VU zomercursus: Geschiedenis van de filosofie

Volgende week start wederom de zomercursus Geschiedenis van de filosofie voor de tweejarige master Filosofie van Cultuur en Bestuur aan de Vrije Universiteit in Amsterdam. Ook dit jaar zal ik daarbinnen colleges geven over Avicenna, Aristoteles, Anselmus, Aquino, Scotus, Descartes, Frege, Russell, (de vroege) Wittgenstein en Gödel. Dit jaar hanteer ik onderstaande literatuurlijst. De audio-opnamen van twee jaar geleden zijn eveneens toegevoegd.

8 juni Aristotelische en middeleeuwse metafysica [audio1, audio2]

1. Over het hylemorfisme van Aristoteles
2. De metafysica van Aristoteles (fragmenten VI-VIII en IX-XII)
3. Over de zoektocht naar de eerste beginselen
4. Het ontologisch argument vanaf Anselmus
5. Nogmaals Anselmus
6. Alsnog Anselmus
7. Alweer Anselmus?

10 juni Het Cartesiaanse wereldbeeld [audio1, audio2]

8. Over de Cartesiaanse natuurwetenschap
9. Cartesiaanse meditaties

24 juni Ontstaan van de analytische wijsbegeerte [audio1, audio2]

10. De kleine Logicomix
11. Wittgensteins Tractatus
12. Wittgensteins enkelvoudige voorwerpen (sectie 4 niet)
13. Schakels of touwtjes?
14. De syllogismeleer van Aristoteles
15. De logica van Boole
16. De logica van Frege
17. Cantors verzamelingenleer
18. Russells paradox

De kleine Logicomix

In 2009 verscheen de Nederlandse vertaling van de prachtige beeldroman Logicomix van Apostolos Doxiadis en Christos Papadimitriou. De auteurs zijn erin geslaagd om op zeer aansprekende wijze het boeiende verhaal te vertellen van de laat negentiende en vroeg twintigste eeuwse zoektocht naar de fundamenten van de wiskunde. Deze epische en welhaast spirituele zoektocht naar absolute zekerheid en waarheid wordt verteld door de ogen van Bertrand Russell. Russell was zelf één van de belangrijkste denkers die zich met deze zoektocht heeft beziggehouden. Andere belangrijke personages in dit verhaal zijn Gottlob Frege, Ludwig Wittgenstein, Alfred Whitehead, David Hilbert en Kurt Gödel. Zij bouwden allen voort op werk van voorgangers. Vooral Aristoteles, Leibniz en George Boole zijn voor de zoektocht van groot belang geweest. Alle grote denkbeelden in wat later “de analytische filosofie” zou gaan heten zijn tijdens of als gevolg van de zoektocht van Frege, Russell, Wittgenstein en anderen ontstaan. In een nieuwe bijdrage op mijn website geef ik op hoofdlijnen de belangrijkste momenten van deze fascinerende zoektocht naar absolute zekerheid weer.

An improved version of the semantic argument

The third premise of my semantic argument can be improved significantly. I realized this a few days ago while preparing my talk on the argument for the upcoming OZSW conference on 11 and 12 December at VU University in Amsterdam. Premise 3 of the argument can be stated as follows. If M1 and M2 are the meanings of two positive predicable generic expressions E1 and E2 such that RefSet(M1)=RefSet(M2), then M1=M2. In my paper I provide an elaborate defense of this premise. But in fact I do not need this premise. All I need for my argument to go through is the following weaker modified premise. If M1 and M2 are the meanings of two positive predicable generic expressions E1 and E2 such that RefSet(M1)=RefSet(M2), then 'x is E1 iff x is E2' is necessarily true. This modified premise is indeed weaker, since the original premise entails it but not vice versa. After all, E1 and E2 having the same meaning obviously entails that 'x is E1 iff x is E2' is necessarily true, while it is not the case that the necessary truth of 'x is E1 iff x is E2' suffices to conclude that E1 and E2 have the same meaning. Now, I suggest to replace the original premise 3 of my argument with the modified weaker premise. By doing so the conclusion of my argument, namely that there are no positive contingent universally held properties, still follows. Therefore, by doing so we have obtained a stronger version of the semantic argument, making its conclusion even more plausible.

