Een hernieuwd kosmologisch argument voor het bestaan van een onveroorzaakte oorzaak van alles buiten zichzelf

In deze bijdrage zal ik zoals enige tijd geleden aangekondigd een hernieuwd kosmologisch argument geven voor het bestaan van een onveroorzaakte oorzaak van alles buiten zichzelf. Het argument is gebaseerd op de volgende zes premissen.

(i) De mereologische som van alle veroorzaakte enkelvoudige objecten is zelf een samengesteld object
(ii) Ieder object is veroorzaakt of is de oorzaak van één of meer andere objecten
(iii) Ieder samengesteld object is de mereologische som van twee of meer enkelvoudige objecten
(iv) Ieder veroorzaakt object is mereologisch disjunct met zijn oorzaak
(v) Ieder deel van een veroorzaakt object is eveneens veroorzaakt en bovendien is de oorzaak van het deel een deel van de oorzaak van het geheel
(vi) Indien de oorzaak van ieder deel van een veroorzaakt object bevat is in een ander object, dan is de oorzaak van het veroorzaakte object zelf ook bevat in dit andere object

Ik zal hier niet overgaan tot het verdedigen van de plausibiliteit van deze zes premissen. Ik laat slechts zien hoe de conclusie dat er een onveroorzaakte oorzaak van alles buiten zichzelf bestaat deductief kan worden afgeleid uit deze premissen.

Welnu, we zullen de mereologische som van alle veroorzaakte enkelvoudige objecten M noemen. Uit (i) en (ii) volgt dat M is veroorzaakt of dat M de oorzaak is van tenminste één ander object (*). We tonen aan dat de aanname dat M oorzaak is tot een tegenspraak leidt. Neem daarom aan dat M oorzaak is van object K. Het is volgens (iv) niet mogelijk dat K een enkelvoudig object is. K moet dus samengesteld zijn. Volgens (iii) bevat K tenminste één enkelvoudig object K'. Uit premisse (v) volgt dan dat K' is veroorzaakt. Object K' is dus een veroorzaakt enkelvoudig object en daarom een deel van M. Dit is echter in strijd met (iv). Object K kan daarom niet samengesteld zijn. We stuiten zo dus op een tegenspraak. Object M is daarom zelf geen oorzaak van tenminste één ander object.

Object M moet dus vanwege (*) veroorzaakt zijn. Laat A de oorzaak zijn van M. We zullen laten zien dat A niet veroorzaakt kan zijn. Stel dat A veroorzaakt is. In dat geval is A niet enkelvoudig omdat anders A en M niet disjunct zouden zijn. A moet dus samengesteld zijn. Volgens (iii) bevat A een enkelvoudig object A'. Uit premisse (v) volgt dan dat A' is veroorzaakt. Dit impliceert echter dat A en M niet disjunct zijn, hetgeen in tegenspraak is met premisse (iv). We stuiten dus ook hier op een tegenspraak. Object A kan daarom niet veroorzaakt zijn.

Het onveroorzaakte object A is als oorzaak van alle veroorzaakte enkelvoudige objecten uiteindelijk ook de directe of indirecte oorzaak van alle veroorzaakte objecten. Ieder veroorzaakt object is volgens premisse (iii) en (v) immers samengesteld uit twee of meer veroorzaakte enkelvoudige objecten.

Is het mogelijk dat er buiten A nog een onveroorzaakt object bestaat? We zullen laten zien dat dit niet het geval is. Stel dat object B een onveroorzaakt object is dat buiten object A bestaat. Volgens premisse (ii) is B de oorzaak van een object C. Nu is object C volgens premisse (iii) de mereologische som van twee of meer enkelvoudige objecten. De oorzaak van elk van deze enkelvoudige objecten is volgens premisse (v) bovendien bevat in object A. Uit premisse (vi) volgt dan dat de oorzaak van C zelf bevat is in A. We concluderen dus dat object B bevat is in A. Er bestaat dus inderdaad geen onveroorzaakt object buiten object A.

We concluderen dan ook dat object A de gezochte onveroorzaakte oorzaak is van alles buiten zichzelf.