Moeten we logisch consistent zijn? (II)

Mijn stukje gisteren over de vraag of we logisch consistent moeten zijn, leidde op twitter en facebook tot wat vragen en discussie. Ik vul hieronder daarom nog wat aan. Het in genoemd stukje besproken criterium moet niet verward worden met de gangbare eis van logische consistentie. Het criterium luidt niet dat logische consistentie van een verzameling uitspraken een noodzakelijke voorwaarde is voor het redelijk kunnen accepteren ervan. En dit is maar goed ook. Het kan namelijk heel redelijk zijn om een verzameling uitspraken waarvoor we goede gronden hebben te accepteren, ook al kunnen we niet uitsluiten dat deze verzameling in zijn geheel logisch inconsistent is. Sterker nog, vanwege de beperktheid van onze menselijke cognitieve vermogens, komen dit soort situaties zelfs vaak voor. Weet Mark bijvoorbeeld zeker dat de verzameling uitspraken van een omvangrijk door hem geschreven wetenschappelijk boek logisch consistent is? Natuurlijk niet. Er kunnen hier en daar best uitspraken in dat boek staan die niet tegelijkertijd waar kunnen zijn. Jan kan dat niet afdoende uitsluiten. Toch accepteert Jan iedere zin van zijn boek. En terecht. Het eisen van logische consistentie voor het redelijk kunnen accepteren van een verzameling uitspraken is dan ook onhoudbaar. Een dergelijke eis legt de lat voor redelijkheid veel te hoog.

De eis van logische consistentie vormt zoals gezegd dan ook niet het onderwerp van mijn stukje van gisteren. Het daarin besproken criterium voor redelijkheid is veel zwakker. Nergens wordt geëist dat de verzameling uitspraken in kwestie logisch consistent moet zijn. Het criterium eist alleen maar dat als de desbetreffende verzameling logisch inconsistent is, dit in ieder geval niet geweten wordt door diegene die de verzameling wil accepteren. Dit zwakkere criterium lijkt, zoals ik gisteren aangaf, op het eerste gezicht wél adequaat.

Het aardige is echter dat zelfs dit zwakkere criterium niet in algemene zin houdbaar is. Waarom dit zo is, liet ik in genoemd stukje zien aan de hand van het voorbeeld van alle overtuigingen die iemand heeft. Ik zal dat hier niet herhalen. Het kwam er in essentie op neer dat je heel redelijk kunt zijn in het accepteren van al je overtuigingen en tegelijkertijd weet dat deze verzameling niet logisch consistent is. Het criterium faalt dan omdat eruit zou volgen dat je in dit geval juist niet redelijk bent in het accepteren van al je overtuigingen.

Nu kan tegengeworpen worden dat het voorbeeld slecht gekozen is omdat het nooit gaat om alle overtuigingen die iemand heeft. We bekijken in iedere situatie slechts een beperkte verzameling van overtuigingen, zoals bijvoorbeeld de overtuigingen die gezamelijk een bepaalde theorie vormen. Dit bezwaar is echter niet adequaat. Er zijn namelijk eveneens situaties denkbaar waarin het wel degelijk om een beperkt aantal overtuigingen gaat en iemand toch redelijk is in het accepteren van een verzameling uitspraken waarvan hij of zij weet dat deze logisch inconsistent is.

Neem een loterij met 10 triljard loten (verhoog dit aantal gerust naar believen) en precies één winnend lot. Voor ieder afzonderlijk lot accepteer je redelijkerwijs de uitspraak dat dat specifieke lot verliest. Je accepteert dus uitspraken als 'Lot 24245353 verliest', 'Lot 6868676342 verliest', etc. Tegelijkertijd accepteer je ook de uitspraak dat precies één lot wint. Welnu, de verzameling van deze 10 triljard + 1 uitspraken is logisch inconsistent. Ze kunnen onmogelijk allemaal waar zijn. Toch ben je niet irrationeel in het accepteren van deze verzameling. Het criterium faalt dus ook in situaties zoals deze, waarin het helemaal niet om alle overtuigingen van iemand gaat.

Voor hen die om wat voor reden dan ook bedenkingen hebben bij dit loterij voorbeeld zijn er ook andere voorbeelden, zoals het voorbeeld van Mark hierboven. Het is namelijk alleszins redelijk voor Mark om iedere afzonderlijke uitspraak uit zijn omvangrijke wetenschappelijke boek te accepteren en tegelijkertijd te accepteren dat hij heus wel ergens een foutje heeft gemaakt. Kortom, Mark kan dus redelijkerwijs een verzameling uitspraken accepteren (namelijk de verzameling van alle uitspraken in zijn boek tezamen met de uitspraak dat niet alle uitspraken in zijn boek waar zijn) waarvan hij weet dat deze logisch inconsistent is. Maar dan volgt opnieuw dat het criterium faalt omdat het ten onrechte impliceert dat Mark irrationeel is in zijn acceptatie van die verzameling.

Genoemd criterium is dus inderdaad onhoudbaar, ook wanneer we ons beperken tot beperkte verzamelingen van uitspraken. Je kunt redelijk zijn in het op basis van goede gronden accepteren van een beperkte verzameling uitspraken, ook wanneer je weet dat ze niet allemaal waar kunnen zijn. En dit ligt eigenlijk ook voor de hand. Neem maar de volgende analogie. Je kunt redelijk zijn in het met verstand van zaken helpen van een groep noodlijdende mensen, ook wanneer je weet dat je ze niet allemaal kunt redden.