Over het beginsel van niet-tegenspraak

Het beginsel van de niet-tegenspraak (BNT) is het meest fundamentele principe van de logica. Zij stelt dat iets niet tegelijkertijd op dezelfde wijze dezelfde eigenschap wel én niet kan hebben. Een alternatieve formulering van dit principe luidt dat een propositie niet tegelijkertijd waar én onwaar kan zijn. Is BNT universeel geldig? Om deze interessante vraag te kunnen beantwoorden is het van belang dat wij een onderscheid maken tussen enerzijds de wereld zoals deze op en voor zichzelf is (de-wereld-in-zichzelf) en anderzijds de wereld zoals wij als mensen deze denken en ervaren (de-wereld-voor-ons). De-wereld-in-zichzelf verwijst naar de wereld zoals zij geheel onafhankelijk van ons denken en ervaren “echt” bestaat. En de-wereld-voor-ons is daarentegen een verwijzing naar de wereld zoals deze door ons gedacht en ervaren wordt. Nu is het voor ons als mensen onmogelijk om rechtstreeks toegang te krijgen tot de-wereld-in-zichzelf. Wij kunnen immers onmogelijk buiten onze menselijke, al te menselijke cognitieve vermogens treden. Als ons denken blijft onvermijdelijk menselijk, al te menselijk denken, en al ons ervaren menselijk, al te menselijk ervaren. Nooit zullen wij dus kunnen achterhalen hoe de-wereld-in-zichzelf is. Precies daarom kunnen wij de vraag of BNT universeel geldig is voor de-wereld-in-zichzelf nimmer beantwoorden. Het BNT zou geldig kunnen zijn voor de-wereld-in-zichzelf, maar het zou ook kunnen dat dit niet het geval is. We weten het niet en we zullen het ook nooit weten.

Laten wij ons daarom richten tot de-wereld-voor-ons, de wereld zoals wij als mensen deze ervaren en denken. Geldt het BNT universeel binnen de-wereld-voor-ons? Dit is inderdaad het geval. Het BNT is namelijk constitutief voor de-wereld-voor-ons. Als mensen veronderstellen wij onvermijdelijk BNT bij alles wat wij zeggen en denken. En dit is niet iets wat wij vrijwillig doen. Nee, wij kunnen eenvoudig niet anders. Laat me dit toelichten.

Stel ik zeg "Het regent" om anderen erop attent te maken dat het regent. Geen mens zal hieruit de conclusie trekken dat ik bedoel te zeggen "Het regent niet". Nee, natuurlijk niet. Mijn uitspraak "Het regent" sluit haar negatie uit. En dit is noodzakelijk omdat het anders helemaal geen zin heeft om "Het regent" te zeggen, wat natuurlijk absurd zou zijn. Andersom is het verhaal hetzelfde. Als ik zeg "Het regent niet" om anderen erop attent te maken dat het niet regent, dan zal niemand hieruit de conclusie trekken dat ik nu juist bedoel te zeggen dat het regent. Inderdaad, ook hier sluit de uitspraak "Het regent niet" haar negatie uit, omdat het anders wederom geen zin zou hebben om überhaupt iets te zeggen.

Wat leert dit voorbeeld ons? Welnu, het voorbeeld leert ons dat zodra wij iets beweren we reeds de legitimiteit ofwel geldigheid van de wet van de niet-tegenspraak veronderstellen: [Als A, dan niet niet-A] of [niet(A and niet-A)]. BNT is daarom hoe dan ook van toepassing op alles wat wij zeggen. Zij is constitutief voor al ons spreken en denken. En daarom kunnen wij als mensen niets anders dan erkennen dat de wereld zoals wij deze ervaren en denken voldoet aan de wet van de niet-tegenspraak. Kortom, BNT is inderdaad constitutief voor de-wereld-voor-ons.

Laat me nog een ander voorbeeld geven. Wanneer ik naar waarheid zeg: "Vandaag ben ik naar de film geweest”, dan heeft deze uitspraak een zekere betekenis. Over deze betekenis kunnen we eindeloos van mening verschillen, zo kunnen we gaan vragen naar de betekenis van de woorden "vandaag", "ik", "film", etc. Er is echter tenminste één ding waar we niet omheen kunnen, wil deze uitspraak überhaupt zinvol geplaatst kunnen worden, namelijk dat zij impliceert dat het niet waar is dat ik vandaag niet naar de film ben geweest. Immers, indien deze impliciatie niet gegarandeerd is, dan zou het geen enkele zin hebben om te zeggen dat ik vandaag naar de film geweest ben. Maar dit is absurd! Ja, uiteindelijk veronderstelt alles wat wij zeggen BNT. Dit is onvermijdelijk. Het alternatief zou een resoluut zwijgen zijn.

