On Gödel’s alleged proof of God’s existence

A recent article in Patheos talks about two computer scientists who claim to have applied state-of-the-art software to show that Kurt Gödel’s "mathematical proof" for the existence of God is entirely correct. Now, in 2013 the computer scientists C. Benzmüller from the Free University of Berlin and B. W. Paleo from the TU Wien indeed demonstrated through the application of specialized software that Gödel's conclusion that God exists logically follows from his assumptions or premises. What both scientists have thus shown is that Gödel's conclusion is true if we take it that his premises are true.

Does this mean that we now have a successful proof of the existence of God? No, clearly not. The computer scientists have only shown that Gödel’s derivation of his conclusion from his premises is valid. Gödel's conclusion can be properly deduced from his premises. Gödel's deduction is logically valid. But this should of course hardly surprise us. After all, Kurt Gödel is not just by coincidence seen as one of the greatest logicians since Aristotle.

So, whoever accepts Gödel’s premises has indeed no choice but to accept the conclusion that God exists. But should we accept Gödel’s premises? That’s the real question. How sure can we be of the truth of these premises? Benzmüller and Paleo remain totally silent about this. Of course they do. Gödel’s premises are not of a logical or a mathematical nature. They thus cannot be established or verified by a computer. Gödel’s premises are so called philosophical or more precisely metaphysical premises, that is to say, premises about the fundamental nature of reality. One premise holds that there are “positive” properties and his other premises state specific ways in which these properties are mutually related. A computer cannot tell us anything about whether these premises are true.

This would not be a problem provided that Gödel's premises are sufficiently self-evident. For in that case, we would have no choice but to accept them. Hence in that case we would have indeed a proof of God’s existence. The problem though is that Gödel's premises are anything but self-evident. There is in fact a lively debate amongst metaphysicians of whether they can be justified. It is for example not fully clear how the “positive” properties these premises refer to are to be understood. At most these premises can be said to be plausible. But then the most we can say is that the conclusion entailed by these premises is plausible. Or even more modest: the premises merely increase the plausibility of the existence of God. And this comes obviously not even close to a proof of God’s existence.

That Gödel’s argument does not count as a proof of God’s existence is hardly surprising. For the existence of God simply cannot be proven. The best we can do is to provide reasonable arguments for the existence of God. Such arguments show that it is reasonable to think that God exists. They make God's existence plausibly true. In fact, these arguments taken together show that theism is the most reasonable worldview. But absolute and infallible certainty? A proof of God’s existence? No, that is something these arguments cannot provide. This is a good thing. Reasonable arguments for God’s existence give us reasons to believe, but they remain reasons to believe. They don’t amount to a proof, but they make believe in God entirely reasonable. Or as St. Anselm of Canterbury has so aptly expressed it: fides quaerens intellectum. Faith in search of understanding.

Gödel's argument for God’s existence falls within the category of ontological arguments. Ontological arguments depart from pure thought and make no reference to sensory experiences. Their start from a specific definition of God, such as Anselm’s definition that God is "that, than which nothing greater can be conceived”, or that God is a “maximally perfect being." From such a definition the existence of God is step by step deduced through strict logical reasoning by making use of certain premises.

The first ontological argument in history is from Anselm. His argument is only convincing in a strict neo-Platonic context. Gödel's argument requires no neo-Platonism. It is thus a quite different type of ontological argument from Anselm’s. In recent years, Gödel's argument has been significantly improved by Alexander Pruss. He has proposed alternative premises that are more plausible.

As discussed, Gödel's argument is based on metaphysical assumptions about the general nature of reality. Gödel subsequently applies modal logic (i.e., the logic of the possible and the necessary) to deduce the conclusion that God exists. Therefore, the argument is not a mathematical derivation. Of course not. No collection of mathematical theorems entails the conclusion that God exists. At best, it can be argued that we need a reasonable explanation for why the cosmos is so perfectly described though mathematics, and that the best explanation is that the cosmos was created by a rational, all-powerful creator who wanted us to rationally understand it. But this again is no proof of God.

In addition to ontological arguments, there are other types of arguments for the existence of God that make use of modal logic, such as the modal-epistemic argument for God’s existence explained here. Together, these arguments make God’s existence likely, especially if we add to this set the various cosmological, teleological, moral and aesthetic arguments for the existence of God. Nowadays we do actually have a strong cumulative rational case for God’s existence. But infallible certainty? A proof of God’s existence? No, obviously not. We provide proofs in mathematics and in logic, not in philosophy.

Finally, which God is being referred to by Gödel’s argument? Is it the God of Christianity or the God of another monotheistic tradition? More precisely formulated, the conclusion of Gödel's argument has it that there exists a being that possesses all “positive” properties. This amounts to the existence of a necessarily existing and perfect being that is the ground and origin of reality as a whole. Now, if such a being exists, it can surely be called God. But it requires further work to argue that this God is in fact the God of Christianity. Gödel’s argument does nothing to show that the God inferred is actually the God that Christianity has testified for during centuries. It’s an argument for theism, not Christianity.

Dr. Emanuel Rutten (1973) is a philosopher. He is a researcher and lecturer at the Faculty of Humanities at VU Amsterdam (both at the Abraham Kuyper Centre for Science and the Big Questions and the Ethos Centre for Social Transformation). Emanuel’s field of research and teaching includes the relationship between faith and science, the evaluation of the rationality of secular and religious worldviews, epistemology and speculative realism, logic and rhetoric, and aesthetics.

