woensdag 11 juli 2012

Een a priori argument voor de these dat het universum een absoluut begin heeft gehad

In deze bijdrage geef ik een a priori argument voor de stelling dat het universum een absoluut begin heeft gehad. Het argument is a priori in de zin dat het geen beroep doet op de resultaten van de positieve vakwetenschappen, zoals de fysica of kosmologie. Het bestaat uit twee premissen:

1. Het is onmogelijk dat er op hetzelfde moment oneindig veel objecten bestaan,

2. Als het onmogelijk is dat er op hetzelfde moment oneindig veel objecten bestaan, dan is het ook onmogelijk dat op enig moment een oneindige tijdsduur verstreken is.

Uit beide premissen volgt dat het onmogelijk is dat op enig moment een oneindige tijdsduur verstreken is. Maar dan moet het universum een eindige tijdsduur geleden zijn ontstaan. En hieruit volgt dat het universum is begonnen te bestaan. Zij heeft een absoluut begin gehad. Natuurlijk staat of valt dit argument met de houdbaarheid van beide premissen. Hieronder zal ik betogen dat beide premissen geldig zijn. Hiertoe maak ik gebruik van de (Kripkeaanse) mogelijke werelden semantiek voor de modale logica, zoals deze in de analytische filosofie regelmatig wordt toegepast.

De eerste premisse
Om aan te tonen dat de eerste premisse geldig is zal ik laten zien dat er een logische contradictie optreedt wanneer wij zouden aannemen dat zij ongeldig is, zodat direct volgt dat zij geldig moet zijn. Stel dus dat de eerste premisse ongeldig is. In dat geval is het mogelijk dat er op enig moment oneindig veel objecten bestaan. Welnu, als dit inderdaad mogelijk is, dan moet het volgende scenario, dat ik (in enigszins gewijzigde vorm) ontleen aan Alexander Pruss, eveneens mogelijk zijn. Neem een mogelijke wereld W met daarin Jan, die leeft op tijdstip 0, en daarnaast een oneindig aantal verschillende robots R2, R3, R4, …, zodanig dat R2 de opdracht heeft om Jan te doden als Jan nog steeds leeft op tijdstip ½ , R3 de opdracht heeft om Jan te doden als Jan nog steeds leeft op tijdstip ⅓ , R4 de opdracht heeft om Jan te doden als Jan nog steeds leeft op tijdstip ¼, enzovoort, ad infinitum. Leeft Jan nog op tijdstip 1? Welnu, het is evident dat Jan niet meer leeft op tijdstip 1. Immers, als Jan nog leeft op tijdstip 1, dan leeft Jan ook op tijdstip ½, zodat Jan door R2 wordt gedood op tijdstip ½ en Jan dus helemaal niet meer leeft op tijdstip 1. Hieruit volgt dat één van de robots Jan moet hebben gedood tussen tijdstip 0 en tijdstip 1. Echter, geen enkele robot kan Jan doden! Zo kan R2 Jan niet doden omdat R3 dit dan al gedaan zou hebben. Als Jan nog leeft op tijdstip ½ dan leeft Jan namelijk ook nog op tijstip ⅓, zodat R3 Jan zal doden. En vanwege precies dezelfde reden kan R3 Jan niet doden, omdat dit dan al gedaan zou zijn door R4. Ook R4 kan Jan niet doden omdat dit dan al gedaan zou zijn door R5, en R5 kan Jan niet doden omdat R6 dit dan al gedaan zou hebben, enzovoort, ad infinitum. Jan kan dus inderdaad door geen enkele robot gedood worden. We verkrijgen zo een logische contradictie op tijdstip 1. Op tijdstip 1 geldt namelijk dat Jan is gedood door één van de robots én dat geen enkele robot Jan heeft gedood. Dit is absurd. Het geschetste scenario van Jan en de robots is dus niet mogelijk. Maar dan is het dus niet mogelijk dat er op enig moment een oneindig aantal objecten bestaat, hetgeen precies is wat de eerste premisse uitdrukt.

