwijdering van bug x bug y aan het licht brengt.

Maar ik snap dat het binnen de propositielogica een conventie is. Als je de mogelijkheid "onbepaald" verwijderd dan is het uiteindelijk het meest logisch om zo te redeneren.

Dan nog snap ik niet dat dit werkbaar is. Indien NIET p dan is dus waar : ( als p, dan xy ). Dan volgt toch ( als p, dan xy ) en dat is toch wederom een logische tegenspraak? Mag in ( als p, dan q ) de q ook nog eens in logische tegenspraak met zichzelf zijn?

Het is dan allemaal wel niet on topic, maar kunnen jullie mij een praktijkvoorbeeld geven waarin het hanteren van deze logica mij kan helpen in mijn dagelijks werk?

Dan terug on topic :

Emanuel, ik pas als gedachtenexperiment de definitie van een maximaal perfect wezen aan in : Een entiteit is een maximaal perfect wezen als het onmogelijk is dat er iets is dat groter, KLEINER of even groot is als deze entiteit.

Wat gebeurt er dan? Ben jij dan van mening dat (3) niet meer opgaat? En zo ja, waarom niet?





Arno zei

Blogger bevat ook een bug stel ik nu vast : het encodeerd schuine haken niet naar de juiste html escape code. Ongelogelijk voor zo'n grote site.

Mijn vierde alinea had moeten luiden :

Dan nog snap ik niet dat dit werkbaar is. Indien NIET p dan is dus waar : ( als p, dan x is kleiner dan y ) als ook : ( als p, dan x is groter dan y ). Dan volgt toch ( als p, dan x is kleiner dan y en x is groter dan y ) en dat is toch wederom een logische tegenspraak? Mag in ( als p, dan q ) de q ook nog eens in logische tegenspraak met zichzelf zijn?



Emanuel Rutten zei

Beste Arno,

Indien P onwaar is, dan is "Als P, dan Q" waar, zelfs als Q in logische tegenspraak met zichzelf is. Dit volgt rechtstreeks uit de waarheidstafel van de materiële implicatie voor de propositielogica.

Als iets een maximaal perfect wezen in de door jouw gedefinieerde zin zou zijn, dan kan er naast dit wezen per definitie helemaal niets anders bestaan. Als er namelijk wel een andere entiteit naast dit wezen zou bestaan, dan zou deze entiteit óf kleiner, óf groter, óf even groot moeten zijn dan het maximaal perfecte wezen in kwestie, hetgeen onmogelijk is omdat er per definitie niets kleiner, groter, of even groot is als dit wezen. Kortom, een maximaal perfect wezen volgens jouw definitie is helemaal alleen. Maar dan is het maximaal perfect zijn in de door jouw gedefinieerde zin inderdaad geen perfectie. Waarom zou het immers beter zijn om helemaal alleen te zijn, dan om te bestaan te midden van één of meerdere andere entiteiten?

Groet,
Emanuel

Jan Kanis zei

Volgt uit deze aannames niet ook dat er maar maximaal één imperfect wezen kan bestaan?

Als er een wezen i bestaat dat een imperfectie heeft, kan i volgens (2) geen perfecties hebben. i heeft de eigenschap 'i zijn', dus 'i zijn' is een imperfectie.
Als er een perfect wezen p bestaat heeft dat de eigenschap 'niet i zijn', dus 'niet i zijn' is een perfectie. Verder is 'p zijn' natuurlijk ook een perfectie, en 'niet p zijn' dus een imperfectie.

Stel dat er een derde wezen bestaat, anders dan i en p, dan zou dit derde wezen de perfectie 'niet i zijn' en de imperfectie 'niet p zijn' hebben. Dat is in tegenstrijd met aanname 2, dus er kan geen derde wezen bestaan.

Deze aannames laten dus alleen ruimte aan maximaal 2 wezens, een perfect en een imperfect wezen. Aangezien er in onze wereld meer dan twee wezens zijn, kloppen deze aannames in ieder geval niet voor onze werkelijke wereld.

Emanuel Rutten zei

Beste Jan,

Je schrijft: "Als er een wezen i bestaat dat een imperfectie heeft, kan i volgens (2) geen perfecties hebben". Dit is echter niet het geval. Premisse (2) zegt alleen dat uit een perfecte eigenschap alleen perfecte eigenschappen kunnen worden afgeleid. Premisse (2) zegt dus niets over de vraag of een wezen zowel perfecte als imperfecte eigenschappen kan hebben. Zelf denk ik dat het plausibel is om te beweren dat het mogelijk is om zowel perfecties als imperfecties te hebben. Neem een liefdevol maar blind wezen. Dit wezen heeft zowel een perfectie (liefdevol) als een imperfectie (blind). Premisse (2) zegt in dit geval alleen dat uit de eigenschap 'liefdevol' alleen andere perfecte eigenschappen kunnen worden afgeleid. Dat een liefdevol wezen daarnaast geen imperfecties zou kunnen hebben volgt dus helemaal niet uit (2).

Groet,
Emanuel

Jan Kanis zei

Dan heb ik premisse 2 verkeerd geinterpreteerd. Ik vraag me dan wel af wat je precies met die premisse bedoelt, want in formele logica wordt normaal geen onderscheid gemaakt in op welke manier een propositie afgeleid wordt. In jouw voorbeeld geldt voor dat wezen x blind(x) en liefdevol(x), dus de logische formule 'liefdevol(x) -> blind(x)' is triviaal waar. Je bedoelt niet met premisse 2 dat dus blind een perfecte eigenschap is, maar wat bedoel je dan wel?

Na wat zoeken op internet en de link heb ik het antwoord al gevonden. Wel jammer dat het oorspronklijke artikel achter een paywall zit. De redenering is in tweede orde logica en van een website heb ik deze definitie van premisse 2: "(M2) If a property A is a perfection and the property B is a necessary condition for A, then B is a perfection."

Verder wordt er uit het oorspronkelijke artikel geciteerd: "A supreme being is defined as one than which none greater is possible. And a perfection is understood as a property that it is better to have than not."

Nu ik de redenering beter begrijp vraag ik me wel af hoe het zit met noodzakelijk onmogelijke eigenschappen. Een eigenschap die noodzakelijk onmogelijk is kan niet perfect zijn, maar intuitief gezien zou ik zeggen dat er wel eigenschappen zijn waarvan het beter zou zijn ze te hebben maar die logisch inconsistent zijn. Bijvoorbeeld almachtig zijn. Maar goed, ik heb al te veel tijd aan deze argumentatie besteed.

Emanuel Rutten zei

Beste Jan,

De tweede premisse stelt dat iedere eigenschap, zeg Y, die uit een perfecte eigenschap, zeg X, kan worden afgeleid ook perfect moet zijn. En dat eigenschap Y uit eigenschap X kan worden afgeleid betekent dat het onmogelijk is dat er een entiteit bestaat dat eigenschap X bezit en eigenschap Y niet bezit.

Verder is 'almachtig zijn' geenszins een inconsistente eigenschap. We kunnen 'Subject S is almachtig' namelijk consistent definiëren als 'Subject S is in staat om al het logisch mogelijke te doen'. Zelfs een almachtig wezen hoeft immers niet in staat te zijn het logisch onmogelijke te doen.

Groet,
Emanuel

Jan Kanis zei

Tja, over welke definities de juiste zijn kan je heel lang discussieren, net zo als over welke aannames wel of niet gerechtvaardigd zijn. Maydole verdedigd in zijn paper ook dat de aannames die hij doet gerechtvaardigd zijn, maar nu ik de consequenties daarvan beter snap heb ik daar toch zo mijn twijfels over. Maar daar ga ik geen online discussie over aan :).

Emanuel Rutten zei

Beste Jan,

De door mij gegeven definitie van almachtig is natuurlijk en tegenspraak vrij. Een lange discussie is dus helemaal niet nodig. Verder wil je aan de premissen gaan twijfelen omdat je inziet dat ze logisch een conclusie impliceren die je niet aanstaat. Dit lijkt mij op z'n zachts gezegd geen open houding. Het gaat erom dat je je in alle eerlijkheid afvraagt of je de premissen plausibel vindt, en daarbij mag het niet uitmaken of de conclusie je al dan niet aanstaat. Als je de premissen plausibel vindt, en als deze premissen logisch de conclusie impliceren dat er een maximaal perfect wezen bestaat, dan dien je redelijkerwijs die conclusie ook plausibel te vinden.

Groet,
Emanuel

Arno zei

Beste Emanuel,

Je vraagt mij : " Waarom zou het immers beter zijn om helemaal alleen te zijn, dan om te bestaan te midden van één of meerdere andere entiteiten?"

Omdat het de entiteit meer uniek en volmaakt maakt. Zoals er maar 1 Pi bestaat. 1 lichtsnelheid.

Ik kan jou ook vragen "Waarom zou het beter zijn om alleen aan de top te staan, dan om te bestaan te midden van één of meerdere andere entiteiten die gelijkwaardig aan jou zijn?"

Groet,
Arno

Emanuel Rutten zei

Beste Arno,

Je verwart hier 'alleen zijn' met 'uniek zijn'. Het getal PI is uniek omdat er maar één getal is dat gelijk is aan de verhouding tussen de omtrek en de diameter van een circel. Maar het getal PI is niet alleen. Het getal PI bestaat immers te midden van alle andere getallen (en niet-getallen).

En als X een perfectie is, dan is het per definitie beter om X wel te bezitten dan niet. Maar dan is het natuurlijk ook beter om alle perfecties te bezitten, in plaats van er een paar te missen. Voor die paar perfecties die gemist worden geldt immers dat het beter is om elk van deze perfecties wel te bezitten in plaats van niet. Het zijn immers perfecties!