Een existentiaal van de exclusieve liefde

Het paradijs is dialectisch in die zin dat het steeds verwijst naar en uitdaagt tot zijn tegendeel. Gesteld nu dat de exclusieve liefde paradijselijk is, wat betekent dit dan voor haar wezen? We zouden kunnen zeggen dat het er in de exclusieve liefde om gaat dat deze liefde steeds weer op het spel gezet moet worden. Zo ontstaat een welhaast volmaakte dialectische aufhebung. Dit steeds weer op het spel zetten is namelijk een existentiaal van of noodzakelijke mogelijkheidsvoorwaarde voor de exclusieve liefde zelf. Ze is dat wat haar blijvend vitaliseert. Zo is ze mogelijk zelfs de oplossing voor de paradox van de exclusiviteit. Maar ze is niet de substantie of de drager van deze liefde. Ze is anders gezegd niet haar laatste grond. Want dat is het samen een zijn in het zijn. De vraag wordt dan vervolgens of dit steeds weer op het spel zetten van de exclusieve liefde voldoende is om te komen tot eerdergenoemde dionysische philia waarin het atopische van het dionysische als moment behouden blijft.

Genadevolle structuren

De mogelijkheid rust te kunnen vinden in het ondergaan van een verdiende straf voor gedaan onrecht is in zichzelf al een vorm van genade. We zouden hier kunnen spreken van een genadevolle structuur die op z'n minst metaforisch gezegd in de natuur zelf is ingebouwd. En zo zijn er in de natuur, in het zijn, nog wel meer genadevolle structuren te onderkennen. Een ander voorbeeld betreft onze sterfelijkheid, zoals ik hier uiteenzet. Interessant zou zijn een uitgebreid overzicht te ontwikkelen van dergelijke genadevolle structuren in de natuur. Een dergelijk overzicht kan dan als ondersteuning dienen voor een theodicee, en deze zo versterken.

Over de relatie tussen dialectiek en retorica bij Aristoteles

In zijn Retorica definieert Aristoteles retorica als het vak om met betrekking tot ieder onderwerp in te zien wat overtuigingskracht heeft. De retorica dient in elk onderwerp het overtuigende aan te wijzen. Uitgaande van deze definitie betoog ik in mijn essay Het Retorische Weten dat de retorica fundamenteler is dan de logica. In een nieuwe bijdrage ga ik in op de vraag of dit ook de opvatting van Aristoteles is. Meent hij ook dat de retorica aan de logica voorafgaat?

Dionysische philia of apollinische eros?

Zijn eros en philia te verenigen? Een mogelijkheid is wellicht om te streven naar een dionysische philia waarin het atopische van het dionysische als moment behouden blijft. Het atopische staat hier dan voor het radicaal andere of meer precies voor het onherleidbaar transgressieve in het dionysische dat zich niet laat herleiden tot een vorm van philia. Philia verwijst naar de bestendige duurzame liefde van relationeel op elkaar betrokken zijn. Het is een authentieke eigenlijke toestand van samenzijn waarin de geliefden zich samen kunnen bevinden. Ze wordt gekenmerkt door bepaalde duurzame disposities. Wanneer deze bestendige toestand intreedt spreken we van werkelijke authentieke philia en beide partners voelen dat ook. Dit staat los van hoe lang die toestand precies duurt. Want niets in dit leven is zeker. Maar typisch gaat het om meerdere jaren of langer. Hoe beter de geliefden in staat zijn het dionysische en bovendien het atopische daarvan als irreducibel moment in de philia te behouden, hoe duurzamer de philia wordt en hoe waarachtiger ze is.

Maar waarom dan niet omgekeerd kiezen voor een apollinische eros waarin het atopische van de philia als moment behouden blijft? Welnu, dat is ontegenzeggelijk een stuk minder adequaat. Want philia, de duurzame bestendige liefde van het samen een-zijn, komt vele malen meer dan de tomeloze woeste eros in aanmerking voor de rol van persistente substantie of robuuste drager van de relatie.

Is het echter überhaupt wel mogelijk om een dionysische philia te scheppen waarin ook nog het atopische van het dionysische als moment behouden blijft? Hoe kan dit conceptueel gedacht worden? Hoe kan het dionysische een modificatie of eigenschap van philia zijn en zich er tegelijkertijd deels aan onttrekken? Vanuit welk ontologisch model kan dit eigenlijk op een coherente wijze gedacht worden? Is het klassieke substantie-eigenschap model daarvoor niet ontoereikend? Dienen we hiertoe een fijnmaziger ontologisch model te introduceren? Dit is een vraag voor de metafysica. En een niet onbelangrijke vraag, zou ik daaraan willen toevoegen.

Cruijff en de nederlaag van 74

Voor de sportpagina van The Post Online schreef ik een column over Cruijff en de verloren finale van het wereldkampioenschap voetbal in 1974. Deze is inmiddels hier beschikbaar.

Bovenmens

Wat is een bovenmens? In elk geval iemand die zich jarenlang kan bezighouden met het scheppen van ontegenzeggelijk grootste en weergaloze kunst en het vervolgens kan verdragen, lachend in het licht van de zon kan blijven wandelen, in de wetenschap dat nooit iemand deze kunst zal aanschouwen. Nooit eerder ontmoette ik zo een mens.