De tweede premisse
Neem aan dat het onmogelijk is dat er op enig moment oneindig veel objecten bestaan. Volgt hieruit dan dat het ook onmogelijk is dat op enig moment een oneindige tijdsduur verstreken is? Welnu, dit is inderdaad het geval. Stel namelijk, voor reductio, dat het niet onmogelijk is dat op enig moment een oneindige tijdsduur verstreken is. In dat geval is het volgende scenario mogelijk. Neem een mogelijke wereld W* met een oneindig verleden en waarin zich een object, zeg S, bevindt dat zich altijd al in een toestand van splitsen bevond. Alle delen van S splitsen zich bijvoorbeeld ieder uur in tweeën, zodat ieder uur het aantal delen waaruit S bestaat verdubbeld wordt. Omdat S er altijd al geweest is, dus een oneindig verleden heeft, zal op dit moment S uit oneindig veel verschillende delen bestaan, zodat er dus op dit moment oneindig veel objecten bestaan. Dit is echter in tegenspraak met de oorspronkelijke aanname. Kortom, uit de aanname dat het onmogelijk is dat er op enig moment oneindig veel objecten bestaan volgt inderdaad dat het ook onmogelijk is dat op enig moment een oneindige tijdsduur is verstreken, hetgeen precies is wat de tweede premisse uitdrukt.

Conclusie
Uit beide premissen volgt zoals gezegd dat de universum een absoluut begin moet hebben gehad. Het universum is een eindige tijdsduur geleden tot aanzijn gekomen. Deze conclusie is niet zonder theologische significantie. Zo verklaarde Stephen Hawking nog begin dit jaar, vlak voor een conferentie voor kosmologen in Cambridge, het volgende: “A point of creation would be a place where science broke down. One would have to appeal to religion and the hand of God”.

29 opmerkingen:

Koen Smit zei

Beste heer Rutten, u spreekt zichzelf tegen.

Uw premisse één; " Het is onmogelijk dat er op hetzelfde moment oneindig veel objecten bestaan" is namelijk noodzakelijk onkenbaar

robheus zei

U doet simpelweg onjuiste aannames, en U smapt het begrip oneindigheid niet.
1. Het universum bestaat niet uit objecten, maar is één en ondeelbaar.
2. Bij oneindigheid is het zo dat het niet te tellen/te meten is. Aangezien U ervan uit gaat dat dat wél kan, dan is dat al een absurde tegenstrijdigheid.
Als je een lijn neemt die naar beiden richtingen toe oneindig doorloopt, en een meting wil doen op de lijn door er twee punten te plaatsen, dan zal de afstand tussen die punten altijd eindig zijn. Het maakt niet uit waar we de punten plaatsen. Maar aangezien dat dus voor elke afstandsmeting op de lijn geldt, zou onze conclusie kunnen zijn dat de lijn zelf eindig is. Maar dat is niet zo, immers als de lijn eindig zou zijn dan zou de maximale afstand tussen twee punten op deze lijn kleiner of gelijk moeten zijn dan een zekere eindige waarde N.
Maar uit de definitie van de lijn volgt dat dat niet het geval is, want als we de punten zo hebben geplaatst dat de afstand precies N is, dan kunnen we één van de punten altijd nog verder uit elkaar plaatsen, waaruit volgt dat de afstand op de lijn geen eindig maximum is, bijgevolg de lijn dus oneindig is.

Emanuel Rutten zei

Beste Koen,

Hierboven geef ik een a priori afleiding van de eerste premisse. Welnu, indien deze afleiding correct is, dan is de eerste premisse dus wel degelijk kenbaar. Mocht je echter mijn afleiding niet adequaat vinden, dan zul je moeten laten zien waarom deze volgens jou inadequaat zou zijn. Ik ben benieuwd!

Groet,
Emanuel

Emanuel Rutten zei

Beste robheus,

Uit jouw reactie blijkt dat je niet of nauwelijks bekend bent met het concept van oneindigheid. Zo bestaat er bijvoorbeeld een fundamenteel verschil tussen aftelbare en overaftelbare verzamelingen. Ik zou beginnen met mij daar eens in te verdiepen als ik jou was. Succes!

Groet,
Emanuel

Koen Smit zei

Beste Emanuel,

Allereerst excuses voor mijn verlate reactie en mijn nogal beknopte eerste reactie. Ik zal pogen mijn standpunt helder te formuleren, maar aangezien ik geen wetenschappelijk graad in uw vakgebied heb, zal ik mij moeten uitdrukken in lekentaal.

Mijn eerste tegenwerping op uw argument is dat u het woord 'objecten' niet nader definieert. Omdat deze definitie ontbreekt, of in ieder geval niet helder is, is het onmogelijk om een negatief (onmogelijkheid) te bewijzen.
Zo kan ik bijvoorbeeld het niet-bestaan van God niet bewijzen, omdat er geen heldere, eenduidige definitie van God bestaat.

