Voorbij Kant. Op zoek naar onweerlegbare voorbeelden van a priori synthetische kennis

De uitgebreide versie van mijn antwoord op de vraag of er onweerlegbare voorbeelden van a priori synthetische kennis bestaan is inmiddels hier beschikbaar.

Bestaat er nu wel of geen a priori synthetische kennis?

Zoals iedere student wijsbegeerte weet wijdde Kant een enorme studie aan het menselijk kenvermogen met als voornaamste en feitelijk zelfs enige doel te laten zien dat a priori synthetische kennis mogelijk is en ook daadwerkelijk bestaat. Op zijn studie valt echter nogal wat aan te merken. Zie bijvoorbeeld pp. 1-19 van Het kenbare noumenale: transcendentie binnen de wereld-voor-ons. Ik zou zelfs willen beweren dat hij er uiteindelijk niet in is geslaagd om zijn doel te bereiken. De vraag blijft of a priori synthetische kennis mogelijk is en daadwerkelijk bestaat. Om deze vraag te beantwoorden leg ik gelet op voorgaande Kants Kritiek van de zuivere rede opzij en zal ik in wat volgt trachten het beter te doen.

Neem de volgende propositie: "Er bestaat tenminste één noodzakelijke ware synthetische propositie". Stel voor reductio dat deze propositie onwaar is. Dan bestaan er in de actuele wereld geen noodzakelijk ware synthetische proposities. Maar dan bestaat er in geen enkele mogelijke wereld een noodzakelijk ware synthetische propositie. Zo'n propositie zou immers ook in de actuele wereld noodzakelijk waar en synthetisch zijn. De propositie "Er bestaan geen noodzakelijk ware synthetische proposities" is dus in alle mogelijke werelden waar en daarom gaat het hier om een noodzakelijk ware propositie in de actuele wereld. Bovendien betreft het een synthetische propositie. Op grond van de betekenis van de begrippen "synthetische propositie" en "noodzakelijke waarheid" is het immers niet waar of onwaar dat er geen noodzakelijk ware synthetische proposities bestaan. Het al of niet bestaan van zulke proposities betreft een substantieel feit over de wereld. Kortom, de propositie "Er bestaan geen noodzakelijk ware synthetische proposities" is in de actuele wereld een noodzakelijk ware synthetische propositie. Dit is in strijd met de reductio aanname. Deze aanname dient dus verworpen te worden en er volgt dat er in de actuele wereld tenminste één noodzakelijk ware synthetische propositie bestaat. We weten dit op grond van bovenstaande a priori afleiding. Het betrof immers een afleiding op grond van de mogelijke werelden semantiek voor de modale logica alleen. De kennis dat er tenminste één noodzakelijk ware synthetische propositie bestaat is dus a priori kennis.

Maar is het a priori analytische of a priori synthetische kennis? Welnu, de propositie "Er bestaat tenminste één noodzakelijk ware synthetische propositie" is zelf een synthetische propositie. Op grond van de betekenis van de begrippen "synthetische propositie" en "noodzakelijke waarheid" is het immers niet waar of onwaar dat er tenminste één noodzakelijk ware synthetische propositie bestaat. Het gaat hier dus om een geval van a priori synthetische kennis. We hebben zo dus onomstotelijk aangetoond dat a priori synthetische kennis niet alleen mogelijk is, maar ook daadwerkelijk bestaat.

Is dit echter niet een problematische conclusie? Hoe kan op grond van een louter modaal-logische deductie synthetische kennis over de wereld verkregen worden? Hoe kan vanuit het louter logische het synthetische überhaupt opkomen? Een alternatief is beweren dat de mogelijke werelden semantiek van de modale logica zelf al synthetisch is. Maar om welke synthetische proposities zou het daarin dan moeten gaan?