Laat me dit punt ook nog op een iets andere manier maken. Beschouw een wezen W dat een verzameling V van perfecties bezit. Stel verder dat P een perfectie is die niet tot V behoort. Nu is het beter om P wel dan niet te bezitten. P is immers een perfectie. Ook voor W geldt dus dat het beter is om P wel dan niet te bezitten. Hieruit volgt dat het bezitten van de vereniging van V en {P} beter is dan het bezitten van alleen V. We kunnen deze redenering vervolgens ook toepassen op een perfectie die niet in de vereniging van V en {P} zit, enzovoort. Maar dan is het dus uiteindelijk ook beter om alle perfecties te bezitten dan één of meerdere perfecties te missen. Kortom, maximaal perfect zijn is een perfectie.

Groet,
Emanuel

Jan Kanis zei

Emanuel, je schreef " Verder wil je aan de premissen gaan twijfelen omdat je inziet dat ze logisch een conclusie impliceren die je niet aanstaat. Dit lijkt mij op z'n zachts gezegd geen open houding. Het gaat erom dat je je in alle eerlijkheid afvraagt of je de premissen plausibel vindt, en daarbij mag het niet uitmaken of de conclusie je al dan niet aanstaat. Als je de premissen plausibel vindt, en als deze premissen logisch de conclusie impliceren dat er een maximaal perfect wezen bestaat, dan dien je redelijkerwijs die conclusie ook plausibel te vinden."

Voor premissen waarvan ik met aan zekerheid grenzende waarschijnlijkheid kan zeggen dat ze waar zijn ben ik het met je eens, maar voor premissen waarvan ik niet zo zeker ben vind ik dat je weldegelijk ook mag kijken naar welke conclusies er uit af te leiden zijn. Toen zo'n honderd jaar geleden werd begonnen met formele verzamelingenleer gebruikte men ook het axioma dat voor elke eigenschap er een verzameling bestaat van alle elementen die die eigenschap hebben. Dat axioma leek volstrekt plausibel en is jarenlang geaccepteerd geweest, totdat bleek dat het inconsistent was d.m.v. de Russel paradox die ontstaat als het axioma wordt toegepast op de eigenschap "geen element van zichzelf zijn".

In dit geval zijn er wat mij betreft verschillende dingen om aan te twijfelen:
- dat 'noodzakelijk' een onderdeel vormt van de definitie van maximale perfectie maakt deze definitie intuitief lastig te begrijpen en te beoordelen.
- Er kunnen met deze premissen geen eigenschappen bestaan waarvan het in isolatie bezien beter is om ze wel te hebben dan niet te hebben, maar die een wezen nooit tegelijk kan hebben. Intuitief gezien is 'perfectie' volgens mij altijd iets dat iemand ergens van vindt, of iets dat bestaat in relatie tot een bepaald doel, maar niet iets absoluuts.
- De barcan formule gaat uit van actualisme, dat beteken dat elke entiteit die mogelijk bestaat ook daadwerkelijk bestaat, wat sowieso niet direct intuitief is, en wat wat mij betreft extra problematisch is in combinatie met eigenschappen die met behulp van noodzakelijkheid gedefinieerd zijn.

En daarom vind ik het volstrekt gerechtvaardigd om voor ik ze accepteer, de premissen eerst te onderzoeken door (onder andere) te kijken wat er zoal uit afgeleid kan worden.

- Jan

Emanuel Rutten zei

Beste Jan,

In het geval van Russells paradox wordt er een logische tegenspraak afgeleid uit de idee dat er voor iedere eigenschap een verzameling bestaat van alle entiteiten met die eigenschap. In zo'n geval is het uiteraard gerechtvaardigd, ja zelfs vereist, om genoemd idee te verwerpen. Vooralsnog heb ik echter nog geen tegenspraak afgeleid zien worden uit de drie 'perfectie'-premissen.

Verder is er geen enkele reden om aan te nemen dat een noodzakelijk bestaand wezen onmogelijk zou zijn, of dat er twee perfecties zouden zijn die elkaar logisch uitsluiten. Bovendien hoeft de aanname dat perfecties louter subjectief zijn, wanneer ik daar for the sake of argument even in meega, geen probleem voor het argument te zijn. We kunnen alle claims over perfecties immers nader kwalificeren als 'perfect in de ogen van subject token of type S'. De logische afleiding blijft dan geldig. Wel luidt in dat geval de conclusie van het argument dat er een in de ogen van subject token of type S maximaal perfect wezen bestaat. Nu, als we uitgaan van een intersubjectief domein van algemeen menselijke waarden, hetgeen niet onredelijk is, en vervolgens voor S het type 'mens' kiezen, dan volgt dat er een in de ogen van de mens maximaal perfect wezen bestaat. Een nog altijd interessante conclusie. Of, als je zelfs daar niet aan wilt, dan kun je voor S ook het subject token 'Jan Kanis' invullen, zodat de conclusie luidt dat er een in de ogen van Jan Kanis maximaal perfect wezen bestaat. Ook geen onaardige gevolgtrekking.

De Barcan formule die in de afleiding van het argument wordt gebruikt vereist overigens niet dat elke entiteit die mogelijk bestaat ook daadwerkelijk bestaat. Het enige dat vereist wordt is het volgende. Als een eigenschap, zeg K, mogelijk is, dan bestaat er in de actuele wereld een entiteit, zeg L, die mogelijk eigenschap K heeft. Er is dan een mogelijke wereld, al dan niet gelijk aan de actuele wereld, waarin L bestaat en waarin L eigenschap K heeft. En dit is geen implausibele vereiste voor een modaal-logisch argument.

Groet,
Emanuel

Arno zei

Beste Emanuel,

Maar nogmaals : Waarom is het volgens jou beter om als enige alle perfecties te bezitten dan deze te bezitten temidden van anderen die ook alle perfecties bezitten? Ik vraag dit omdat jij specifiek aangeeft dat een eigenschap van jouw maximaal perfecte wezen is dat geen enkele ander entiteit even groot kan zijn.

Dan wat betreft de verwarring tussen alleen en uniek. Een entiteit welke alleen is is per definitie ook uniek. Als we er van uitgaan dat uniek zijn een eigenschap is die je beter wel kunt hebben dan niet, dan spreekt dit in het voordeel van de entiteit die alleen is.

In jouw voorgestelde wereld zijn er mogelijk een miljoen wezens die allen maar een ietsjepietsje minder groot zijn dan dat ene maximaal perfecte wezen. Ze leggen duizend lichtjaar in een 1/x-te milliseconde langere tijd af. Waarbij x dan het nummer van het wezen is ( 1 - 999999 ). Dus allemaal is de ene net ietsje sneller dan de andere, en eentje is de beste - het maximaal perfecte wezen. Een kniesoor die daar op let. Dat ene maximaal perfecte wezen is helemaal niet zo uniek.

In mijn voorgestelde wereld kunnen die andere 999999 niet bestaan, en dat maakt het maximaal perfecte wezen veel bijzonderder. Bijzonder, ook zo'n eigenschap die je beter wel dan niet kan bezitten.

groet,
Arno

Emanuel Rutten zei

Beste Arno,

Ik denk niet dat het beter is om wel dan niet uniek te zijn. Neem een wezen dat helemaal alleen is. Dit wezen is dan tevens uniek. Maar waarom zou de eenzaamheid waartoe dit wezen veroordeeld is beter zijn dan bestaan te midden van andere wezens? Dit lijkt op z'n zachts gezegd niet plausibel. Kortom, we hebben geen reden om aan te nemen dat uniek zijn een perfectie is. En de reden daarvoor is onder andere dat het nogal plausibel is om te beweren dat eenzaamheid geen perfectie is.

Groet,
Emanuel

Anoniem zei

Beste Emanuel,

Als ik uit ga van jouw uitleg aan Arno dat alle materiële implicaties, waarvan het antecedent onwaar is, waar zijn dan moet m.i. de implicatie "Als X een m.p.w. is dan is X een m.p.w." ook waar zijn (indien het onmogelijk is dat een m.p.w. bestaat).

Maar dan vraagt het gezond verstand zich af hoe één en dezelfde X in één en dezelfde wereld onder één en dezelfde voorwaarde tegelijkertijd wel en niet een m.p.w. kan zijn.

Moet niet één van beide uitspraken verworpen worden op straffe van anders een metafysische onmogelijkheid op de koop toe te nemen die in geen enkele wereld waar kan zijn?
Als in het onzekere blijft welke bewering verworpen moet worden is het dan wel zo zeker dat de aanname, dat een m.p.w. niet mogelijk is, verworpen moet worden?

groet,
Stefan

Arno zei

Beste Emanuel,

Dus daaruit kunnen we concluderen dat god, toen hij nog niets geschapen had, en dus alleen was, en dus eenzaam, op dat moment geen perfectie was?

Nogmaals: Waarom is het volgens jou beter om als enige alle perfecties te bezitten dan deze te bezitten temidden van andere wezens waarvan sommigen ook alle perfecties bezitten? Ik vraag dit omdat jij specifiek aangeeft dat een eigenschap van jouw maximaal perfecte wezen is dat geen enkele ander entiteit even groot kan zijn. Geef aan waarom je geen perfectie kan zijn als iemand anders even perfect is?

groet,
Arno

Emanuel Rutten zei

Beste Arno,

Nee, dat kunnen we natuurlijk helemaal niet concluderen. Ik beweer slechts dat uniek zijn en eenzaam zijn geen perfecties zijn. Maar dat betekent uiteraard niet dat God "toen God nog niets geschapen had" geen maximaal perfect wezen was. Een maximaal wezen is immers een wezen dat alle perfecties bezit. En daaruit volgt niet dat iedere eigenschap die zo'n wezen bezit een perfectie moet zijn! Dit is voor vandaag overigens mijn laatste reactie. Ik zal morgen- of vrijdagavond pas weer tijd hebben om te reageren.