Mijn tweede tegenwerping is dat uw argument geen beroep doet op de resultaten van de positieve vakwetenschappen. Van wat ik van uw andere argument (noodzakelijk onkenbaarheid) heb begrepen, is dat er mogelijk andere 'realiteiten/universa/werelden' bestaan, waarin bijvoorbeeld (iets wat men als zou kunnen omschrijven als) God te vinden is. Ik vraag mij dan ook af waarom het noodzakelijk-onkenbaarheids-principe niet geldt in dit argument. Men zou namelijk kunnen stellen dat God bestaat uit objecten, en dat als God oneindig is, Hij zou bestaan uit een oneindig aantal objecten op hetzelfde moment.

Hierom acht ik uw argument als noodzakelijk onkenbaar, en als ik vervolgens uw beredenering gebruik (waarbij ik overigens ook de nodige tegenwerpingen op heb, maar dat is een andere discussie), dan zouden we de volgende gevolgtrekking kunnen maken:


1) Voor alle p geldt, dat als p noodzakelijk onkenbaar is, dan is p noodzakelijk onwaar
2) De propositie "Het is onmogelijk dat er op hetzelfde moment oneindig veel objecten bestaan" is noodzakelijk onkenbaar
3) Ergo "Het is onmogelijk dat er op hetzelfde moment oneindig veel objecten bestaan" is noodzakelijk onwaar
4) Ergo: het is noodzakelijk waar dat er op hetzelfde moment oneindig veel objecten bestaan.

Hopende dat mijn tegenwerpingen helder voor u geformuleerd zijn, verblijf ik,

met vriendelijke groet,

Koen

Emanuel Rutten zei

Beste Koen,

Je vraagt naar een definitie van het begrip object? Welnu, deze vraag houdt de filosofie al zo'n 2500 jaar bezig. Voor mijn argument is het echter niet nodig om een volledige ontologische explicatie te geven van het begrip 'object'. We kunnen met een prima facie objectbegrip werken, waarbij we het begrip object als niet nader analyseerbare term invoeren en deze term inhoud geven door te verwijzen naar exemplarische voorbeelden van objecten, zoals tafels, stoelen, stenen, rotsblokken, planten, bomen, dieren, mensen, atomen, moleculen, quarks, strings, etc. Eventueel kunnen we, voor de Platonisten onder ons, naast genoemde concrete objecten ook nog abstacte objecten meenemen, zoals getallen. Dit laatste is echter voor mijn argument helemaal niet nodig.

In mijn argument komt God helemaal niet voor. Ik begrijp dus niet waarom het ontbreken van een definitie van God een probleem voor mijn argument zou zijn. Bovendien kunnen we wel degelijk een definitie van God geven. God is een onveroorzaakt bewust wezen dat geldt als de eerste oorzaak van de werkelijkheid.

Verder is de propositie "Het is onmogelijk dat er op hetzelfde moment oneindig veel objecten bestaan" niet noodzakelijk onkenbaar. Ik geef immers onder het kopje 'De eerste premisse' in mijn blogbijdrage een a priori afleiding van deze propositie! Indien deze afleiding adequaat is, dan volgt dat genoemde propositie niet onkenbaar is. Ben je het niet eens met mijn afleiding van deze propositie? Prima! In dat geval ben ik benieuwd naar jouw inhoudelijke tegenwerpingen tegen mijn afleiding.

Groet,
Emanuel

Koen Smit zei

Beste Emanuel,

De verwijzing naar God in mijn vorige reactie was een voorbeeld om mijn standpunt te verhelderen. Misschien niet een heel sterk voorbeeld, aangezien ik God als een abstract begrip zie. Zo zie ik het woord 'object' ook als een abstract begrip (vanwege het onderscheid tussen concrete en abstracte objecten).

Het is dat ik hierdoor uw propositie "Het is onmogelijk dat er op hetzelfde moment oneindig veel objecten bestaan" als noodzakelijk onkenbaar beschouw.
Feitelijk lees ik uw premisse als volgt: "Het is onmogelijk dat er op hetzelfde moment oneindig veel van iets nog nader te definiëren bestaat", waarmee de stelling onkenbaar is.

Uw afleiding van propositie één is volgens mij ook niet correct. U schrijft namelijk: "Neem een mogelijke wereld W met daarin Jan, die leeft op tijdstip 0, en daarnaast een oneindig aantal verschillende robots R2, R3, R4, …, "
Stel nu dat deze robots NIET de opdracht hebben om Jan te doden. Dat zou betekenen dat er op hetzelfde moment (tijdstip 0 en daarna) er een oneindige hoeveel robots zouden bestaan. En ook al zouden de robots Jan WEL doden, dan bestaan er alsnog op tijdstip 0 (of daarna) een oneindige hoeveelheid robots.
Tijdstip 0 is immers een moment! Hiermee kunnen we premisse één verwerpen.