Het schandaal van de klassieke propositielogica

De klassieke propositielogica heeft een eerbiedwaardige geschiedenis die teruggaat tot de Griekse oudheid. Volgens sommigen heeft Aristoteles of in elk geval zijn opvolger Theophrastus aan het Lyceum de eerste stappen gezet om te komen tot een propositielogica. Zo noemt Aristoteles in zijn Metafysica Gamma twee fundamentele wetten van wat nu bekend staat als de klassieke propositielogica, namelijk de wet van de uitgesloten derde en de wet van de niet-tegenspraak. De latere school van de Stoa wordt echter als de grondlegger van de klassieke propositielogica gezien. Zo besprak de Stoïcijn Diodorus Cronus met zijn leerling Philo propositioneel logische kwesties, en ontwikkelde Chrysippus het eerste systeem van de propositielogica. In de vroege en late middeleeuwen hielden vervolgens onder andere Galen, Boëthius, Abelard en Ockham zich met propositielogica bezig. Een verdere formalisering ervan vindt plaats in de negentiende eeuw door denkers als DeMorgan en vooral George Boole. Deze ontwikkelingen culmineren aan het eind van die eeuw in Frege’s Begriffsschrift waarin we de eerste volledige formele axiomatisering aantreffen van de klassieke propositielogica. In het begin van de twintigste eeuw worden dan nog enkele alternatieve axiomatiseringen ervan ontwikkeld door Russell en Whitehead. Het was vervolgens Gentzen die in de jaren dertig van de vorige eeuw het systeem van natuurlijke deductie voor de klassieke propositielogica ontwikkelde, wat in feite wederom een alternatieve formalisering van de klassieke propositielogica betreft.

Al met al kunnen we zeggen dat de klassieke propositielogica inderdaad een respectabele traditie kent. Natuurlijk is er ook kritiek op deze logica. De meest bekende kritiek is die van Brouwer aan het begin van de twintigste eeuw. Hij verwerpt één van de peilers van de klassieke propositielogica, namelijk de wet van de uitgesloten derde. Volgens Brouwer dienen we namelijk niet te accepteren dat voor iedere propositie P geldt dat 'P of niet-P'. Volgens hem zijn er namelijk ook proposities P waarvoor noch P noch niet-P het geval is. Wie bijvoorbeeld 'P' opvat als 'P is bewijsbaar' en 'niet-P' als 'Het is bewijsbaar dat P niet bewijsbaar is', heeft geen reden meer om te denken dat voor alle proposities P geldt dat 'P of niet-P'.

Brouwer en zijn aanhangers ontwierpen daarom een propositielogica waarin de wet van de uitgesloten derde niet langer geldig is. Deze logica wordt de intuïtionistische logica genoemd. De intuïtionistische logica wordt verkregen uit de klassieke propositielogica door een aantal logische principes te schrappen. We verkrijgen zo dus een beperktere logica waarin we minder kunnen afleiden dan met de klassieke propositielogica. Naast de wet van de uitgesloten derde mag in de intuïtionistische logica bijvoorbeeld ook niet langer gebruik worden gemaakt van de regel van het elimineren van dubbele ontkenningen. Er mag anders gezegd uit niet-niet-P niet langer P afgeleid worden. Nu zijn de wet van de uitgesloten derde en de regel van de eliminatie van dubbele ontkenningen voor ons buitengewoon vanzelfsprekende logische principes. We maken er in ons taalgebruik en in ons dagelijks leven, en ook in de wetenschap voortdurend gebruik van. We zouden zelfs kunnen zeggen dat beide logische principes voor ons volstrekt zelfevident zijn. Wie zou immers willen ontkennen dat voor iedere propositie P ofwel P ofwel niet-P het geval is? Het regent of het regent niet. Het getal 4 is even of niet. Andere mogelijkheden lijken er eenvoudigweg niet te zijn. En wie zou willen zeggen dat het niet zo is dat uit niet-niet-P de propositie P volgt? Als ik niet niet in Amsterdam ben, dan ben ik in Amsterdam. Als ik niet-niet vanavond naar de film ga, dan ga ik vanavond naar de film. Punt uit. Iets anders lijkt eenvoudigweg onmogelijk te zijn. Het zal dan ook nauwelijks verbazing wekken dat de intuïtionistische logica van Brouwer en zijn aanhangers nauwelijks volgelingen heeft gekregen. Daarvoor sluit de klassieke propositielogica eenvoudigweg te goed aan bij onze diepste intuïties over wanneer iets wel of niet logisch geldig is. Er moet dan ook wel een hele goede reden zijn om over te stappen naar de veel beperktere intuïtionistische logica. Zo gemakkelijk geven we de wet van de uitgesloten derde of de regel van het elimineren van dubbele ontkenningen niet op! En volgens velen is zo'n hele goede reden eenvoudigweg niet voorhanden.

