maandag 15 juni 2015

Bestaan zandhopen?

Afgelopen week hield Trenton Merricks aan de VU een interessante lezing over vaagheid, getiteld Vagueness is Not a Linguistic (or Mental) Phenomenon. Hij betoogde dat vaagheid geen linguïstisch of mentaal fenomeen kan zijn. Zijn argument komt er in het kort gezegd op neer dat een klassieke sorites reeks vaagheid impliceert en dat het bestaan van taal voor het bestaan van zulke reeksen niet nodig is. Een bekend voorbeeld van een sorites reeks is een reeks waarbij we een grote zandhoop nemen en achtereenvolgens steeds één zandkorrel wegnemen totdat we nog maar één zandkorrel overhouden. We beginnen hier overduidelijk met een zandhoop en we eindigen ontegenzeggelijk met iets dat geen zandhoop is. Dit impliceert dat er ergens midden in de reeks toestanden moeten zijn waarvan het vaag is of het een zandhoop is. Want als dat niet zo zou zijn, dan moet er een zandhoop in de reeks zijn die zodanig is dat de volgende toestand in de reeks geen zandhoop is. En dat lijkt volstrekt absurd omdat beide toestanden slechts één zandkorrel verschillen.

Een eerste interessante overweging die in mij opkwam was dat het introduceren van genoemde vaagheid niet voldoende is omdat het zo alsnog onduidelijk is wanneer een zandhoop overgaat in een toestand die vaag een zandhoop is. En is zo'n overgang niet eveneens absurd? Hoe kan het wegnemen van slechts één zandkorrel van een zandhoop iets maken dat slechts vaag een zandhoop is? Om dit probleem op te lossen zijn we gedwongen een hogere orde vaagheid in te voeren. Hiermee bedoel ik dat het in de reeks ook vaag moet zijn wanneer een zandhoop overgaat in een vage zandhoop. Maar vervallen we zo niet in een oneindige regressie van steeds hogere orde vaagheden? Sorites reeksen lijken dus hoe dan ook pijn te doen. Hoe kunnen we de sorites paradox waartoe deze reeksen aanleiding geven vermijden?

Een suggestie van De Cruz tijdens de Q&A van de lezing sprak mij aan. Waarom ontkennen we niet eenvoudigweg dat er zandhopen bestaan? Er bestaan weliswaar zandkorrels en allerlei configuraties van zandkorrels. Zandhopen bestaan echter niet. Dit lijkt een interessante optie. De sorites paradox treedt zo niet op omdat van geen enkele configuratie zandkorrels naar waarheid gezegd kan worden dat het een zandhoop is. Kortom, zandhopen bestaan niet omdat hun bestaan de sorites paradox impliceert. We verkrijgen zo een prima wijsgerig argument voor het niet bestaan van zandhopen.

Maar volgt hier niet uit dat we ook het bestaan van mensen, dieren, planten, elementaire deeltjes, God, etc. moeten gaan ontkennen? Nee, dat is niet het geval. Voor dergelijke entiteiten kunnen namelijk geen problematische sorites reeksen gedefinieerd worden. Ze geven dus in tegenstelling tot zandhopen geen aanleiding tot de sorites paradox. En daarom hoeven we hun bestaan niet te ontkennen. Maar zandhopen? Nee, die bestaan niet. Zo lijkt de sorites paradox vooralsnog inderdaad opgelost. Op deze manier krijgen we zelfs een aardige test in handen voor het bestaan van iets. Ga na of voor de entiteit in kwestie een paradoxale sorites reeks gedefinieerd kan worden. Zo ja, dan bestaat de desbetreffende entiteit niet.

Het was al met al een mooie middag.

Naschrift: Ontkennen van het bestaan van zandhopen is als oplossing voor de sorites paradox minder dramatisch dan wellicht gedacht. Onze omgeving verandert er niet door. Een dagje op het strand of in de duinen blijft precies hetzelfde zoals het altijd was. En we kunnen gewoon blijven praten over zandhopen. Op dat punt is er echt niets aan de hand. Het enige dat volgt is dat zandhopen geen onderdeel uitmaken van de ontologie van de wereld. Het predikaat 'is een zandhoop' kan ontologisch niet naar waarheid worden toegepast op een configuratie zandkorrels. Dat is alles.

22 opmerkingen:

Jan-Auke Riemersma zei

Emanuel, een tamelijk dramatische en onheuse maatregel (zandhopen bestaan niet): waarom niet gewoon toegeven dat de werkelijkheid af en toe ingewikkelder is dan onze beste modellen. De wereld is vaag: jammer voor taal en logica.