Tevens is een opdracht tot doden niet hetzelfde als daadwerkelijk doden. In uw geschetste scenario is R1 de laatst mogelijke robot die Jan zou kunnen doden. Dat betekent dat er een oneindige hoeveelheid moordaanslagen zijn geweest op Jan, waarvan R1 de laatste poging mag wagen. En dat is het rare, want hoe kent een oneindigheid een einde? Dat is een Contradictio in Terminus.
Tijdstip 1 kan dus niet bestaan in uw voorbeeld, omdat in het einde van de oneindigheid plaatsvindt op tijdstip 1/2. Je logische gevolgtrekking is onmogelijk, omdat het uitgaat van een onmogelijkheid.

De tweede premisse;
Je schrijft: "Omdat S er altijd al geweest is, dus een oneindig verleden heeft, zal op dit moment S uit oneindig veel verschillende delen bestaan, zodat er dus op dit moment oneindig veel objecten bestaan. Dit is echter in tegenspraak met de oorspronkelijke aanname."
Nee, S kan niet altijd geweest zijn, omdat hij zich verdubbeld. Het begin moet er zijn, omdat S het getal 1 vertegenwoordigd (((1*2=2)*2)*2)…ad infinitum). En nee, S zal op dit moment niet uit een oneindig aantal delen bestaan, simpelweg omdat het zich over een uur verdubbeld. En een oneindigheid kan zich niet verdubbelen, omdat het anders geen oneindigheid zou zijn. Tevens een contradictio in terminus.

Mijn vraag is eigenlijk; hoe kan een stelling logisch bewezen worden als zij in het beginsel onlogisch is, en als verklaring drogredenen nodig heeft?

met vriendelijke groet,

Koen

Emanuel Rutten zei

Beste Koen,

Het spijt mij dit te moeten zeggen, maar jouw objecties zijn echt onder de maat. Iedereen met voldoende basiskennis van de filosofie zal dat direct inzien.

Zo blijkt uit jouw reactie dat je mijn punt met betrekking tot het prima facie objectbegrip niet begrijpt. Zo goed als alle natuurwetenschappelijke theorieën werken met genoemd objectbegrip! Zou je nu de volledige natuurwetenschap willen verwerpen omdat ze geen volledige ontologische explicatie geven van het begrip 'object'? Dit zou eenvoudigweg absurd zijn.

Verder introduceer je alternatieve scenario's, zoals een scenario waarin de robots niet de opdracht hebben om Jan te doden, niet in hun opdracht slagen, etc. Ook hieruit blijkt dat je de afleiding van de eerste premisse gewoon niet begrijpt. Om te laten zien dat het onmogelijk is dat er een oneindig aantal objecten bestaat hoef ik slechts één scenario te schetsen dat logische tegenstrijdig is en dat desalniettemin mogelijk moet zijn wanneer we veronderstellen dat er wel een oneindig aantal objecten zou kunnen bestaan. Welnu, ik geef precies één zo'n scenario. Meer is niet nodig. Het schetsen van alternatieve scenario's waarin geen logische contradicties optreden levert dan ook geen enkel probleem voor mijn argument op.

Verder bevat mijn scenario helemaal geen R1! Ook is er geen "laatst mogelijke robot". Voor iedere robot uit de oneindige verzameling robots R2, R3, R4, ... geldt immers dat er altijd een robot is die Jan al eerder gedood zou hebben. Lees mijn afleiding nog maar eens goed na.

Ook het scenario S lijkt je te ontgaan. Indien S zich ieder uur in tweeën splits dan kunnen we nog steeds spreken over S omdat we S kunnen identificeren met de mereologische som van haar delen. Dit is binnen de filosofie zelfs een veel voorkomende opvatting van de relatie tussen een object en haar delen. Wil je dan niet meer over S spreken als 'object'? Prima, dan denoteren we S als de collectie die zich ieder uur in tweëen splitst. Hier treedt geen enkel probleem voor mijn argument op.

Jouw laatste zin, waarin je spreekt over "drogredenen" is tegen de achtergrond van bovenstaande natuurlijk nogal schrijnend. Het verbaasd mij iedere keer weer hoe onwellevend en vooringenomen mensen, die zelf niet op de hoogte zijn van de discipline in kwestie, kunnen reageren op de bijdragen van anderen.