Groet,
Emanuel

Arno zei

Beste Emanuel,

Bedankt voor je reacties tot dusver. Een vraag die ik je nu drie maal gesteld heb, heb je echter nog steeds niet beantwoord. Ik ga hem niet nogmaals herhalen.

Terug naar je oorspronkelijke argument. Ik heb al aangegeven dat de gebruikte logica erg alien op mij overkomt. Desalnietemin zal ik een poging wagen deze logica toe te passen in onderstaande stelling.

(1) De negatie van allenigheid is geen allenigheid
(2) Allenigheid impliceert geen anderen
(3) Het zijn van een maximaal alleen wezen is een allenigheid

Waarbij allenigheid het ultieme alleen zijn is. En een entiteit een maximaal alleen wezen is als het onmogelijk is dat er iets is dat groter, kleiner, of even groot is als deze entiteit.

Neem aan dat het niet mogelijk is dat er een maximaal alleen wezen bestaat. In dat geval geldt voor alle X dat het noodzakelijk waar is dat X geen maximaal alleen wezen is. Maar dan volgt dat de logische implicatie 'Als X een maximaal alleen wezen is, dan is X een wezen dat in harmonie samen leeft met anderen' waar is in alle mogelijke werelden. Uit (3) en (2?) volgt dan dat 'het zijn van een wezen dat in harmonie samen leeft met anderen ' eveneens een allenigheid is. Dit is echter in tegenspraak met (1). We dienen de aanname dus te verwerpen. Maar dan volgt dat een maximaal alleen wezen mogelijk is.

Welnu, als een maximaal alleen wezen mogelijk is, dan volgt uit de Barcan formule van de modale logica dat er een entiteit bestaat, zeg A, dat mogelijk een maximaal alleen wezen is. Het is dus mogelijk dat het onmogelijk is dat er iets is dat groter, kleiner of even groot is als A. Nu is alles wat mogelijk onmogelijk is daadwerkelijk onmogelijk. Het is dus onmogelijk dat er iets is dat groter, kleiner of even groot is als A. Kortom, A is een maximaal alleen wezen. Er bestaat dus een maximaal alleen wezen. En dit wezen is uniek. Als er namelijk twee maximaal alleen wezens zouden bestaan dan zouden ze elk groter moeten zijn dan de ander, wat onmogelijk is.

Maar als er dus een maximaal alleen wezen bestaat, dan kan er geen maximaal perfect wezen bestaan, tenzij dit maximaal perfecte wezen een maximaal alleen wezen is. Derhalve kan er niets kleiner zijn dan een maximaal perfect wezen.

groet,
Arno

Emanuel Rutten zei

Beste Arno,

Je schrijft dat ik een vraag die je al drie keer gesteld hebt niet heb beantwoord. Welnu, ik heb hierboven in een aantal van mijn reacties alleen willen reageren op de eerste naar mijn mening incorrecte redenering die ik in de desbetreffende reactie tegenkwam, hetgeen onder bepaalde voorwaarden geenszins een ontwijkende manier van reageren is. Verder is jouw parodie argument niet voldoende helder geformuleerd. Je zult bijvoorbeeld expliciet moeten aangeven wat je bedoelt met de eigenschap 'allenigheid'. Wat zijn de noodzakelijke en voldoende voorwaarden voor het bezitten van de eigenschap 'allenigheid'? Jouw karakterisering van 'allenigheid' als 'het ultieme alleen zijn' is niet voldoende duidelijk.

Groet,
Emanuel

Anoniem zei

Beste Emanuel,

Op 18 december heb ik een reactie geplaatst.
Heel wellicht is deze je door de drukte van de laatste dagen ontgaan.

groet,
Stefan

Emanuel Rutten zei

Beste Stefan,

Het argument maakt gebruik van een zogenaamde reductio redenering. Als we aannemen dat een maximaal perfect wezen onmogelijk is, dan volgt dat de implicatie "Als X maximaal perfect is, dan is X niet maximaal perfect" waar is. Het antecedent van deze implicatie is onder genoemde aanname immers noodzakelijk onwaar. Het is wellicht vreemd om te zeggen dat "P impliceert niet-P" waar is voor alle onware P, maar dat is wat de propositielogica leert.

Groet,
Emanuel

Anoniem zei

Beste Emanuel,

Je zegt:"Het is wellicht vreemd om te zeggen "Dat P impliceert niet-P voor alle onware P, maar dat is wat de propositielogica leert".
Ik heb er nog eens over nagedacht.
Het is eigenlijk zo: "P "kan" niet-P impliceren voor alle onware P. Tegengestelde uitspraken waarin P een onware antecedent is "kunnen" waar zijn; als de ene waar is is de andere onwaar en omgekeerd. Sorry dat het zo betweterig klinkt (ik hoef jou natuurlijk geen logica te leren), maar ik zeg het omdat het ons terugbrengt naar de vraag waar mijn vorige reactie mee eindigde en daar gaat het mij om.

Groeten,
Stefan



Arno zei

Beste Emanuel,

Voor deze stelling zal ik de volgende definitie hanteren :

Alleenzijn: Niet vergezeld zijn van een andere entiteit.

De mate van alleenzijn voor een entiteit wordt groter als deze entiteit daarnaast ook nooit vergezeld is geweest.

De mate van alleenzijn voor een entiteit wordt nog groter als deze entiteit daarnaast nooit vergezeld zal worden.

De mate van alleenzijn voor een entiteit wordt nog groter als deze entiteit daarnaast nooit vergezeld kan zijn geweest.

De mate van alleenzijn voor een entiteit wordt nog groter als deze entiteit daarnaast nooit vergezeld kan worden.

Allenigheid : De maximaal mogelijke mate van alleenzijn

Ik gebruik de term Alleenzijn om geen verwarring te veroorzaken met de term "alleen zijn" waarover misschien iedereen een eigen definitie hanteert.

Groet,
Arno

Emanuel Rutten zei

Beste Stefan,

Het is eenvoudigweg zo dat "P impliceert niet-P" waar is voor alle niet-ware P. Dit volgt onmiddellijk uit de waarheidstafels van de elementaire logica. Ik kan daar verder ook niets aan doen. Op deze manier kan natuurlijk geen interessante discussie ontstaan.

Groet,
Emanuel

Emanuel Rutten zei

Beste Arno,

Een allenigheid is de maximaal mogelijke mate van alleen zijn? Welnu, waarom zouden we aannemen dat allenigheid alleen allenigheid impliceert? Je zult hiervoor een reden moeten geven.

Groet,
Emanuel

Arno zei

Beste Emanuel,

Dat heb ik nooit beweerd. Ik heb geschreven : "Allenigheid impliceert geen anderen."

Daarmee bedoel ik dat iemand die in allenigheid verkeerd per definitie niet in gezelschap kan zijn van andere entiteiten. Dit volgt rechtstreeks uit mijn definitie van allenigheid. Allenigheid is de maximaal mogelijke mate van alleenzijn ( dat is alleenzijn , niet "alleen zijn" ). En alleenzijn is gedefinieerd als niet vergezeld zijn van een andere entiteit. Er zijn verschillende gradaties van alleenzijn. Die heb ik beschreven. Maar ze hebben alleen gemeen dat er geen sprake is van het verkeren in gezelschap van een andere entiteit. Verkeerd een entiteit in gezelfschap van een andere entiteit, dan is er geen sprake van allenzijn volgens de definitie die ik eraan gegeven heb.

Groet,
Arno

Anoniem zei

Beste Emanuel,

Je ontwijkt mijn vraag en zegt dat je er ook niets aan kunt doen wat de waarheidstafel zegt. Maar je kunt toch wel nadenken, tenminste zo heb ik je online leren kennen.

Gewoon zeggen:"Op deze manier kan natuurlijk geen interessante discussie ontstaan" komt wat laatdunkend over op iemand die serieus met de argumentatie bezig is.
Maar goed, ik zal proberen de discussie wat interessanter te maken.
De argumentatie berust op de verwerping van de aanname:"Het is niet mogelijk dat er een maximaal perfect wezen bestaat".
Ik ben van mening dat het helemaal niet zo zeker is dat die aanname verworpen moet worden. Immers:Als A imliceert B dan is":
1)Als niet-A dan B waar
2)Als niet-A dan niet-B waar
Optie 1 en optie 2 zijn waar.
Maar je zult toch wel inzien, neem ik aan, dat als de ene waar is dat dan de andere niet tegelijkertijd
waar kán zijn en andersom. Alle propositielogica ten spijt : een deur kan nu eenmaal niet open en dicht tegelijk zijn (ik heb het tenminste nog nooit gezien, maar ja ik heb er in het verleden ook niet zo nauwkeurig op gelet moet ik zeggen). Nu even niet naar de waarheidstafel kijken maar gewoon zelf even uitproberen.
Als je het ziet zie je ook tevens de bodem onder het argument wegvallen. Voor een filosoof moet dat toch een kick geven.

Groet,

Stefan

Emanuel Rutten zei

Beste Stefan,

Jouw 1) en 2) volgen niet uit "A impliceert B". Ook dit is een kwestie van elementaire logica.