Maar is dat wel zo? In de klassieke propositielogica blijkt de volgende redenering logisch geldig te zijn: "Als R uit ‘P én Q’ volgt, dan volgt R uit P of dan volgt R uit Q". Of formeel nog compacter weergeven: Uit "(P en Q) --> R" volgt "(P-->R) of (Q-->R)". Welnu, hoewel deze redenering in de klassieke propositielogica netjes bewezen kan worden, is ze toch evident ongeldig! Neem het volgende concrete voorbeeld: "Als we met geel en blauw samen groen kunnen maken, dan kunnen we met geel groen maken, of dan kunnen we met blauw groen maken". Een dergelijke redering is inderdaad onzinnig. En toch is zij zoals gezegd logisch geldig in de klassieke propositielogica! Dit is dermate onwenselijk dat we zelfs over het schandaal van de klassieke propositielogica kunnen spreken. Genoemde evident onzinnige gevolgtrekking zou immers nimmer logisch geldig mogen zijn. Wat nu?

Een mogelijkheid is om alsnog te kiezen voor Brouwers intuïtionistische logica. In deze logica kan genoemde absurde
gevolgtrekking namelijk niet bewezen worden. Ze is er netjes ongeldig, zodat we van het probleem af zijn. De prijs die we betalen lijkt echter hoog. We dienen namelijk o.a. de uiterst vanzelfsprekende wet van de uitgesloten derde op te geven. Wie toch wil vasthouden aan deze wet en de eerder genoemde absurde gevolgtrekking niet als logisch geldig wil accepteren, heeft dan ook eigenlijk geen andere keus dan de propositielogica in zijn geheel te verwerpen. Omdat de predikatenlogica de propositielogica omvat, zou dit neerkomen op een verwerping van de hele propositie- en predikatenlogica. We vallen dan in feite weer terug op de Aristotelische syllogismenleer, waarin genoemde absurde gevolgtrekking niet en de wet van de uitgesloten derde wel logisch geldig is.

Maar is het wel zo’n probleem om de klassieke propositielogica en daarmee o.a. de wet van de uitgesloten derde op te geven door te kiezen voor Brouwers intuïtionistische logica? Dit is wellicht niet het geval. De ontegenzeggelijke vanzelfsprekendheid van de wet van de uitgesloten derde wordt namelijk in feite gemotiveerd door een achterliggende metafysische stellingname, namelijk die van het metafysisch realisme. Volgens het realisme is er een van ons denken onafhankelijke werkelijkheid en hebben onze proposities steeds betrekking op deze onafhankelijke werkelijkheid. Een ware propositie is dan een propositie die adequaat met deze onafhankelijke werkelijkheid correspondeert, terwijl een onware propositie dat niet doet. Uitgaande van het metafysisch realisme is de wet van de uitgesloten derde inderdaad redelijkerwijs onontkoombaar. De van ons denken onafhankelijke werkelijkheid is immers op een bepaalde wijze, en iedere propositie correspondeert er dus onvermijdelijk wél of niet adequaat mee. De klassieke propositielogica is dan ook zeer nauw verbonden met het metafysisch realisme.