Groet,
Emanuel

Koen Smit zei

Beste Emanuel,

Allereerst begrijp ik je verbazing, en begrijp dat ik mijn onbegrip beter had kunnen uiten door middel van vragen stellen, dan door middel van tegenwerpingen postuleren. Mijn welgemeende excuses hiervoor, het was niet mijn intentie om onbeleefd te zijn. Ik vraag je dan ook mijn tegenwerpingen niet als aanval te beschouwen, maar als vragen.

Ook is inderdaad mijn tegenwerping op de eerste premisse niet correct. Ik kom erachter dat ik in verwarring ben geraakt doordat u bij de eerste premisse de volgorde van robots liet optellen (R2,R3,R4..) terwijl de tijd aftelde (1/2,1/4,1/3...)

Ook mijn tegenwerping op de 2e premisse is incorrect, omdat ik S niet omschrijf als de som der delen. Hier heb ik echter nog wel een vraag over.
Hoe komt u bij premisse 2 tot de volgende conclusie?;
"Omdat S er altijd al geweest is, dus een oneindig verleden heeft, zal op dit moment S uit oneindig veel verschillende delen bestaan, zodat er dus op dit moment oneindig veel objecten bestaan."
De enige (misschien beperkte) gevolgtrekking die ik hier namelijk aan kan geven, is dat op elk moment, dus voor en na elke splitsing, S uit een oneindige hoeveelheid delen bestaat. Hoe kan een oneindige hoeveelheid zich verdubbelen?

Ook begrijp ik de verhouding tussen oneindigheid aan objecten(volume) en oneindigheid aan tijd niet. In Premisse 2: "Als het onmogelijk is dat er op hetzelfde moment oneindig veel objecten bestaan, dan is het ook onmogelijk dat op enig moment een oneindige tijdsduur verstreken is."
Waarom zou bij de start van oneindige tijd er geen oneindig volume aan objecten kunnen zijn, indien dit volume stationair blijft?
Of bedoel je met oneindige tijd een tijd dat zowel negatief als positief oneindig is (dus geen start, geen eind)?

Nogmaals, mijn welgemeende excuses voor de wijze waarop ik mijn vorige reacties heb verwoord. Alles in mij schreeuwt namelijk dat je argument niet klopt. Daarmee natuurlijk niet gezegd dat je argument niet klopt.

Emanuel Rutten zei

Beste Koen,

Akkoord. Dank voor je toelichting. Voor wat betreft jouw aanvullende vragen het volgende.

In W* is sprake van een oneindig verleden. En S heeft in W* altijd al bestaan. S heeft in W* dus nooit een begin gehad. Op ieder moment in het verleden bestond S derhalve al oneindig lang en was zij dus al oneindig lang bezig met elk uur te splitsen. Dit betekent inderdaad dat S op elk moment uit oneindig veel delen moet bestaan.

Je vraagt hoe een oneindige hoeveelheid zich kan verdubbelen? Welnu, stel dat S op enig moment uit de volgende oneindige verzameling delen bestaat: S1, S2, S3, S4, enzovoort, ad infinitum. Een uur later bestaat S dan uit de volgende delen: S1a, S1b, S2a, S2b, S3a, S3b, S4a, S4b, enzovoort, ad infinitum. Het is in deze zin, in in deze zin alleen, dat ik zeg dat S zich verdubbeld heeft. Dit laat dus onverlet dat S voor en na iedere verdubbeling uit oneindig veel delen bestaat.

In W* bedoel ik met oneindige tijd dat in W* sprake is van een oneindig verleden. Je kunt dit zien als een lijnstuk dat naar links toe onbegrensd doorloopt (richting het steeds verdere verleden), maar dat naar rechts toe begrensd is, namelijk in het heden. De toekomst is in W* verder open. Zal de tijd in W* altijd maar blijven doorlopen, of zal er op enig moment sprake zijn van een "einde der tijden"? Daarover deed ik geen uitspraken. Dit is voor het argument namelijk irrelevant.

Jouw vraag met betrekking tot een oneindig volume van objecten is onduidelijk. Wat bedoel je precies? Welk probleem voor mijn argument denk je daar te zien?