Groet,
Emanuel

Anoniem zei

Beste Emanuel,

Ik zie niet in waarom niet.
Maar laat ik een ander voorbeeld nemen: Voor alle ware A geldt dat de volgende twee beweringen waar kunnen zijn, maar niet allebei tegelijk:
1.Als niet-A dan A
1)Als niet-A dan niet-A

Wat ik nu zo graag van je wil horen is of ze allebei tegelijk waar kunnen zijn of niet.Ik hoop niet dat je ook deze vraag gaat ontwijken.

Groet,
Stefan









Emanuel Rutten zei

Beste Stefan,

Beide implicaties, "niet-A impliceert A" en "niet-A impliceert niet-A" zijn voor alle ware A waar. De tweede implicatie is bovendien ook waar als A onwaar mocht zijn. Je zult je echt moeten gaan verdiepen in de propositielogica. Deze discussie heeft wat mij betreft dan ook haar natuurlijke eind bereikt. Ik ben niet voornemens om hier voortdurend op de meest elementaire beginselen van de propositielogica in te moeten gaan. Daarvoor is dit blog niet bedoeld. Op het web zijn echt genoeg toegankelijke inleidingen in de propositielogica te vinden. Tot zover dus wat mij betreft.

Groet,
Emanuel

Anoniem zei

Beste Emanuel,

Ik ga ereen punt achter zetten.
Je doet in je laatste reacties niets anders meer dan het voor dit argument meest beslissende punt ontwijken met opmerkingen die niet to the point zijn. En ik weet ook waarom. Ik vind dit geen filosofische houding, sorry dat ik het zeg.

Groet,
Stefan

Emanuel Rutten zei

Beste Arno,

Dat heb je natuurlijk wel degelijk beweerd. In jouw reactie van 21 december 2012 15:39 schreef je immers: "Allenigheid : De maximaal mogelijke mate van alleenzijn". Nu stel je ineens dat we een verschil moeten maken tussen "alleenzijn" en "alleen zijn"? Welnu, Arno, ik nodig je uit om in één enkele reactie jouw parodie argument in z'n geheel zo helder en eenduidig mogelijk te formuleren. Dan zal ik er nog een keer naar kijken.

Groet,
Emanuel

Emanuel Rutten zei

Beste Stefan,

In jouw voorlaatste reactie schreef je dat "Als niet-A dan A" en "Als niet-A dan niet-A" voor alle ware A niet tegelijkertijd waar kunnen zijn. Ik merkte in mijn laatste reactie slechts op dat dit uiteraard niet het geval is. Beide beweringen zijn namelijk volgens de elementaire logica wel degelijk tegelijkertijd waar indien A waar is. Ik wees je dus op een denkfout. En dat heeft natuurlijk alles te maken met een filosofische houding!

Bovendien schreef je dat je van mij nu zo graag wilde horen of ze allebei tegelijk waar kunnen zijn of niet. Welnu, mijn antwoord was dat de twee beweringen voor alle ware A allebei waar zijn (en dat de tweede ook waar is als A onwaar is), zodat ik jouw vraag dus helemaal niet ontweek!

Jouw laatste reactie heeft dan ook niets te maken met het eerlijk evalueren van de discussie. Ik deed er dan ook goed aan onze discussie reeds in mijn vorige reactie te beëindigen.

Groet,
Emanuel

Arno zei

Beste Emanuel,

In dat bericht van 21 december 2012 15:39 gaf ik reeds duidelijk aan dat ik de term alleenzijn zou gebruiken , en dat dit niet verward moet worden met "alleen zijn" en ik gaf ook duidelijk aan waarom ik daar voor koos.

Jij vroeg mij terecht om een definitie van allenigheid. Deze heb ik in mijn bericht van 21 december 2012 15:39 duidelijk gegeven. Daarmee kwam de eerdere vage definitie van allenigheid te vervallen.

Verder heb ik nooit geschreven dat "allenigheid alleen allenigheid impliceert" zoals jij beweert op 20:50. Je zou het bij deze parodie wel verwachten dat ik dat zou schrijven , omdat het dan 1 op 1 overeenkomt met jouw "Een perfectie impliceert alleen perfecties". Maar ik heb de zin "allenigheid impliceert alleen allenigheid" bewust vermeden.

Bij deze dan het gehele argument in hoop ik iets duidelijkere vorm :

Definities :

Alleenzijn: Niet vergezeld zijn van een andere entiteit.

De mate van alleenzijn voor een entiteit wordt groter als deze entiteit daarnaast ook nooit vergezeld is geweest.

De mate van alleenzijn voor een entiteit wordt nog groter als deze entiteit daarnaast nooit vergezeld zal worden.

De mate van alleenzijn voor een entiteit wordt nog groter als deze entiteit daarnaast nooit vergezeld kan zijn geweest.

De mate van alleenzijn voor een entiteit wordt nog groter als deze entiteit daarnaast nooit vergezeld kan worden.

Ik gebruik de term Alleenzijn om geen verwarring te veroorzaken met de term "alleen zijn" waarover misschien iedereen een eigen definitie hanteert.

Allenigheid : De maximaal mogelijke mate van alleenzijn

Maximaal alleen wezen : Een wezen is een maximaal alleen wezen als het onmogelijk is dat er iets is dat groter, kleiner, of even groot is als deze entiteit.


stellingen

(1) De negatie van allenigheid is geen allenigheid
(2) Allenigheid impliceert o.a. dat een entiteit niet vergezeld kan zijn van een andere entiteit ( zie definitie )
(3) Het zijn van een maximaal alleen wezen is een allenigheid
(c) Er bestaat een maximaal alleen wezen.

argumentatie

Neem aan dat het niet mogelijk is dat er een maximaal alleen wezen bestaat. In dat geval geldt voor alle X dat het noodzakelijk waar is dat X geen maximaal alleen wezen is. Maar dan volgt dat de logische implicatie 'Als X een maximaal alleen wezen is, dan is X een wezen dat vergezeld is van een andere entiteit' waar is in alle mogelijke werelden. Uit (3) volgt dan dat 'een entiteit dat vergezeld is van een andere entiteit ' eveneens een allenigheid is. Dit is echter in tegenspraak met (2) en (1). We dienen de aanname dus te verwerpen. Maar dan volgt dat een maximaal alleen wezen mogelijk is.

Welnu, als een maximaal alleen wezen mogelijk is, dan volgt uit de Barcan formule van de modale logica dat er een entiteit bestaat, zeg A, dat mogelijk een maximaal alleen wezen is. Het is dus mogelijk dat het onmogelijk is dat er iets is dat groter, kleiner of even groot is als A. Nu is alles wat mogelijk onmogelijk is daadwerkelijk onmogelijk. Het is dus onmogelijk dat er iets is dat groter, kleiner of even groot is als A. Kortom, A is een maximaal alleen wezen. Er bestaat dus een maximaal alleen wezen. En dit wezen is uniek. Als er namelijk twee maximaal alleen wezens zouden bestaan dan zouden ze elk groter moeten zijn dan de ander, wat onmogelijk is.

Maar als er dus een maximaal alleen wezen bestaat, dan kan er geen maximaal perfect wezen bestaan, tenzij dit maximaal perfecte wezen een maximaal alleen wezen is. Derhalve kan er niets kleiner zijn dan een maximaal perfect wezen.

Anoniem zei

Beste Emanuel,

Het is niet juist zoals je onze discussie weergeeft. Kijk bv. naar je voorlaatste alinea; daar geef je fout weer wat er gebeurd is.
Je ontweek mijn vraag juist wel.Dat de beide beweringen voor alle ware A waar zijn wist ik natuurlijk ook wel.
Maar mijn vraag of ze allebei tegelijkertijd waar kunnen zijn heb je ontweken.

Maar ik wil dit wat ongenoegelijke "welles-nietes" verder terzijde laten en tot slot nog even wijzen op een vraag van mij welke het argument in de kern raakt( zie mijn eerste bijdrage). Ons hele gedoe is begonnen omdat je deze vraag ontweken hebt. Deze vraag was of het metafysisch mogelijk is dat een en dezelfde X in een en dezelfde wereld onder een en dezelfde voorwaarde tegelijkertijd waar en niet waar kan zijn. Dit is niet mogelijk.
Welnu dan moet een van de twee beweringen (nl. Als X dan niet-X en als X dan X, die allebei waar kunnen zijn, verworpen worden als men voor een van beide beweringen kiest. Kiest men voor de ene dan maakt deze keuze de andere onwaar en andersom.
Dit is een objectie die de kern van het argument raakt.

Groet,
Stefan.










Emanuel Rutten zei

Beste Arno,

Je schrijft dat uit (3) volgt dat 'een entiteit dat vergezeld is van een andere entiteit ' eveneens een allenigheid is. Waarom denk je dat dit volgt?

Groet,
Emanuel

Emanuel Rutten zei

Beste Stefan,

Natuurlijk kan in geen enkele mogelijke wereld één en dezelfde X onder één en dezelfde voorwaarde tegelijkertijd waar en niet waar zijn. Dit is elementair. Voor alle X geldt immers dat "X en niet-X" niet waar kan zijn, hetgeen een elementaire logische stelling is.

Verder schrijf je dat één van beide beweringen, namelijk "Als X dan niet-X" en "Als X dan X", verworpen moet worden wanneer we voor de andere kiezen. Ook dit is niet het geval. Indien X onwaar is zijn beide beweringen immers waar! Ook dit is een direct gevolg van de elementaire logica. (En in dit geval volgt natuurlijk niet dat "X en niet-X" ineens waar zou zijn. X is zelf immers onwaar en dus is "X en niet-X" ook onwaar. Bovendien, als X onwaar is, dan kunnen we ons überhaupt niet op "Als X dan niet-X" beroepen om te concluderen dat niet-X dan waar zou moeten zijn.)