Het realisme is echter niet de enige mogelijke metafysische positie. Naast het metafysisch realisme kan ook het metafysisch idealisme verdedigd worden. Volgens het idealisme is de werkelijkheid waar onze proposities naar verwijzen geen onafhankelijk van ons denken bestaande werkelijkheid. De werkelijkheid waar onze proposities over gaan betreft een door het menselijke denken geconstrueerde werkelijkheid. Wij hebben als mensen alléén toegang tot deze door ons geconstitueerde werkelijkheid. Wie uitgaat van een dergelijk metafysisch idealisme (en dus realisme afwijst) kan zonder al teveel problemen de wet van de uitgesloten derde wel degelijk verwerpen. Indien de werkelijkheid waarover onze proposities gaan namelijk een door onszelf geconstrueerde werkelijkheid betreft, dan is er geen reden meer om te denken dat voor iedere propositie P geldt dat P of niet-P het geval is. Want waarom zou voor alle proposities P gelden dat wij ofwel P ofwel niet-P construeren? Voor veel proposities P zal het juist zo zijn dat wij noch P noch niet-P construeren, zodat de wet van de uitgesloten derde inderdaad niet langer meer opgaat en dus verworpen kan worden.

Brouwers intuïtionistische logica past dan ook uitstekend bij het metafysisch idealisme. Wie kiest voor idealisme verkrijgt dus wel degelijk een hele goede reden om de intuïtionistische logica te accepteren en dus de klassieke propositielogica te verwerpen. En dit is niet onbelangrijk. Door te kiezen voor het metafysisch idealisme wordt immers eerder genoemd schandaal vermeden. We hoeven niet langer uit te gaan van een propositielogica waarin duidelijk absurde gevolgtrekkingen toch logisch bewijsbaar blijken. Bovendien is het dan onnodig om de propositie- en predikatenlogica in z'n geheel te verwerpen. Een volledige terugval op de syllogistiek van Aristoteles wordt zo dus eveneens vermeden.

Een semantisch argument tegen ‘Alles is X’-reductionisme

In deze bijdrage geef ik een semantisch taalfilosofisch argument tegen elke reductionistische opvatting van de vorm ‘Alles is X’, zoals ondermeer Hegels these dat uiteindelijk alles geest is, of Nietzsche’s overtuiging dat in laatste instantie alles een wil tot macht is. Net zoals ieder semantisch taalfilosofisch argument is ook dat van mij gebaseerd op een betekenistheorie, op een bepaalde conceptie van betekenis, welke ik hieronder beknopt zal weergeven.

Betekenistheorie
Betekenis valt niet samen met verwijzing. Immers, de betekenis van de eigennaam ‘Dante Alighieri’ verschilt van die van de predicatieve expressie ‘auteur van La Divina Commedía’ terwijl beide uitdrukkingen dezelfde verwijzing hebben. Met Gottlob Frege maak ik daarom een onderscheid tussen Sinn en Bedeutung [1]. Verder, zonder te beweren hier Frege te volgen, neem ik aan dat iedere Sinn uit één of meerdere elementaire bestanddelen bestaat, en dat elk van deze bestanddelen een extramentale Bedeutung ofwel referent (in verleden of heden) heeft [2]. Laat nu A de Sinn van een talige expressie zijn. De verzameling van alle extramentale referenten van alle elementaire bestanddelen van A noem ik de referentieset van A, en deze noteer ik als Ref(A). Laat nu ook B de Sinn van een linguïstische uitdrukking zijn. Volgens mijn betekenistheorie geldt dan dat A gelijk is aan B dan en slechts dan als Ref(A) = Ref(B).

Bovengenoemde conceptie van betekenis berust dus op de fundamentele opvatting dat Sinn alléén in samenhang met Bedeutung gedacht kan worden. En dit levert geen enkel probleem op voor betekenisvolle termen met een lege extensie, zoals ‘De huidige koning van Frankrijk’ of ‘Eenhoorn’. Immers, de Sinn van bijvoorbeeld ‘Eenhoorn’ bestaat uit een groot aantal elementaire bestanddelen, waaronder Voorhoofd, Hoorn, Hoef, Staart, et cetera. En ieder van deze bestanddelen heeft een extramentale referent, zo vormen bijvoorbeeld alle hoornen uit heden en verleden de extramentale referent van het bestanddeel Hoorn. De referentieset van de Sinn van Eenhoorn, weergegeven als Ref(Sinn(‘Eenhoorn’)), is dus inderdaad niet leeg.