Groet,
Emanuel

robheus zei

Beste Emanuel,

Het hele probleem is dat je probeert a priori uitspraken te doen over de werkelijkheid. We kunnen denk ik op grond van onze ervaring echter aannemen dat we niet zomaar op onze "a priori" intuitie kunnen vertrouwen. In de tijd van Newton dacht men nog dat het heelal oneindig was in ruimte en tijd, maar sinds Einstein weten we dat zo'n voorstelling van een absolute ruimte-tijd niet meer klopt.
Het daadwerkelijk bestaande heelal kent daarom, omdat e uitdeit, een waarnemings horizon. Dus het waarneembare heelal, voorzover we inderdaad kunnen spreken over afzonderlijke "objecten", maar dit terzijde, zal inderdaad een eindig aantal "objecten" bevatten, kent een eindige geschiedenis in de tijd en een eindige omvang.
Maar tevens hebben we kunnen vast stellen dat het heelal precies op het randpunt zit van een heelal dat een positieve kromming heeft, precies vlak is, of een negatieve kromming heeft.
Dus in die zin wordt een heelal dat zich oneindig uitstrekt buiten onze waarnemingshorizon niet uitgesloten.
In ieder geval vinden de meeste kosmologen het aannemelijk dat het universum ook buiten onze waarnemingshorizon bestaat.
Waar de moderne kosmologie en natuurkunde verder een probleem mee heeft is om het te hebben over gelijktijdigigheid. Volgens de relativiteitstheorie is wat gelijktijdig is namelijk afhankelijk van het referentie punt, en kunnen waarnemers die in een ander inertieel referentie frame zitten daarover andere konklusies trekken.
Je voorstelling van zaken wordt daarmee een nogal abstracte voorstelling van zaken, en staat los van de werkelijkheid voorzover we die kennen, omdat je een begrippen kader gebruikt wat - op wetenschappelijke gronden - niet meer van toepassing is en eigenlijk als achterhaald beschouwd moet worden.
Je moet daar volgens mij los van proberen te komen, want de werkelijkheid is anders dan we a priori aannemen. Onze normale intuitie en logica laat ons namelijk in de steek, beschouw bijv. de quantum mechanica waar onze normale logische intuitie van hoe de wereld logischerwije in elkaar zou moeten steken, compleet onderuit haalt.

Mvrgrg,

Rob

Anoniem zei

Een wiskundige, een natuurkundige en een … filosoof staan in de deuropening van een kamer. Aan de muur aan de overzijde staat een bed met een mooie, naakte dame. Maar ze mogen slechts iedere 3 seconde de helft van de afstand afleggen richting het bed.
De wiskundige en de natuurkundige kijken sip.
'Dan kom ik er nooit!' zegt de wiskundige.
'Dan duurt het een eeuwigheid voor ik bij haar ben!' zegt de natuurkundige.
De filosoof lacht, 'Ik ben al snel dichtbij genoeg voor praktische doeleinden.'

Met vriendelijke groet,
Petra

Emanuel Rutten zei

Beste Petra,

Een leuke verwijzing naar een beroemde paradox van Zeno. Het aardige van mijn argument is overigens dat zij niet gevoelig is voor de bezwaren die tegen Zeno's paradoxen kunnen worden ingebracht. Zo kunnen veel van Zeno's paradoxen worden geneutraliseerd door een onderscheid te maken tussen convergente en divergente oneindige reeksen. Dit onderscheid werd pas in de negentiende eeuw volgende precies geformaliseerd door de opkomst van het mathematische limietbegrip. Het scenario van Jan en de oneindig veel robots kan echter niet op die manier geneutraliseerd worden, zodat de logische onmogelijkheid van dit scenario blijft staan en dus de eerste premisse volgt.

Groet,
Emanuel

nand braam zei

@ Emanuel

We kennen het concept van de schepping als “creatio ex nihilo” en het concept van de “schepping uit de chaos” (eigenlijk scheppen door scheiden). Betekent jouw verhaal nu dat je het concept “schepping uit de oerchaos” uitsluit?

Emanuel Rutten zei

Beste Nand,

Een absoluut begin van de kosmos wijst op een creatio ex nihilo van de kosmos indien we redelijkerwijs aannemen dat alles in de kosmos alleen in de tijd kan bestaan. Mijn argument is dus een argument voor een creatio ex nihilo van de kosmos.

Groet,
Emanuel

Emanuel Rutten zei

Beste Petra,

Het woord "volgende" in mijn vorige reactie aan jou moet "voldoende" zijn.

Groet,
Emanuel

nand braam zei

@ Emanuel

Bedankt voor je duidelijke antwoord. Ik denk wel dat niet alle christelijke theologen blij zullen zijn met je conclusie. Ik citeer uit het boek van Taede Smedes “God en de menselijke maat” pagina 86 onder “’Schepping uit chaos”: “De meeste bijbelwetenschappers neigen ertoe om aan te nemen dat er in Genesis 1 waarschijnlijk sprake is van een schepping uit chaos en niet van een schepping uit het niets.” Overigens komt Smedes zelf tot de conclusie, ik citeer (pagina 90 van hetzelfde boek):”Ik kom dan tot de conclusie dat de God die de wereld uit het niets schept aanbiddenswaardiger is dan een God die de wereld uit een oerchaos boetseert”

Emanuel Rutten zei

Beste Nand,

Ik ben het volledig met Taede eens. Ik zou zelfs almacht willen karakteriseren als het kunnen scheppen van een concreet object uit het niets. Wat is onder het logisch mogelijke immers moeilijker dan dat? Wie een concreet object kan scheppen uit het niets kan daarom ook al het andere logisch mogelijke doen, en is dus almachtig. En omgekeerd, wie almachtig is moet al het logische mogelijke kunnen doen, waaronder een concreet object scheppen uit het niets.