Jouw kritiek raakt het argument dus helemaal niet. Verder blijkt opnieuw dat je eenvoudigweg te weinig kennis hebt van logica. Ik adviseer je dan ook echt je eens nader te verdiepen in de propositielogica.

En voor wat betreft het door mij correct weergeven van onze discussie kan ik eenvoudigweg volstaan met het verwijzen naar mijn vorige reactie aan jou. Iedereen die onze discussie hierboven even rustig naloopt zal zien dat ik deze natuurlijk juist wel correct weergeef. Maar goed, ik heb volgens mij al twee keer aangegeven dat op deze manier een discussie voeren geen zin heeft. Toch bedankt voor jouw interesse in het argument. En ik wens je een fijne kerst!

Groet,
Emanuel

Arno zei

Beste Emanuel,

Op deze manier heb ik ook jouw argumentatie begrepen.

Jouw argumentatie begrijp ik als volgt, en corrigeer mij als ik het fout heb:

(3) Het zijn van een maximaal perfect wezen is een perfectie

Terwijl ook, indien we aannemen dat een maximaal perfect wezen niet kan bestaan, in elke denkbeeldige wereld het waar zou moeten zijn dat : 'Als X een maximaal perfect wezen is, dan is X niet een maximaal perfect wezen'

Deze twee combinerend : Als X een maximaal perfect wezen is, dan is X niet een maximaal perfect wezen, en is dit een perfectie.

Dit is een waarheid in alle denkbeeldige werelden, dus ook de onze, als een maximaal perfect wezen niet zou kunnen bestaan.

En omdat dit dan een waarheid is in alle denkbeeldige werelden kan
(3) Het zijn van een maximaal perfect wezen is een perfectie
ook gelezen worden als
(3) Het zijn van een niet maximaal perfect wezen is een perfectie

Uit die gevolgtrekking volgt echter een discrepantie met andere waarheden, waardoor we de aanname dat een maximaal perfect wezen niet zou kunnen bestaan moeten laten vervallen.

Eenzelfde gevolgtrekking geldt ook voor mijn argumentatie.

Als ik jouw argumentatie verkeerd heb begrepen, leg mij dan uit hoe ik dit gedeelte van jouw argumentatie wel moet begrijpen.

groet,
Arno

Anoniem zei

Beste Emanuel,

Bedankt en tevens ook een fijne kerst toegewenst.

Groet,
Stefan

Emanuel Rutten zei

Beste Arno,

Ik denk dat jij inderdaad de gedachtegang van het oorspronkelijke argument doorziet. Wanneer we aannemen dat een maximaal perfect wezen onmogelijk is, dan is de bewering "Als X een maximaal perfect wezen is, dan is X geen maximaal perfect wezen" waar in alle mogelijke werelden omdat in alle mogelijke werelden het antecedent van deze materiële implicatie onwaar is. Nu impliceert een perfectie alleen perfecties. Ook is het zijn van een maximaal perfect wezen een perfectie. Maar dan volgt uit genoemde materiële implicatie dat het niet zijn van een maximaal perfect wezen ook een perfectie zou moeten zijn, hetgeen natuurlijk onmogelijk is gegeven de eerste en derde premisse van het argument. We dienen dus de oorspronkelijke aanname te verwerpen, zodat volgt dat een maximaal perfect wezen mogelijk is.

Maar laten we nu eens naar jouw parodie argument kijken. Stel dat het onmogelijk is dat er een maximaal alleen wezen bestaat. Dan volgt inderdaad dat de materiële implicatie "Als X een maximaal alleen wezen is, dan is X een wezen dat vergezeld is van een andere entiteit" waar is in alle mogelijke werelden. Premisse (3) stelt verder dat het zijn van een maximaal alleen wezen een allenigheid is. Prima, maar daaruit volgt nog niet dat 'een entiteit dat vergezeld is van een andere entiteit' eveneens een allenigheid is! Wat je mist is namelijk een premisse om te mogen concluderen dat alles wat door een allenigheid geïmpliceerd wordt ook een allenigheid is (vergelijk dit met het oorspronkelijke argument: een perfectie impliceert alleen perfecties).

Jouw parodie argument is dus in haar huidige vorm niet valide. Mocht je dit inzien en bovendien van mening zijn dat je het probleem kunt verhelpen door het parodie argument aan te passen, dan verzoek ik je wederom in één enkele reactie het aangepaste parodie argument nog eens in haar geheel netjes weer te geven. Dit om verwarring te voorkomen.

Groet,
Emanuel

Anoniem zei

Beste Emanuel,
Het is zonneklaar!
De in het argument gehanteerde implicatie is niet op zijn plaats omdat er slechts één m.p.w. mogelijk is.
Als X een m.p.w. is is alle niet-X niet een m.p.w.
Je weet nu zelf wel welk type implicatie hier wel op z'n plaats is. Even nadenken.... Juist. Die van het type "als en alleen als..".
Dat is nogal elementair (om jouw woorden maar eens te gebruiken).
Doe het maar eens en dan zie je dat het argument faalt.
Van mij krijgt R. Maydale een onvoldoende voor logica.

groet en prettige kerst,
Stefan

Arno zei

Beste Emanuel,

Ik ga nu een paar weken op vakantie, dus een eventuele nieuwe parodie argumentatie van mij zal nog even op zicht laten wachten.

Ik wens je prettige feestdagen.

groetjes,
Arno

Emanuel Rutten zei

Beste Arno,

Uit jouw reactie maak ik op dat je inderdaad inziet dat jouw huidige parodie argument niet valide is, en dat je daarom dus inderdaad zult moeten proberen om met een nieuwe parodie argumentatie te komen. Prettige vakantie!

Groet,
Emanuel

Emanuel Rutten zei

Beste Stefan,

Uit het feit dat er slechts één maximaal perfect wezen mogelijk is volgt natuurlijk helemaal niet dat de gehanteerde implicatie, gegeven de reductio aanname dat een maximaal perfect wezen onmogelijk is, ín het argument niet op z'n plaats zou zijn! Opnieuw laat je duidelijk zien dat jouw kennis van logica ernstig tekort schiet.

Groet,
Emanuel

Anoniem zei

Beste Emanuel,

De in het argument gehanteerde propositie "als X een mpw is dan is X niet een mpw" heeft nogal wat mist veroorzaakt.Deze propositie kan in geen enkele wereld waar zijn. Dat ze toch ten onrechte waar genoemd wordt berust op een denkfout.
Het gaat hier niet om een implicatie en al zeker niet om een "logische". We hebben hier te maken met een logische negatie, waarbij óf het ene deel óf het andere waar is . Als het ene deel van de propositie waar is dan is het andere ipso facto onwaar en omgekeerd.
Welnu we zagen reeds dat het tweede deel waar is. Dus is het eerste deel onwaar. En dan is de propositie onwaar.

X kan dus onder de aanname geen mpw zijn.
Als we er toch de waarheidstafel bij willen nemen moeten we natuurlijk wel in de juiste kolom kijken. En als je toch van antecedent en consequent wilt spreken (wat ik hier niet zou doen) dan zie je dat de antecedent onwaar en de consequent waar is en dan is dit type propositie onwaar. Dat is elementaire logica.

Ik kan haast niet geloven dat jij dat al niet lang gezien hebt.
Er zijn nog meer manieren om de onwaarheid aan te tonen, maar dit is voldoende.
Van tegenstrijdigheid met de premissen is dus geen sprake en dus ook niet van de noodzaak om de aanname te verwerpen.
Vooralsnog moet de conclusie zijn dat het argument faalt.
Als ik mijn logica moet bijspijkeren kan ik maar beter niet bij R.Maydale in de leer gaan; wat denk jij.

Groet,
Stefan


Anoniem zei

Beste Emanuel,

Op 27 december plaatste ik een reactie, maar ik denk dat die niet doorgekomen is. Mogelijk was er iets met mijn computer aan de hand. Daarom nu nog maar een keer.
Het is onbegrijpelijk dat de in het argument gehanteerde propositie:"als X een maximaal perfect wezen is dan is X niet maximaal perfect wezen" waar genoemd wordt. Dit berust op een denkfout; het is zonneklaar dat de propositie in geen enkele wereld waar kan zijn. Het gaat hier niet om een ware implicatie en al helemaal niet om een "logische".
Het betreft hier een logische negatie. Als het ene deel van de propositie waar is is het andere ipso facto onwaar en omgekeerd.
Proposities waarbij antecedent en consequent hetzelfde subject hebben zijn onwaar indien antecedent en consequent tegengestelde waarden hebben. En dat is hier het geval. Dat is elementaire logica. En als men er de waarheidtafel bij wil halen moet men bedenken dat het een proposie betreft van het type:"of...of". We weten reeds dat,onder de aanname, het tweede deel waar is; dus moet het eerste deel onwaar zijn. En bij dit soort proposities geldt dat ze onwaar zijn als de antecedent onwaar en de consequent waar is.
Ik kan haast niet geloven dat jij dat niet al lang gezien zou hebben.
Er zijn nog andere manieren om de onwaarheid aan te tonen, maar dit is voldoende dacht ik.

Van een tegenstrijdigheid met de premissen is dus geen sprake en dus ook niet om de aanname( dat een mpw niet mogelijk is) te verwerpen.
Vooralsnog is mijn conclusie dat het argument faalt.