Het argument
Het semantisch argument kan tegen de achtergrond van bovengenoemde betekenistheorie nu gegeven worden. Ik zal dit argument uitwerken aan de hand van een voorbeeld, namelijk het materialisme. Het materialisme is inderdaad een vorm van ‘Alles is X’-reductionisme. De materialist meent immers dat alles materie is. Welnu, het semantisch argument betreft een reductio ad absurdum en gaat als volgt. Stel, voor reductio, dat alles materie is. De uitspraak dat alles materie is betreft de uitspraak dat ieder zijnde een materieel zijnde is. Maar, indien echt werkelijk alles materie is, dan is er helemaal geen extramentale referent beschikbaar om de referentieset van de Sinn van ‘zijnde’ te kunnen laten verschillen van de referentieset van de Sinn van ‘materieel zijnde’. De Sinn van ‘zijnde’ zou daarom samenvallen met de Sinn van ‘materieel zijnde’ en dus zou de uitspraak dat elk zijnde een materieel zijnde is neerkomen op de lege uitspraak dat elk materieel zijnde een materieel zijnde is. Maar dit is absurd, de materialist meent niet slechts een lege uitspraak te debiteren. De uitspraak dat alles materie is wordt door materialisten immers als een niet-triviaal standpunt gezien en niet als de inhoudsloze tautologische bewering dat alle materie materie is. De aanname dat alles materie is moet dus verworpen worden. Niet alles is materie.

Afsluitend
Bovengegeven weerlegging van het materialisme kan eenvoudig worden aangepast om iedere ‘Alles is X’ opvatting te weerleggen, waaronder dus de eerdergenoemde idealistische ‘Alles is geest’ these van Hegel en de vitalistische ‘Alles is wil tot macht’ opvatting van Nietzsche. Het semantisch argument betreft dus inderdaad een wijsgerig argument tegen elke vorm van eendimensionaal reductionisme. Ja, ook tegen de radicale reductionistische opvatting dat er ‘niets buiten de tekst bestaat’ omdat uiteindelijk alles taal zou zijn.

-----------------------------------------------------------------------------
[1] Frege, G., ‘Über Sinn und Bedeutung’, in Zeitschrift für Philosophie und philosophische Kritik, 100: 25-50. Translated as ‘On Sense and Reference’ by M. Black in Translations from the Philosophical Writings of Gottlob Frege, P. Geach and M. Black (eds. and trans.), Oxford: Blackwell, third edition, 1980.
[2] Een Sinn en haar elementaire bestanddelen zijn geen talige expressies. Nu kan strikt genomen alléén een talige expressie een Bedeutung ofwel referent hebben. De Bedeutung ofwel referent van een elementair bestanddeel van een Sinn dient daarom steeds begrepen te worden als de Bedeutung ofwel referent van iedere talige expressie waarvan de Sinn precies dat elementaire bestanddeel is.

Frege, Russell en Kripke over eigennamen

Frege neemt afstand van het klassieke nomen-nominatum model volgens welke de betekenis van een eigennaam zoals 'Aristoteles' restloos samenvalt met haar verwijzing. Deze opvatting leidt namelijk tot problemen. Zo blijft voor twee eigennamen a en b het verschil in cognitieve inhoud ('Erkenntniswert') tussen de identiteitsuitspraken a=a en a=b onverklaard. Bovendien worden uitspraken als ‘a bestaat niet’ problematisch. Ook verliezen eigennamen als Plato (bestaat niet meer) of Odysseus (fictief persoon) hun betekenis.