Emanuel Rutten zei

Beste Jan-Auke,

Dramatische maatregel? Dat valt nogal mee. Heb je mijn naschrift hierboven gelezen?

Groet,
Emanuel

Sylvia zei

Bestaan zandkorrels wél? Hoeveel atomen heb je precies nodig voor een zandkorrel? En atomen...? ;-)

Emanuel Rutten zei

Beste Sylvia,

Als we een overtuigende sorites paradox kunnen geven voor zandkorrels, dan hebben we een uitstekende reden om nominalist met betrekking tot zandkorrels te worden. Er bestaat echter geen sorites paradox voor atomen. En daarom is er geen reden om het bestaan van atomen te ontkennen.

Groet,
Emanuel

Sylvia zei

Beste Emanuel,

Je schrijft: "Er bestaat echter geen sorites paradox voor atomen."

Laat me dan eens proberen:

Beschouw een proton en een elektron. Deze deeltjes 'voelen' elkaars elektrisch veld altijd (ongeacht de afstand). We noemen een proton en een elektron op korte afstand van elkaar een waterstofatoom, maar op lange afstand van elkaar doen we dat niet. Kort en lang vage begrippen, daar heb je het al. Het is natuurlijk mogelijk om een voorbeeld te geven van een afstand die duidelijk met een H-atoom correspondeert en een afstand die dat niet doet, maar er is een continue overgang tussen deze toestanden en er is weldegelijk een vaag gebied.

(Het enige verschil met de sorites is dat er geen discrete stapjes gemaakt worden, maar dat maakt de kwestie van hogere-orde vaagheid alleen maar sterker.)

Dit soort vragen spelen trouwens echt in de kwantumchemie (zoekterm: atoms in molecules).

Vriendelijke groeten,
Sylvia

Emanuel Rutten zei

Hoi Sylvia,

Je hebt gelijk. Door de afstand tussen elektron en proton van een H-atoom stapsgewijs te vergroten, ontstaat inderdaad een sorites paradox. Maar is het niet zo dat de gemiddelde afstand tussen elektron en proton in een H-atoom een constante is? Dit zou betekenen dat we (gegeven een bepaald significantie-niveau) kunnen bepalen wanneer een H-atoom overgaat in iets wat geen H-atoom meer is, namelijk zodra de gemiddelde afstand tussen beide deeltjes groter wordt dan genoemde constante. De paradox zou dan vermeden worden.

Groet,
Emanuel

Risto zei

Hi,

Are fetuses human beings right from the moment of conception? If not, when does the valueless heap of cells turn into a someone with intrinsic value and right for life? One cell, two cells, four cells, eight cells etc. How many cells does it take to make up a human being?

Pro-abortion people and anti-abortion people agree on that it’s wrong to kill innocent human beings. But they disagree on when a fetus becomes a human being. For anti-abortion people the matter is clear: humanity begins at conception. For pro-abortion people things are much more complicated. Every attempt to pinpoint the beginning of humanity after the moment of conception seems arbitrary, and every proposed time limit before which abortion is permissible seems unjustified. For it’s always possible to ask why just this time limit. Why is the heap of cells a human being just this week? Why not last week? What has changed since last week?

I’ve heard the following argument. We don’t know exactly when a fetus assumes humanity, but we know for sure that it’s not a human being right from the conception. Between the non-human state and the human state there is a vague period (“grey area”) during which it’s impossible to determine whether the fetus is a non-human or a human. Abortion is permissible before this vague period begins.

This sort of argumentation actually exists. If we adopt the pro-abortion view that humanity does not begin at conception, should we deny the existence of human beings by the same logic and in the same sense that we deny the existence of sand heaps? If so, I guess we could abort these non-humans until the age of, say, twenty – and I mean years, not weeks. On the other hand, if the world is vague: too bad for language and logic – and babies.

Greetings,
Risto

nand braam zei

@ Emanuel @ Sylvia

In werkelijkheid is de situatie voor het waterstofatoom ingewikkelder.

Het elektron in het waterstofatoom bevindt zich normaliter in de grondtoestand (n=1) op een discrete afstand van het proton in de kern.

Door toevoer van energie kan dat elektron tijdelijk promoveren naar een discrete baan op grotere afstand (n=2,3,4,5,6 ) van de kern. We spreken van excitatie. Het atoom bevindt zich tijdelijk in een zogenaamde “aangeslagen” toestand. Bij terugval van het elektron naar de grondtoestand wordt licht uitgezonden van een concrete, te berekenen golflengte.