Naschrift: Een soortgelijke redenering kan gegeven worden voor de empirisch gezien triviale propositie "Er bestaat tenminste één synthetische ware propositie". Deze propositie is immers synthetisch en kan a priori door een eenvoudige reductio ad absurdum gekend worden. Dus het is eveneens een voorbeeld van a priori synthetische kennis. Er bestaat dus a priori synthetische kennis.‬ Een soortgelijke redenering kan niet gegeven worden voor de propositie "Er bestaat tenminste één noodzakelijk ware propositie". Deze propositie volgt immers direct uit het feit dat alle logische tautologieën noodzakelijk waar zijn en is dus zelf een analytische en geen synthetische propositie. Dat ook deze propositie eenvoudig door een reductio gekend kan worden levert in dit geval dus geen a priori synthetische maar slechts a priori analytische kennis op. Evenmin kan een soortgelijke redenering gegeven worden voor de propositie "Er bestaat tenminste één waarheid". Want ook deze propositie is analytisch omdat zij direct volgt uit het feit dat er ware logische tautologieën zijn. Dat ze eenvoudig middels een reductio kan worden afgeleid levert dus ook hier slechts a priori analytische kennis op.

Naschrift2: We zouden kunnen beweren dat de a priori afleiding van "Er bestaat tenminste één synthetische noodzakelijk ware propositie" niet louter logisch is. Want maken we niet gebruik van de claim dat de propositie "Er bestaat tenminste één synthetische noodzakelijk ware propositie" synthetisch is? En is deze claim geen voorbeeld van een synthetische bewering? Een synthetische bewering die wij kennen op grond van a priori intuïtie? Zo ja dan hebben we hier in feite reeds te maken met de inzet van een stuk a priori synthetische kennis. Genoemde a priori afleiding van "Er bestaat tenminste één synthetische noodzakelijk ware propositie" is dan inderdaad niet langer meer louter logisch. Het betreft een afleiding deels op grond van a priori intuïtie. Het probleem hoe het louter logische synthetische oordelen over de wereld zou kunnen impliceren verdwijnt dan als sneeuw voor de zon.

Naschrift3: Er bestaat dus tenminste één noodzakelijk ware synthetische propositie. Hoe zou zo'n propositie eruit kunnen zien? Op grond van mijn semantisch argument kan het geen propositie zijn van de vorm "Alle x zijn F(x)". Wil deze propositie immers synthetisch zijn, dan zal F een eigenschap moeten zijn. Maar volgens de conclusie van mijn semantisch argument bestaan er geen universele eigenschappen. Het moet dus een propositie zijn van de vorm "Er is een x zodanig dat F(x)". Dat wil zeggen dat het noodzakelijk waar is dat er een object bestaat met eigenschap F. Wat kan F zijn zodat er gegarandeerd in elke mogelijke wereld een object is met eigenschap F? Verwijst dit naar het bestaan van een eerste oorzaak in iedere mogelijke wereld? Of betreft F de eigenschap van het mereologisch enkelvoudig zijn, zodat de propositie neerkomt op de bewering dat iedere mogelijke wereld een mereologisch atoom bevat? Zo niet, wat zou dan een andere plausibele kandidaat voor F kunnen zijn? In elk geval volgt uit het feit dat de noodzakelijk ware synthetische propositie van de vorm "Er is een x zodat F(x)" is dat de lege wereld metafysisch onmogelijk is. En dat is toch een aardig bijkomstig resultaat.

Ancient Atomism

Intuitively, in immanent concrete nature continuity always trumps discreteness since natural particles are extended and extension is paradigmatically continuous. Concrete yet extensionless natural particles seem utterly inconceivable. So ancient atomism is cognitively incoherent. Here ancient atomism is understood as the claim that nature is fundamentally discrete or that nature is discretely grounded. By saying that ancient atomism is cognitively incoherent I mean to say that it is cognitively incoherent from the ancient perspective. For ancient metaphysical thought was predominantly if not solely based on reasonable intuitions.

So on ancient atomism the world is ultimately not just continuous but hypercontinuous. Why? Well, because each atom is extended and thus in and on itself a continuous manifold. But then on ancient atomism the world is ultimately grounded in overwhelmingly many continuous manifolds. From this it follows that modern physics can in fact be seen as a succesful attempt to drive back or undo the radical continuity of ancient atomism. For modern physics takes it that the world is ultimately grounded in just a few continuous fields.