Frege maakt daarom een onderscheid tussen de objectieve, onafhankelijke, door iedereen gedeelde betekenis ('Sinn') en de verwijzing ('Bedeutung') van een eigennaam. Een eigennaam drukt haar Sinn uit. De Sinn bepaalt de verwijzing omdat zij de wijze betreft waarop de verwijzing is gegeven ('Art des Gegebenseins'). We hoeven echter de verwijzing van een eigennaam niet te kennen om haar Sinn te begrijpen. Het verband tussen taal en werkelijkheid is bij Frege indirect. De Sinn bemiddelt tussen de eigennaam en het object waarnaar deze verwijst. Een eigennaam heeft altijd een Sinn, maar niet altijd een Bedeutung.

Voor echte eigennamen houdt Russell vast aan het nomen-nominatum model. Echte eigennamen doen niets anders dan naar hun referent verwijzen. Zij hebben géén Sinn, maar wel altijd een (door ‘acquaintance’ bepaalde) Bedeutung. Frege’s eigennamen zijn volgens Russell dan ook geen echte eigennamen. Het zijn afkortingen van unieke bepalingen. Frege’s Sinn van een eigennaam wordt door Russell verdisconteerd als de unieke bepaling waarvan die eigennaam een afkorting is.

Unieke bepalingen gedragen zich volgens Russell heel anders dan echte eigennamen. In zijn ‘theory of descriptions’ laat Russell zien hoe een unieke bepaling geëlimineerd wordt door de volzin waarin zij voorkomt te analyseren als existentiële kwantificatie. Zo motiveert Russell dat Frege’s Sinn voor eigennamen illusoir is. Bij Russell speelt zelfs de Bedeutung van Frege’s eigennamen geen wezenlijke rol. Door in een volzin de eigennaam door haar unieke bepaling te vervangen en vervolgens de volzin als existentiële kwantificatie te herschrijven, blijkt namelijk dat de semantische inhoud van de volzin helemaal niet afhangt van het bestaan van de referent van de eigennaam.

Volgens Russell is dus bijvoorbeeld ‘Aristoteles’ geen echte eigennaam, maar een verborgen unieke bepaling. De ‘meningsverschillen over de betekenis van echte eigennamen’ waarover Frege spreekt zijn volgens Russell onmogelijk omdat echte eigennamen geen Sinn hebben terwijl hun Bedeutung aan ons onmiddellijk bekend en daarom onproblematisch is. Frege wil ‘schommelingen in de Sinn’ vermijden om tot een perfecte taal te komen. Russell verdisconteert Frege’s Sinn van eigennamen als unieke bepalingen die verdwijnen wanneer wij onze betekenisanalyse richten op de dieptestructuur van onze taal. Russell beschouwt het nauwkeurig preciseren van deze Sinn dus niet als opstap naar een perfecte taal. We blijven zo te dicht bij de oppervlaktestructuur van de taal waardoor de logische opbouw van een perfecte taal ons ontgaat. Een perfecte taal bevat volgens Russell alléén echte eigennamen met dus direct gegeven Bedeutung.

Het probleem van het klassieke descriptivisme van Frege en Russell is dat verschillende personen vaak verschillende unieke bepalingen associëren met dezelfde naam. Zelfs een enkele spreker is vaak niet of nauwelijks in staat om expliciet aan te geven welke unieke bepaling hij met een bepaalde naam verbindt. Bovendien zou bijvoorbeeld het identificeren van één enkele unieke bepaling als ‘filosofieleraar van Alexander de Grote’ met de naam Aristoteles tot de intuïtief onaanvaardbare conclusie leiden dat de uitspraak ‘Aristoteles is de leraar van Alexander de Grote’ noodzakelijk waar is. De clustertheorie voor namen is een reactie op deze bezwaren. Volgens deze theorie associëren wij feitelijk een collectie, familie ofwel cluster van beschrijvingen met een naam. De referent van de naam (indien aanwezig) is het unieke object dat aan de meeste in het cluster opgenomen eigenschappen voldoet.