Als de energietoevoer aan het H-atoom groter is dan 13,60 eV wordt het elektron uit het H-atoom verwijderd. Er is dan het H+-ion (=proton) ontstaan. We zeggen dat de ionisatie-energie van het H-atoom 13,60 eV is.

https://nl.wikipedia.org/wiki/Excitatie_(kwantummechanica)

https://nl.wikipedia.org/wiki/Waterstofspectrum

http://wetenschap.infonu.nl/natuurkunde/76087-wat-is-ionisatie.html

Emanuel Rutten zei

Beste Nand,

Dank voor deze toelichting. In een H-atoom kan het elektron zich dus in slechts een eindig aantal discrete toestanden bevinden. Maar dan lijkt een sorites paradox voor een H-atoom inderdaad niet mogelijk. Zodra het elektron zich niet in één van de mogelijke discrete toestanden bevindt, is immers direct al geen sprake meer van een H-atoom.

Groet,
Emanuel

Emanuel Rutten zei

Hi Risto,

Suppose there is such a grey area. So when does a heap of cells that is not human and also not vaguely a human enter the grey area? When does the heap become vaguely a human? If someone says it happened yesterday. Why then not a day before? Or tomorrow?

I think dualism might offer a better solution here. A heap of cells enters the human at the very moment consciousness attaches to it. We might be ignorant as to the precise moment this happens. But that's another matter.

Regards,
Emanuel

Leo zei

Waarom niet simpeler, en de definitie van zandhoop als volgt: tenminste twee zandkorrels. Het verschil tussen een en twee lijkt me geen absurde overgang. Waar twee of drie in Mijn Naam vergaderd zijn...

Je criterium met betrekking tot foetussen (bewustzijn) lijkt me al helemaal arbitrair. Want wat is bewustzijn? Wanneer kun je spreken van bewustzijn? Geldt dat voor een (geboren) baby? Hoe stel je dat vast? Zo nee, is het dan geen mens?
Ook hier zou ik liever kiezen voor een minimale zandhoop-definitie.

We zien als door een spiegel in een duistere rede.

Emanuel Rutten zei

Beste Leo,

Met jouw definitie van 'minstens twee' los je de sorites paradox niet op. Neem twee zandkorrels die tegen elkaar aan zitten. We hebben dan op grond van jouw definitie een zandhoop. Plaats de korrels nu op één millimeter afstand van elkaar. En daarna op twee millimeter. Vervolgens op drie millimeter. Ga hiermee door totdat de ene zandkorrel zich in Amsterdam en de andere zich in Praag bevindt. Aan het eind van deze reeks is er redelijkerwijs geen sprake meer van een zandhoop. Maar wanneer is de zandhoop dan overgegaan in een configuratie die niet langer een zandhoop is?

Verder is mijn criterium voor wat betreft foetussen niet arbitrair. We spreken van een foetus zodra bewustzijn zich hecht aan het lichaam. Er is niets willekeurigs aan deze definitie. Dat we inderdaad geen volledige theorie hebben over wat bewustzijn precies is, doet daar niets aan af. Vergelijk Newtons gravitatiewet. Ook daaraan is niets willekeurigs, ook al hebben we nog steeds geen volledige theorie over wat zwaartekracht precies is.

Groet,
Emanuel

Peter zei

"A heap of cells enters the human at the very moment consciousness attaches to it."
That is a very dangerous definition as it might actually be after birth or never.

Emanuel Rutten zei

Peter,

First, my definition was conditional on dualism being true. Second, given current research it's more than plausible that consciousness experience is present way before birth.

Best,
Emanuel

Bert Morrien zei

Volgens de evolutietheorie is het mens zijn van onze voorouders niet invariant, want als we ver genoeg teruggaan was er nog geen sprake van mensen. Richard Dawkins laat dat fraai zien in zijn "Magic of Reality". Je zou inderdaad kunnen stellen dat mensen niet bestaan maar dat een mensen alleen maar materiële structuren zijn die menselijke eigenschappen hebben die je kunt opsommen.
Ook een zandhoop heeft opsombare eigenschappen en ik denk dat je van eeen zandhoop een model kunt maken waar al die eigenschappen terug te vinden zijn, zodat je criteria kunt definiëren waarbij niet al die eigenschappen meer aanwezig zijn en er dus geen sprake meer is van een zandhoop.
Je krijgt dan een situtie die vergelijkbaar is met het atoommodel waar Nand Braam het over had.
Ik zie niet in waarom het bij mensen anders gesteld zou moeten zijn.
Dualisme lijkt mij een al te gemakkelijke oplossing die ook nog afbreuk doet aan de prachtige complexe materiële structuur die een mens is, want die wordt dan op grove wijze onderschat.