Als ik mijn logica moet bijspijkeren kan ik maar beter niet bij R.Maydale in de leer gaan; wat denk jij?

Groet,
Stefan

Jan Kanis zei

Stefan,

Implicatie in de logica werkt wel zoals Emanuel het beschrijft. En dat is inderdaad een beetje anders dan in het gewone taalgebruik. In de (standaard) logica is elke uitspraak waar of onwaar, er bestaat niet zoiets als 'niet van toepassing'.

Als ik de uitspraak doe "als het vandaag regent ga ik niet naar buiten", maar het regent de hele dag niet, heb ik dan een onware of een ware uitspraak gedaan? Normaal gesproken zou je zeggen dat de waarheid van die uitspraak onbepaald of niet van toepassing of iets dergelijks is, maar die mogelijheid is er in de formele logica niet. Aangezien de uitspraak geen onwaarheid is wordt er dan in formele logica gekozen om die uitspraak waar te laten zijn.

Een onwaarheid in de logica betekent dat een redenering die daar op uit komt niet klopt. Als je via een redenering op een conclusie uit komt van het bovenstaande type, dus waarvan de waarheid onbekend is, wil je op grond van alleen dat gegeven niet mogen concluderen dat de redenering niet klopt. Dat betekent dat dit soort uitspraken die intuitief niet waar of onwaar zijn, in de formele logica wel als waar moeten worden bestempeld.

Anoniem zei

Beste Jan,

In jouw voorbeeld:Als het regent en je gaat niet naar buiten is je uitspraak waar. En als het regent en je gaat wel naar buiten is de uitspraak onwaar.En verder ben ik het met je eens dat de uitspraak ook waar is als je naar buiten gaat terwijl het niet regent.En ook als je binnen blijft terwijl het niet regent. Verder: als het niet regent kun je niet tegelijkertijd naar buiten gaan en binnen blijven. Één van de twee proposities met onware antecedent is onwaar als de andere werkelijkheid wordt. Afzonderlijk genomen zijn ze allebei waar, maar ze kunnen niet tegelijkertijd onder dezelfde voorwaarde waar zijn.
Maar daar gaat het hier niet over. De onderhavige propositie in het argument is niet van het type materiële implicatie waar jij het voorbeeld vandaan haalt, maar het is een logische negatie. De propositie is vergelijkbaar met de propositie:"als het regent dan regent het niet". Slechts één van de twee delen van deze propositie kan waar zijn. En de propositie als geheel kan in geen enkele wereld waar zijn.

Groet,
Stefan

Groet,
Stefan

Emanuel Rutten zei

Beste Stefan,

Het lijkt erop dat je nog steeds niet de moeite hebt genomen om een elementair leerboek logica te raadplegen. De propositie "Als het regent, dan regent het niet" is namelijk waar in alle mogelijke werelden waarin het niet regent. In alle andere mogelijke werelden, dus werelden waarin het wel regent, is deze propositie onwaar. Sla de waarheidstafels van de elementaire propositielogica er maar eens op na. Doen hoor!

Groet,
Emanuel

Anoniem zei

Beste Emanuel,

Allereerst een goed 2013 toegewenst met veel filosofiegenot!

Op jouw aanraden heb ik nog eens wat logica opgesnoven en dat heeft geleid tot twee bevindingen:
1.Dat jij gelijk hebt: de waarheidstafel zegt inderdaad iets anders dan ik intuïtief veronderstelde.
2.Dat het argument van Maydale, als ik het goed zie, in zwaar weer terecht komt.
Dat moet ik beargumenteren en dat wil ik ook, maar als inleiding hierop wil ik nog eens terugkomen op de propositie "Als het regent dan regent het niet", welke logisch gezien waar genoemd mag worden als het niet regent.
Eigenlijk staat hier m.a.w.: als aan de voorwaarde dat het regent voldaan wordt dan regent het niet".
Dit zou dan een tegenstrijdigheid inhouden. Echter, aan die voorwaarde kan niet voldaan worden zolang het niet regent. Daarom is er ook, zolang het niet regent, geen sprake van een werkelijke
tegenstelling en mag de propositie logisch gezien waar genoemd worden.

Maar als het begint te regenen, dus als daadwerkelijk aan de voorwaarde voldaan wordt, slaat de
situatie om en in dat geval houdt de propositie "Als het regent dan regent het niet" een tegenstrijdigheid in en moet ze dus onwaar genoemd worden.
Mag ik aannemen dat we het tot dusverre eens zijn?

Toegepast op de in het argument gehanteerde propositie "Als X is een mpw dan is X niet een mpw" mogen we zeggen, dat zolang aan de voorwaarde(dat X een mpw is) niet daadwerkelijk voldaan wordt, er van een werkelijke tegenstrijdigheid geen sprake kan zijn (reden waarom de propositie waar genoemd mag worden).
En, gegeven de aanname dat een mpw onmogelijk is, kan er onmogelijk aan de voorwaarde voldaan worden en is er dus in werkelijkheid geen sprake van een tegenstrijdigheid en dus ook niet van een noodzaak om de aanname te verwerpen.Maar dan faalt het argument.
Als ik het mis heb en als zou blijken dat de aannme toch verworpen moet worden wordt het argument hopeloos ambigue, maar dat beargumenteer ik een volgende keer.

Groet,

Stefan

Emanuel Rutten zei

Beste Stefan,

Jij ook de beste wensen. Gegeven de aanname dat een maximaal perfect wezen onmogelijk is kan inderdaad onmogelijk aan de voorwaarde van genoemde implicatie voldaan worden, zodat, gegeven de aanname in kwestie, de desbetreffende implicatie wel degelijk logisch geldig is. Je ziet dit nu eindelijk in. Mooi! Maar vervolgens merk je op dat er dan geen sprake kan zijn van een tegenstrijdigheid, zodat het argument volgens jou alsnog faalt. Dit is echter onjuist! Er is wel degelijk sprake van een logische tegenstrijdigheid. Volgens de derde premisse van het argument is het zijn van een maximaal perfect wezen immers een perfectie. Uit genoemde implicatie (die onder de gegeven aanname dus waar is) tezamen met de tweede premisse volgt dan logisch dat het niet-zijn van een maximaal perfect wezen ook een perfectie is. Volgens de tweede premisse impliceert een perfectie immers alleen perfecties. Maar dit is logisch in tegenspraak met de eerste premisse. Volgens deze premisse kan de negatie van een perfectie immers geen perfectie zijn. We stuiten dus wel degelijk op een logische tegenspraak en daarom moet de oorspronkelijke aanname natuurlijk wél verworpen worden.

Groet,
Emanuel

Anoniem zei

Beste Emanuel,

Ik begrijp je betoog inzoverre dat er een tegenstrijdigheid zou zijn met de premissen áls X een mpw zou zijn en als zodanig een niet mpw zou impliceren. Ik heb de indruk dat je de propositie zo leest.

Maar, gegeven de aanname kan er geen mpw bestaan. En een niet bestaand wezen kan niets anders impliceren dan zichzelf. Ik kan daar geen tegenspraak met de premissen in zien. Juist omdat, gegeven de aanname een mpw onmogelijk is zou je de propositie kunnen interpreteren als volgt:"een niet bestaand mpw impliceert een niet bestaand mpw".
Er kan, zo meen ik, pas van een tegenstrijdigheid sprake zijn áls er een mpw is, dus als de aanname niet langer geldt. En de tegenstrijdigheid die pas dan kan ontstaan is precies ook de reden waarom de propositie in dat geval onwaar wordt.

Maar ik de aanname toch eens verwerpen. Dan kom ik via de Barcanformule tot een andere aanname, nl. dat er een mpw bestaat( de conclusie van dit argument).
Zou dan de propositie "Als er geen mpw bestaat bestaat er een mpw" de verwerping van deze aanname noodzakelijk maken omdat er een tegenstrijdigheid met premisse 1 in zit. Zo kan het toch niet zijn.
Dan zou
Ik kan voorlopig niet anders dan concluderen dat er geen dwingende reden is om de aanname te verwerpen en dat het argument op dit punt niet verder komt.

Groet,
Stefan


Emanuel Rutten zei

Beste Stefan,

Ik vrees dat je je echt wat dieper in logica zult moeten gaan verdiepen om over Maydole's argument een zinvolle inhoudelijke discussie te kunnen voeren. Jouw laatste reactie maakt overduidelijk dat het je aan deze kennis vooralsnog ontbreekt. Voor mij heeft op deze manier een discussie voeren niet zo veel zin. Ik volsta dan ook met het verwijzen naar mijn vorige reactie. Lees die nog maar eens heel goed rustig zin voor zin door. Doen hoor!

Groet,
Emanuel

Anoniem zei

Beste Emanuel,

Het gezond verstand zegt ons dat geen enkele entiteit, bestaand of niet bestaand, de negatie van zichzelf kan impliceren, ook al mag een propositie die beweert dat een entiteit een negatie van zichzelf impliceert waar genoemd worden als de antecedent onwaar is, dus als de voorwaarde onvervulbaar en de negatie daarom onmogelijk is.
Dit inzicht verhindert mij om in de propositie: "Als X een mpw is dan is X geen mpw" een tegenspraak met de premissen te zien.
De propositie is waar, maar van de geaffirmeerde negatie kan geen sprake zijn omdat de voorwaarde onwaar is. Immers X als mpw bestaat, onder de aanname, niet en een niet-bestaande entiteit kan wel zichzelf impliceren, maar niet zijn eigen negatie.