Groet,
Emanuel

Jan Riemersma zei

Beste Emanuel, - Stel dat de werkelijkheid oneindig is. Dan volgt daar uit dat alles wat *mogelijk* is *actueel* is. Als het mogelijk is dat Jan wordt gedood, dan zal dit het geval moeten zijn. Dát is zelfs eigen aan de definitie van een oneindige werkelijkheid.

Stel nu dat je redenering klopt: wat je dan hebt aangetoond is

(a) niet dat de werkelijkheid *eindig* is, maar dat een bepaalde gebeurtenis niet *mogelijk* is. En dus ook niet actueel,

of,

(b) dat een oneindige werkelijkheid geen logische structuur heeft, omdat wij, zodra we de logica gaan gebruiken om te redeneren over een oneindige werkelijkheid, steeds verstrikt raken in contradicties.

Emanuel Rutten zei

Beste Jan,

Uit de aanname dat de wereld oneindig is volgt niet dat alles wat mogelijk is ook actueel is. Neem bijvoorbeeld als wereld een oneindige ruimte met oneindig veel atomen, maar waarin geen eenhoorns bestaan. In deze wereld is niet alles wat mogelijk is ook actueel. Een eenhoorn is immers mogelijk, maar bestaat in deze wereld niet.

Bovendien is het vrij eenvoudig in te zien dat er geen wereld kan bestaan waarin al het mogelijke geactualiseerd is. Zo is het bijvoorbeeld mogelijk dat de wereld uit exact een enkel universum bestaat, noem deze mogelijkheid M1. Ook is het mogelijk dat de wereld uit precies 15 universa bestaat. Noem deze mogelijkheid M2. Mogelijkheid M1 en M2 kunnen niet allebei gerealiseerd zijn. De wereld kan niet uit precies een enkel EN uit precies 15 universa bestaan. Het getal 1 is immers niet gelijk aan het getal 15. Kortom, het is inderdaad niet mogelijk dat alle mogelijkheden gezamelijk geactualiseerd zijn.

Groet,
Emanuel

Jan Riemersma zei

Emanuel, stel dat de wereld oneindig is en stel dat de eenhoorn in die wereld niet bestaat: dan weet je met zekerheid dat het bestaan van een eenhoorn niet mogelijk is (om wat voor reden dan ook). Niet alles wat *denkbaar* is hoeft te bestaan, wel alles wat *mogelijk* is: per definitie.

Stel dat A mogelijk is, maar A is zelfs in een oneindige werkelijkheid niet gerealiseerd, wat betekent het woord *mogelijk* dan nog?

Emanuel Rutten zei

Beste Jan,

Wat bedoel je met 'oneindige wereld'? Bedoel je daarmee een wereld waarin *alle* mogelijkheden gerealiseerd zijn? Welnu, als je *dat* met een oneindige wereld bedoeld dan is het eenvoudig in te zien dat de wereld niet oneindig kan zijn. Zie mijn vorige reactie waarin ik laat zien dat bijvoorbeeld de mogelijkheden M1 en M2 niet beiden geactualiseerd kunnen zijn. Of neem het volgende voorbeeld. Het is mogelijk dat Jan Riemersma bestaat. Het is ook mogelijk dat Jan Riemersma niet bestaat. Ik neem aan dat je het hiermee eens zult zijn. Welnu, als de wereld oneindig zou zijn (in de zin dat alle mogelijkheden actueel gerealiseerd zijn), dan zou Jan Riemersma zowel moeten bestaan als niet moeten bestaan. Je zou wel én niet bestaan. Dit is echter onmogelijk. Maar dan kan er dus helemaal geen oneindige wereld (in de zin dat alle mogelijkheden actueel zijn) bestaan.

Groet,
Emanuel

Anoniem zei

"The big question in cosmology in the early 60s, was did the universe have a beginning? Many scientists were instinctively opposed to the idea, because they felt that a point of creation would be a place where science broke down. One would have to appeal to religion and the hand of God to determine how the universe would start off."