Voor Kripke zijn eigennamen starre ofwel strenge verwijzers (‘rigid designators’) zonder Sinn. Zij verwijzen in alle omstandigheden waarin ze een verwijzing hebben naar één en hetzelfde object. Zij verschillen dus fundamenteel van unieke bepalingen waarvan de verwijzing kan wisselen per mogelijke wereld. Kripke neemt zo afstand van Frege volgens wie eigennamen naast een verwijzing ook een Sinn (ofwel unieke bepaling als betekenis) hebben welke zowel semantisch ('Art des Gegenbenseins') als epistemisch ('Erkenisswert') de verwijzing determineert. Kripke neemt eveneens afstand van Russell voor wie eigennamen niet meer zijn dan verkapte unieke bepalingen. Kripke keert zich dus tegen het descriptivisme van zowel Frege als Russell. Wel kan een unieke bepaling tijdens een initieel 'doopproces' (‘initial baptism’) de referentie van een eigennaam tot stand te brengen (dus ‘fixing the reference’ in plaats van ‘to give a meaning’). Nadat op deze manier de referentie is gefixeerd speelt de unieke bepaling géén enkele rol meer. Volgens Kripke kan ook ostensieve definitie tijdens een 'doop' de referentie determineren. Kripke verklaart zo dus hoe eigennamen zonder Sinn toch kunnen verwijzen.

Voor wat betreft de rol van unieke bepalingen maakt Kripke dus een onderscheid tussen twee opvattingen. Volgens het klassieke descriptivisme vormen unieke bepalingen de betekenis van een naam. Zij geven een naam haar betekenis (‘giving the meaning’) en zijn dan ook een synoniem voor de naam. Het gevolg van deze opvatting is dat namen zoals Aristoteles géén starre verwijzers zijn. Een unieke bepaling kan immers in verschillende mogelijke werelden naar verschillende objecten verwijzen. Wanneer bijvoorbeeld de unieke bepaling ‘de lengte van staaf S in Parijs’ wordt beschouwd als de betekenis van ‘meter’, dan verwijst ‘meter’ in een mogelijke wereld waarin S langer is dan in de onze opeens naar een andere referent (lengte) dan in onze wereld. En wanneer we de unieke bepaling ‘de grootste filosoof die met Plato studeerde’ beschouwen als de betekenis van de naam Aristoteles, dan zal de naam Aristoteles in allerlei andere mogelijke werelden naar andere personen verwijzen dan in de onze. Volgens de door Kripke aangehangen tweede opvatting over de rol van unieke bepalingen kunnen unieke bepalingen niet meer doen dan tijdens ‘een doop’ de verwijzing van een naam fixeren (‘fixing the reference’). Nadat de referent van een naam door de unieke bepaling is gefixeerd speelt de unieke bepaling echter geen enkele rol meer. Zelfs wanneer de unieke bepaling op een gegeven moment (of in een andere mogelijke wereld) naar een ander object verwijst zal de naam zelf nog steeds naar precies hetzelfde object verwijzen als tijdens de doop. Namen zijn volgens deze tweede opvatting dus starre verwijzers ofwel verwijzers die in iedere mogelijke wereld naar hetzelfde object verwijzen. Kripke is overigens van mening dat alléén tijdens zeldzame initiële doopprocessen unieke bepalingen een rol kunnen spelen bij het fixeren van de referentie van een naam. Zo kan ik bijvoorbeeld zeggen: ‘Ik geef het kleinste lammetje in de wei de naam Jenny’. Voor de meeste leden van de taalgemeenschap wordt de referentie van een naam echter bepaald doordat zij door taalgebruikers onderling wordt doorgegeven.

Uit Kripke’s analyse van eigennamen als starre verwijzers volgt dat identiteitsuitspraken als a=a en a=b noodzakelijk waar of onwaar zijn. Het feit dat a=b, indien waar, ook noodzakelijk waar is impliceert echter niet dat de waarheid ervan ook a priori kan worden ingezien. Een beroep op de ervaring kan namelijk vereist zijn om in te zien dat a en b hetzelfde aanduiden. De propositie a=b kan dus zowel noodzakelijk (in metafysische zin) als a posteriori (in epistemologische zin) zijn.

Deze bijdrage werd eerder gepubliceerd op filosofieblog.nl