Is het compositiebeginsel algemeen geldig?

Het compositiebeginsel is één van de meest fundamentele beginselen van zowel de klassieke als de modale propositie- en predikaatlogica. In één van haar vele formuleringen luidt dit beginsel als volgt. De betekenis van een propositie wordt bepaald door de betekenis van haar samenstellende delen. Dit lijkt inderdaad een alleszins redelijk beginsel. Neem bijvoorbeeld de propositie 'Amsterdam is de hoofdstad van Nederland'. Natuurlijk wordt de betekenis ervan bepaald door de betekenis van de constanten 'Amsterdam' en 'Nederland', en de betekenis van de relatie 'is de hoofdstad van'. Of neem de propositie 'Esther weet dat Parijs in Europa ligt'. De betekenis van deze propositie wordt eveneens bepaald door haar samenstellende delen, in dit geval de constanten 'Esther', 'Parijs' en 'Europa', en de relatie 'weet dat'.

Toch lijkt er een probleem op te treden voor het ogenschijnlijk volstrekt evidente compositiebeginsel. Neem Mark. Mark besluit zijn iPhone twee namen te geven. Dit doet hij door ernaar te wijzen en vervolgens de op zichzelf nietszeggende symbolenreeksen abcd en xyzw als namen eraan toe te kennen. Vanaf dat moment heet zijn iPhone dus zowel abcd als xyzw. De betekenis van abcd is bovendien redelijkerwijs niets meer of minder dan Marks iPhone. En hetzelfde geldt voor xyzw. Er is immers naast de verwijzing van beide namen niets anders waaruit de betekenis van abcd en xyzw kan bestaan.

Stel nu dat hij aan Brigitte vertelt dat abcd een naam van zijn iPhone is. Dat xyzw ook een naam ervan is, vertelt hij haar niet. In dat geval is de propositie 'Brigitte weet dat Marks iPhone abcd heet' waar. De propositie 'Brigitte weet dat Marks iPhone xyzw heet' is daarentegen onwaar. De waarheidswaarde van de ene propositie is dus ongelijk aan de waarheidswaarde van de ander. Beide proposities moeten daarom een verschillende betekenis hebben. Dit is echter in tegenspraak met het compositiebeginsel. Precies omdat de betekenis van xyzw gelijk is aan die van abcd, volgt immers dat de betekenis van de samenstellende delen van beide proposities hetzelfde is, zodat ze volgens het compositiebeginsel juist geen verschillende betekenis kunnen hebben. Het voorbeeld lijkt dus duidelijk te maken dat het compositiebeginsel in algemene zin onhoudbaar is.