Dit is de quote van Hawkin met de zin ervoor. Ik lees het niet alsof hij verklaard dat een god nodig is, maar dat hij aangeeft hoe er toen over gedacht werd.

Emanuel Rutten zei

Beste anoniem,

Die many scientists in kwestie, waartoe Hawking wel degelijk ook gerekend kan worden, hebben natuurlijk gelijk, en dat is waar het mij om gaat. Wil je een nadere rationele onderbouwing van de intuïtie dat een absoluut begin op theïsme wijst, dan kun je bijvoorbeeld het bekende Kalam argument eens bekijken.

Groet,
Emanuel Rutten

Anoniem zei

Beste Emanuel,

Durf ik een wiskundige tegen te spreken op dit punt? Zeg dat Jan 39 jaar oud is als het bevel uitgaat naar de robots. De tijdsduur die Jan nog leeft na zijn 39ste nadert nul. Een convergente reeks volgens mij. Zeno probeerde ook aan te tonen dat er een oneindig aantal dingen niet kon bestaan. Klopt het dat ik ook in methodiek overeenkomsten met jou zie? Wat Zeno probeert aan te tonen is niet alleen in strijd met onze intuïtie, maar er is ook de moderne wiskunde die afgerekend heeft met zijn ideeën.

Een andere interessante overweging is natuurlijk of het wel de filosoof is die staat te lachen. In de grap zoals ik het voor het eerste hoorde was het een 'engineer' een man die alleen in de praktische toepassing geïnteresseerd is. Als jij een filosoof bent en ik begrijp je goed, dan is het toch niet de filosoof die zal lachen.

Met vriendelijke groet,
Petra

gideon zei

Beste mensen, het zou aanbeveling verdienen kennis te nemen van het Hebreeuws en de Joodse traditie om bij de absolute Eenheid van de Aleph uit te komen. Iedere niet-Jood vergeet dat de Tora met een B begint met een getalswaarde 2. Aan het duale principe van de schepping gaat de 1 vooraf: Ein Sof, het oneindige Nothing, ofwel no-thing. In mijn onderzoek dat ik doe vertrek ik bij de vierkantswortel van 1 die gesplitst wordt in 1 abs en 1 rel. Wij leven in de wortel 1 relatief, die essentieel niet verschilt van de 1 abs. Zo is er sprake van een ontologische relativiteit, die rust in de absolute eenheid van de onverstoorbare Eenheid: oneindig no-thing. De juichtoon van de bevestiging van het Higgsveld, brengt ook mij op deze grond in extase. Hier is iedere discrepantie tussen de Joodse visie op de creatio ex nihilo opgeheven, omdat de Absolute Eenheid causa sui is.
Misschien is de beknopte insteek cryptisch, maar ik wilde als Jood graag deze toevoeging doen om de overwegingen te verbreden.

Emanuel Rutten zei

Beste Petra,

Zoals ik eerder opmerkte kunnen de moderne wiskundige methoden die ingezet zijn om Zeno's paradoxen te neutraliseren niet toegepast worden om het scenario van Jan en de robots te neutraliseren. Dit scenario is wel degelijk onmogelijk zodat de eerste premisse volgt.

Overigens werkt Zeno in zijn paradoxen met zogenaamde supertaken (aftelbaar oneindige discrete taken die door een enkele actor moeten worden voltooid), terwijl ik in mijn scenario helemaal geen beroep op dergelijke taken nodig heb. Dit is niet onbelangrijk omdat in Zeno's scenario's een beroep op supertaken inadequaat is. In het geval van continue tijd en continue beweging is er namelijk helemaal geen sprake van het moeten voltooien van een aftelbaar oneindige supertaak.

Groet,
Emanuel

Anoniem zei

Het Kalam argument kan hooguit beargumenteren dat er een oorzaak is, niet welke dit is. De wetenschappers die dit zeggen grijpen te snel naar god.

(en er is kritiek op het argument http://en.wikipedia.org/wiki/Kal%C4%81m_cosmological_argument#Objections_and_criticism )

Emanuel Rutten zei

Beste anoniem,

Jouw bericht met een link naar een filmpje heb ik verwijderd. Mijn blog is geen plakbord voor allerlei filmpjes zonder eigen inbreng. Ik laat mijn blog daar niet voor lenen. En het Kalam argument kan wel degelijk ingezet worden om te concluderen dat de eerste oorzaak een subject in plaats van een object is. Lees bijvoorbeeld het hoofdstuk over dit argument in The Blackwell Companion to Natural Theology.

Groet,
Emanuel