Dat wij inderdaad niet anders kunnen dan accepteren dat BNT constitutief is voor al ons spreken, denken en schrijven, en daarmee dus ook voor de wereld zoals wij deze denken en ervaren (i.e., de-wereld-voor-ons) blijkt dus eigenlijk al uit het feit dat jij als lezer deze tekst begrijpend kunt lezen. Immers, naar analogie van bovengenoemde voorbeelden van uitspraken over regen en naar de film gaan, volgt dat alles wat ik tot dusver schreef BNT veronderstelt. Ik beweerde immers in geen enkele zin die jij tot dusver gelezen hebt het tegendeel van wat ik in die zin uitdruk. En alleen om deze reden ben jij überhaupt in staat om deze tekst begrijpend te lezen. Begrijpend lezen van mijn tekst, of welke tekst dan ook, zou dus inderdaad volstrekt onmogelijk zijn wanneer BNT niet constitutief zou zijn voor al ons spreken en schrijven. Kortom, alléén al het feit dat wij met elkaar überhaupt kunnen communiceren toont al aan dat BNT universeel geldt binnen de-wereld-voor-ons. Wij passen BNT ongemerkt toe in alles wat wij zeggen, denken en schrijven. Zodra wij gaan spreken, denken of schrijven erkennen wij al BNT. We vangen er steeds mee aan. We kunnen niet anders.

Tegen deze achtergrond wordt ook duidelijk waarom het onmogelijk is om zelfs maar te betogen dat BNT niet universeel geldig is voor de-wereld-voor-ons. Immers, al ons denken en spreken gaat impliciet uit van BNT. Het is daarom onmogelijk om door een redenering, welke BNT reeds veronderstelt en dus vanuit BNT vertrekt, te concluderen dat BNT niet universeel geldig zou zijn. Een dergelijke conclusie ondergraaft immers de redeneerweg waarlangs zij tot stand kwam, en daarmee de conclusie zelf. Inderdaad, als we deze conclusie accepteren, dan is er geen reden om te geloven dat haar onderbouwing legitiem gebruikmaakte van BNT. BNT is immers niet universeel geldig, aldus de conclusie. En precies daarom verliest de gegeven onderbouwing van de conclusie dat BNT niet universeel geldig zou zijn alle legitimiteit.

Kortom, elke argument tegen de universele geldigheid van BNT moet noodzakelijkerwijs starten vanuit BNT en daarna op elk moment van BNT gebruikmaken, en de enige manier om dit te legitimeren is aannemen dat BNT in algemene zin geldig is, omdat anders niemand het argument hoeft te accepteren. Maar dan torpedeert de conclusie van elk argument tegen de universaliteit van BNT inderdaad het argument zelf. We zien dus dat het, binnen de context van de-wereld-voor-ons, inderdaad onmogelijk is om te argumenteren tegen de universele geldigheid van BNT.

Maar, zo zou men kunnen tegenwerpen, laat de fysica ons niet zien dat er wel degelijk situaties zijn waarin BNT niet opgaat? Toont bijvoorbeeld het ‘twee spleten experiment’ niet aan dat fotonen en elektronen zowel een golfkarakter als een deeltjeskarakter hebben? En betreft dit dan geen schending van BNT?

Welnu, het twee spleten experiment is inderdaad fascinerend. Toch denk ik dat we ook hier niet in logische tegenspraken terechtkomen. Voor zover ik weet kunnen alle instanties van genoemd experiment logisch coherent gedacht worden wanneer we erkennen dat een foton of elektron soms een deeltje is en soms een golf, maar nooit beiden tegelijkertijd. Zodra we een elektron waarnemen (zoals bij het afvuren en bij het inslaan op de plaat) gedraagt het zich altijd als een deeltje. De golfkenmerken zijn in en door de waarneming niet aanwezig. Maar tussen beide waarnemingsmomenten in (dus in de periode dat het elektron onderweg is richting plaat) nemen we het elektron niet waar en kan het precies daarom zich als golf manifesteren. We nemen dus nimmer tegelijkertijd het elektron als deeltje én als golf waar. En daarom hoeven we ook niet te concluderen dat het elektron tegelijkertijd als deeltje en als golf bestaat. Hoewel het twee spleten expimerent dus fascinerend is, is er gegeven het voorgaande van een schending van BNT géén sprake.

Sterker nog, het is niet mogelijk om BNT binnen de context van de-wereld-voor-ons door empirische observaties te weerleggen. Immers, ook empirische studie kan slechts plaatsvinden indien wij BNT impliciet veronderstellen. Stel bijvoorbeeld dat we met een empirische studie aan de slag gaan en dat observator O1 vervolgens tegen observator O2 zegt dat hij of zij een of ander empirische observatie, zeg observatie F, heeft gedaan. Observator O1 zegt daarmee niet dat hij of zij observatie F niet heeft gedaan. Ook zegt O1 niet dat hij observatie 'niet-F' heeft gedaan. Maar dit volgt alleen wanneer O1 en O2 voor hun empirische studie BNT reeds veronderstellen. Kortom, ook in empirische studies kunnen wij niet om BNT heen. BNT kan binnen de context van de-wereld-voor-ons dus inderdaad niet door empirische observaties weerlegd worden. BNT maakt immers het vastleggen en communiceren van empirische observaties eerst mogelijk.

Deze bijdrage kwam tot stand naar aanleiding van een recente discussie over de status van de logica met Taede Smedes en Jan Riemersma.