Dat is juist ook de reden waarom de onderhavige propositie met onware antecedent ermee door kan (waar genoemd mag worden).
Maar laten we aannemen dat ik het verkeerd zie dan komen we uiteindelijk terecht bij de aanname dat er een mpw is(de conclusie).
En dan is de propositie: "Als X geen mpw is dan is X een mpw" waar.
Ook van deze propositie zou ik zeggen dat ze wel geldig is maar dat de geaffirmeerde implicatie onmogelijk is omdat de voorwaarde onvervulbaar is.
Daarom is er ook geen strijdigheid met premisse 1. en dus ook geen noodzaak om de aanname te verwerpen.
Maar als ik de propositie (met voorbijgaan aan de onmogelijkheid van genoemde implicatie) zou interpreteren, zoals jij m.i. de propositie "Als X een mpw is ....." interpreteert, dan moet ik constateren dat er wel degelijk een tegenstrijdigheid met premisse 1. in zit.
Er staat immers (m.a.w): "Als X de negatie is van een mpw. dan is X een mpw". Daarom moet de aanname verworpen worden.
We zitten nu met een onverteerbare ambiguïteit.
Wat nu te doen?
Beide aannames verwerpen leidt tot niets.
De eerste aanname verwerpen en de tweede niet is inconsequent en ongeloofwaardig.
Geen van beide aannames verwerpen lijkt een uitweg. Dat brengt het argument helaas niet veel verder, maar dan zijn we in ieder geval van die onverteerbare ambiguïteit af.

Groet,
Stefan

Emanuel Rutten zei

Beste Stefan,

Opnieuw sla je de plank mis. De aanname dat een maximaal perfect wezen onmogelijk is, is wel degelijk in tegenspraak met de drie premissen van het argument, zodat gegeven deze premissen logisch volgt dat een maximaal perfect wezen mogelijk is. Hoe vaak heb ik dit hierboven nu al niet aangegeven? Echt, niet meer dan wat elementaire basiskennis logica volstaat reeds om onmiddellijk in te zien dat het argument logisch correct is. De enige manier om het argument effectief aan te vallen is dan ook door de premissen te bekritiseren.

Groet,
Emanuel

Anoniem zei

Beste Emanuel,

Ik heb de indruk dat je mijn reactie niet helemaal gelezen hebt.
Wat denk je van mijn mening dat de propositie "Als X geen mpw is dan is X een mpw" waar is als er een mpw bestaat?
Als we Maydole consequent volgen zou deze propositie ook geacht moeten worden in strijd te zijn met de eerste premisse en dus verworpen moeten worden; want de propositie zegt namelijk "Als X de negatie is van een mpw dan is X een mpw".
Overigens ben ik zelf niet van mening dat deze propositie verworpen moet worden om redenen die ik in mijn vorige reactie heb aangegeven, maar ik zou graag van jou willen horen of je consequent wilt zijn en deze premisse dus ook verwerpt. En als je de premisse niet verwerpt zou ik graag willen horen waarom niet. Daar leer ik nl. van en je zult iemand wiens logische kennis ernstig tekort schiet toch wel een handje willen helpen, niet?
Als je het antwoordt ontwijkt komen we niet verder.
Verder ben ik van mening dat er wat is aan te merken op de eerste premisse. Het zou immers te gek zijn als we de premisse zouden verkiezen boven de geldigheid van de propositielogica.
Maar daarover een volgende keer.

Groet,
Stefan

Anoniem zei

Beste Emanuel,
Uit je antwoord maak ik op dat je mijn reactie niet helemaal gelezen hebt. Ik wil je de volgende vraag voorleggen. Weet jij waarom de volgende redenering niet klopt?

Als we aannemen dat er een mpw bestaat dan kan de eerste premisse niet juist zijn. Immers onder de aanname van een mpw is de bewering:"Als X geen mpw is (m.a.w. als X de negatie is van een mpw) dan is X een mpw" waar. Deze ware bewering zegt precies het tegenovergestelde van wat de eerste premisse zegt en omdat we de propositielogica toch serieus moeten nemen volgt daaruit de conclusie dat de eerste premisse niet waar is.

Wat is hierover jouw mening?
Ik meen het antwoord te weten. Weet jij het ook?
Als je de eerste premisse wel juist vindt (wat ik ook doe) dan moet je ook consequent zijn en op basis daarvan de aanname (dat er een mpw bestaat) verwerpen (wat ik niet doe). Het lijkt allemaal een beetje flauw, maar het raakt de kern van het probleem. Kom je er niet uit, lees dan mijn vorige reactie maar eens goed zin voor zin door.
Doen hoor!

Groet,
Stefan

Emanuel Rutten zei

Beste Stefan,

Het valt mij op dat je aan het begin en eind van jouw reactie bijna letterlijk uitdrukkingen en zinswendingen van mij overneemt. Dit is nogal flauw. Ik heb jouw reactie bovendien wel degelijk doorgelezen en precies daarom schreef ik hetgeen ik hierboven geschreven heb, namelijk dat je eenvoudigweg elementaire kennis van de logica mist. Ook jouw laatste reactie maakt dat weer schrijnend duidelijk. Zo schrijf je: [Immers onder de aanname van een mpw is de bewering:"Als X geen mpw is (m.a.w. als X de negatie is van een mpw) dan is X een mpw" waar]. Welnu, dit is eenvoudigweg incorrect. Genoemde implicatie is bijvoorbeeld onwaar indien we voor X een niet maximaal perfect wezen invullen (bijvoorbeeld de computer waarop ik nu schrijf). Het feit dat er volgens de aanname een maximaal perfect wezen bestaat doet hier niets aan af. Bovendien werkt de negatie-operator alleen op proposities en niet op wezens. Iedereen met elementaire kennis van logica ziet beide zaken direct in. Echt, deze discussie met jou heeft voor mij geen enkele zin.

Groet,
Emanuel

Anoniem zei

Beste Emanuel,

Het was inderdaad een beetje flauw, sorry. Het zal niet meer voorkomen.Je hebt veel geduld met mij gehad, maar dit is wellicht mijn laatste reactie. Dat ik zo reageerde had te maken met het feit dat ik vanaf het begin al voelde dat er iets niet klopte. Echter door mijn inderdaad gebrekkige kennis van de propositielogica kon ik er niet goed een vinger achter krijgen. Ik moet het meer van mijn (hopelijk nog)gezond verstand hebben.
Jouw opmerking over de negatie-operator brengt mij tot een beter inzicht in het probleem waar het steeds maar om draaide.
In de propositie: "Als X een mpw is dan is X niet een mpw" is een negatie-operator ingevoerd die m.i. verwarrend gewerkt heeft.
De operator slaat hier op een wezen en ik denk dat daar de moeilijkheid vandaan kwam.
Onduidelijk is namelijk of het woordje "niet"in de propositie bij "X" hoort of bij "een mpw".
Als het bij "X" hoort, en als ik jou goed begrijp moet het daar inderdaad bij horen, dan is de betekenis van de propositie als volgt (geparafraseerd):"Als X een mpw is dan is er een mpw, maar niet X is dan dat mpw, maar een andere entiteit dan X".

De propositie zou eigenlijk geformuleerd moeten worden als volgt:"Als X een mpw is dan is niet-X een mpw". Deze propositie
is, gegeven de aanname waar, maar ik zie, zoals ik altijd betoogde, geen tegenstrijdigheid met de premissen en dus ook geen reden om de aanname te verwerpen.
Ik denk dat we er nu uit zijn.
Bedankt voor je geduld.

Groet,
Stefan

Anoniem zei

Beste Emanuel,

Sorry voor de verkeerde plaatsing.
Ik ga er maar van uit dat je mijn reactie gelezen hebt, maar sta mij toe de vraag hier nog eens te herhalen.

Stel dat god een mpw is en stel dat X staat voor "God is een mpw".
Dan geldt, als ik je goed begrepen heb, dat de propositie "Niet-X impliceert X" waar is.
We mogen dan zeggen dat de bewering "Als god geen mpw is dan is god een mpw" een ware bewering is.
Mijn vraag nu is deze: Waarom vind jij dat deze propositie niet in strijd is met de eerste premisse van Maydole?
Er staat toch m.a.w:"Als god de negatie is van een perfectie dan is god een perfectie". Dit lijkt mij,als ik het goed zie, regelrecht in strijd met premisse 1.
Een andere vraag voor een goed begrip van Maydole, als ik die nog even mag toevoegen, is: "Waarom kiest Maydole de langere weg i.pl.v. de kortere? Hij had toch ook kunnen stellen dat een mpw bestaat ofwel niet bestaat. Vervolgens had hij van de aanname dat er een mpw bestaat kunnen uit gaan en deze daarna kunnen verwerpen om dezelfde reden waarom hij de onmogelijkheid van een mpw verwerpt. Daarna had hij dan, de Barcanformule omzeilend, kunnen concluderen dat er een mpw bestaat.
Als dit te veel is voor één reactie had ik graag eerst een antwoord op mijn eerste vraag. Dit punt komt dan later wel.

Groet,
Stefan

Anoniem zei

Beste Emanuel,
In mijn laatste reactie moet in de 7e regel van onder staan "geen mpw" i.pl.v. ëen mpw".

Groet,
Stefan

Anoniem zei

Beste Emanuel,
Wij hebben er lang over gedicussieerd, maar dat was eigenlijk niet nodig geweest.Er is gewoon een ordinaire logische fout gemaakt.
Bij de propositie "Als-Niet X...dan X" hebben wij gewoon te maken met een wederzijdse implicatie. Genoemde propositie is dan onwaar. Dus geen strijdigheid met de premissen en dus ook geen reden tot verwerping van de aanname.
Wij zijn gewoon de mist ingestuurd.
Groet,
Stefan

Emanuel Rutten zei

Beste Stefan,

Mijn punt blijft ook gelet op jouw laatste reacties staan: koop een basisboek logica en verdiep je daar grondig in!