Peter zei

"given current research it's more than plausible that consciousness experience is present way before birth."
Better quote current research (if extant), and indicate what type of consciousness is relevant. The consciousness level of a planaria?

"First, my definition was conditional on dualism being true. Second, given current research ... " Eating your cake first and having it second?

Leo zei

Misschien ben ik te naïef, maar ik zie ook in dezen vooral een simplistische oplossing... zolang de zandkorrels tegen elkaar zitten, noemen we het een zandhoop. Wanneer deze ook maar een micromillimeter van elkaar verwijderd zijn, spreken we van twee onafhankelijke entiteiten. Dat neemt niet weg dat ik het (louter filosofische) probleem wel zie, alleen niet hier :) Het toont in mijn beleving vooral de zwakheid, de ontoereikendheid van het menselijke denken aan (geen andere mogelijkheid dan 'lineair denken', of niet in staat om twee manieren tegelijk te denken).
Wat betreft foetussen: misschien zal mijn opvatting beschouwd worden als anachronistisch, maar wat mij betreft wordt het hoopje cellen mens zodra er 'ziel' aan toe wordt gevoegd. Bewustzijn is (in mijn ogen) daaraan secundair.

Een en ander neemt niet weg dat ik de denkkracht van iemand als jou meer dan bewonder.

Emanuel Rutten zei

Beste Leo,

Hoewel ik sprak over 'bewustzijn', heb ik er geen enkel probleem mee om het in plaats daarvan over 'ziel' te hebben. Dank dat je mijn blog kunt waarderen.

Hartelijke groet,
Emanuel

Cornelis zei

Als zandhopen niet bestaan, kun je er geen zandsculptuur uit maken. Welnu, zandsculpturen bestaan en hun vorming begint met een reële zandhoop, een idee en een carver.

Emanuel Rutten zei

Beste Cornelis,

Er bestaan, als we de sorites argumentatie accepteren, geen zandhopen en ook geen zandsculpturen. Er bestaan slechts configuraties van zandkorrels. Dit laat echter onverlet dat we uiteraard nog steeds blijven spreken over zandhopen en zandsculpturen. En daar is niets mis mee. Sterker nog, het is onvermijdelijk om in ons dagelijks leven te kunnen functioneren. Maar metafysisch gezien bestaan dergelijke objecten niet. Wanneer je in de context van ons dagelijks leven zegt dat je naar een zandsculptuur kijkt, dan is dat natuurlijk prima. Maar in ontologische zin kijk je naar een configuratie zanddeeltjes. Wat zich daar daadwerkelijk voor je bevindt, is niets meer of minder dan een constellatie van zandkorrels. En meer niet. Tenminste, als je de sorites redenering accepteert. Wil je dat niet doen? Uitstekend, maar dan zul je de fout in de sorites argumentatie moeten aanwijzen.

Groet,
Emanuel

Cornelis zei

Beste Emanuel,

Als zandhopen en zandsculpturen niet bestaan volgens de of een andere metafysica, dan is die aan herziening toe. Ontkennen dat zandhopen bestaan is even onnuchter als het denkbeeld - gebaseerd op een bepaalde redenering - dat Achilles een schildpad, die voor hem uit kruipt, nooit kan inhalen. "Wees nuchter in alles" (2 Tim. 4:5)

Groet,
Cornelis

Emanuel Rutten zei

Beste Cornelis,

Zo gemakkelijk kom je niet van de sorites argumentatie af, vrees ik. Zeno's paradox van Achilles en de schildpad kent al sinds de negentiende eeuw een voldoende bevredigende oplossing (i.e., de erkenning van het bestaan van oneindig convergente reeksen). Maar een fout in de sorites argumentatie is vooralsnog niet gevonden. Overigens kun je, zoals ik al schreef, in het dagelijks leven gewoon over zandhopen blijven spreken. In die zin is er echt weinig aan de hand. En de sorites conclusie dat er metafysisch gezien alleen configuraties van zanddeeltjes bestaan, is (als je er even over nadenkt) in feite helemaal niet zo "onnuchter".

Groet,
Emanuel