Groet,
Emanuel

Anoniem zei

Beste Emanuel,

Ik zou best een basisboek over logica willen kopen, maar dan moet het een boek zijn dat mij duidelijk kan maken waarom de propositie "Als X een mpw is dan is X niet een mpw" waar genoemd moet worden.
De propositie is afgeleid van de aanname dat X onmogelijk een mpw kan zijn. Dus X staat voor:"X is geen mpw".
Dan is de propositie "Niet-X impliceert X" onwaar.Tenminste als de in de logica gegeven waarden bij "p impliceert p" juist zijn en daar ga ik van uit.
De propositie "Niet-X impliceert X" betekent in onze aanname: "Als X een mpw is dan is X niet een mpw".

Mogelijk kun jij mij, aangezien je wat beter thuis bent in de logica dan ik, mij een boek aanraden waarin mij duidelijk gemaakt wordt dat bovenstaande redenering niet klopt. Ik zou je zeer erkentelijk zijn en ik zou het onmiddelijk aanschaffen.

Tot slot: Als de onderhavige propositie waar zou zijn, zegt ze met wiskundige zekerheid dat de tweede premisse van Maydole niet klopt. Da's logisch!

Groet,
Stefan

Emanuel Rutten zei

Beste Stefan,

Hoe vaak is dit nu al niet aan de orde geweest? Nog steeds zie ik bij jou geen enkel begrip van de gehanteerde logica. Zo is de propositie "Als X een maximaal perfect wezen is, dan is X geen maximaal perfect wezen" uiteraard waar indien het antecedent onwaar is, dus wanneer de propositie "X is een maximaal perfect wezen" onwaar is. Verder is het niet zo dat X staat voor "X is geen maximaal perfect wezen", zoals jij ten onrechte suggereert. Een constante of variabele term verwijst, uitgaande van de eerste orde predikatenlogica, namelijk niet naar een propositie. Maar dan kan X dus niet naar "X is geen maximaal perfect wezen" verwijzen.

Ik heb inmiddels toch echt meer dan voldoende geduld met jouw reacties gehad. Talloze keren ben ik erop ingegaan. Mocht je hierna echter opnieuw met een reactie komen die precies dezelfde strekking heeft als het overgrote deel van jouw vorige reacties, dan zal ik deze verwijderen. Mijn blog is namelijk niet bedoeld om eindeloos hetzelfde, in jouw geval incorrecte, punt te blijven maken. Echt, schaf nu gewoon een leerboek logica aan. Daar zul je jezelf en anderen een groot plezier mee doen.

Groet,
Emanuel

Anoniem zei

Beste Emanuel,

Je hebt inderdaad lang geduld met mij gehad, waarvoor dank.
Ik wil nu een stap verder gaan naar de premissen en ik denk dat het nu wat sneller gaat.
Mogen we de premissen zien als een verbijzondering van algemene logische regels, in dit geval toegespitst op perfectie(s)?
De algemene regel is dan dat de negatie van een entiteit "geen entiteit"is en dat een entiteit wel zichzelf maar niet zijn eigen nagatie kan impliceren.
Als we deze regels serieus nemen in de propositielogica dan doen zich, onder de aanname dat een mpw niet mogelijk is, twee opties voor.
1) De propositie "Als X een mpw is dan is X geen mpw" is in strijd met de premissen en daarom moet de aanname verworpen worden.
2)Volgens de propositielogica is het wel degelijk waar dat in een wereld waarin geen mpw bestaat een perfectie geen perfectie impliceert, aangezien in zo'n wereld een perfectie immers niet bestaat (hetgeen ook af te lezen is uit premisse 3). En dan kan er dus ook geen tegenstrijdigheid bestaan tussen enerzijds "een perfectie" (die immers niet bestaat) en anderzijds "geen perfectie" welke door die niet bestaande perfectie geïmpliceerd zou worden. Premisse 2. gaat dus blijkbaar niet op in een wereld waarin die entiteit waarop de premisse betrekking heeft niet bestaat. Dus moeten we de aanname voorlopig handhaven.

Mijn vraag is: Voor welke optie moet nu gekozen worden?
Als we niet voor optie 2. kiezen hoe kunnen we dan nog volhouden dat we de propositielogica serieus nemen?

Als we de hele redenatie zoals jij die toepast zouden toepassen op een vliegend spaghettimonster en als we zouden stellen dat de negatie van een spm geen spm is en dat een spm wel zichzelf kan impliceren,maar niet zijn eigen negatie, dan valt m.i. niet aan een vliegend spaghettiemonster te ontkomen. Ik griezel nu al.Dan toch maar liever kiezen voor optie 2. en de aanname voorlopig handhaven.

Groet,
Stefan

Emanuel Rutten zei

Beste Stefan,

Daar gaan we weer. We kunnen die regels helemaal niet serieus nmen. Het is namelijk, zoals ook al veel vaker aangegeven, helemaal niet mogelijk om de negatie van een entiteit te nemen. We kunnen de negatie nemen van een beweerzin, niet van een entiteit. Ik verzoek je nu expliciet en dringend om te stoppen met het plaatsen van dit soort berichten op mijn blog. Een volgend soortgelijk bericht zal ik verwijderen.

Groet,
Emanuel

Anoniem zei

Beste Emanuel,

Aangezien je de kern van mijn objectie wederom ontwijkt weet ik genoeg. Je wilt het blijkbaar niet en ik meen ook te weten waarom niet. Voor mij is de tot dusver gevoerde argumentatie erg aanvechtbaar en dan hebben wij het nog niet eens gehad over de omstreden Barcanformule. Niettemin bedankt voor de discussies tot nu toe.
Groet, Stefan

Emanuel Rutten zei

Beste Stefan,

In al jouw vele soortgelijke reacties ben ik geen adequate inhoudelijke kritiek op het argument tegengekomen. Mocht je je ooit nog eens in logica gaan verdiepen, dan zul je daartoe misschien wel in staat zijn. Ik wens je daar succes mee.

Groet,
Emanuel

Anoniem zei

Beste Emanuel,

Geen inhoudelijke kritiek, zeg je?
Hiertegen moet ik, alvorens afscheid te nemen, toch even in het geweer komen. Ik keek nog eens naar de definitie en de premissen van Maydole en accepteerde die. Aangekomen bij de conclusie dat een mpw mogelijk is vroeg ik mij af wie dan een mpw zou kunnen zijn. Hoewel ik aanvankelijk dacht zelf een goede kans te maken, moest ik toch constateren dat ik nog enkele perfecties mis, m.n. op het gebied van de logica. Dus nam ik, na de definitie nog eens goed overwogen te hebben,in alle bescheidenheid aan: "Ik ben geen mpw".
En een dergelijke bescheidenheid (een perfectie!) wordt gelijk beloond, want zie: Dan is de propositie "Als ik een mpw ben dan ben ik geen mpw" waar. Enfin,...de argumentatie vervolgend kwam het tot een verwerping van de aanname en kon ik concluderen dat ik wél een mpw ben. Sterker nog: Ik ben hét mpw, want als mpw ben je nu eenmaal uniek, zeg nou zelf. Nou, ik moet eerlijk zeggen: "dat dóet je wel iets hoor"!
Ik kreeg het er gelijk hoog van in m'n bol. En dat mag ook want dat is dan natuurlijk ook een perfectie; immers een perfectie impliceert alleen perfecties (en dus valt het met mijn logica ook best wel mee; gelukkig maar).

De gedachte het enige mpw te zijn bleek echter helaas niet lang houdbaar, want ik heb een tante Truus die soms behoorlijk kattig kan zijn. "Wat een serpent", dacht ik laatst, "zij is bepaald geen mpw".
En toen was er ineens geen houden meer aan. Hoezeer ik mij ook verzette, razendsnel ging de hele argumentatie door mij heen en er viel helaas niet aan de conclusie te ontkomen dat ook zij een mpw is. Eerlijk als ik ben (perfectie!), heb ik haar dat, toen ze in een betere bui was, ook verteld. En sindsdien loopt ze van verwaandheid naast haar schoenen. En je weet hoe het gaat in families: Tante Sjaan natuurlijk stinkend jaloers; totdat ik ook haar ervan heb kunnen overtuigen dat ook zij een mpw is, en toe maar, ome Henk ook maar gelijk, want anders zou het een ramp worden; het gaat sowieso al niet zo goed tussen die twee.

Als eenmaal het hek van de dam is stikt het ineens van de mpw's; ze zijn alleen niet zo uniek als Maydole denkt.
Eigenlijk is god ook een mpw, maar we moeten eerst bereid zijn om aan te nemen dat hij dat niet is, hetgeen op zich overigens niet zo moeilijk is, als we het O.T. goed lezen.
Misschien ben jíj zelfs wel een mpw. Gewoon even dezelfde tuc uithalen als ik deed.

Groet,
Stefan

Emanuel Rutten zei

Beste Stefan,

Ik schreef niet dat jij geen inhoudelijke kritiek hebt gegeven. Ik schreef dat je geen *adequate* inhoudelijke kritiek hebt gegeven.

Groet,
Emanuel

Anoniem zei

Beste Emanuel,
Vanuit het ongerijmde aantonen dat een argumentatie niet juist kan zijn, lijkt mij toch wel heuse adequate kritiek.

Groet, Stefan