Posts tonen met het label Russell. Alle posts tonen
Posts tonen met het label Russell. Alle posts tonen
zaterdag 22 juni 2024
Wittgenstein’s Tractatus as a Digital Metaphysics
The Wittgenstein of the Tractatus and his teacher Russell where both logical atomists. On logical atomism, the world consists of logically describable facts composed of elementary or atomic facts. A Tractarian world, though, requires fewer atomic facts than a Russellian world. Here's an example to illustrate this. Suppose reality consists of precisely one colorable thing, t, that can possess one of sixteen different colors G, B, R and so on. To model the possible worlds, Russell would need sixteen atomic facts denoted by atomic propositions such as Gt, Bt, and Rt. These facts are not logically independent, as the truth of Gt, for example, entails the falsehood of Bt. Wittgenstein, on the other hand, needs only four atomic facts to model reality, namely four simple objects or bits being 'on'. Since each of these four atomic facts can be actual or not, we arrive at 2 x 2 x 2 x 2 = 16 possible worlds in each of which the colorable thing t has precisely one of those sixteen different colors. Moreover, Wittgenstein's four atomic facts are logically independent from each other since each of them can be actual or not while the rest can remain the same. However, Wittgenstein pays both an ontological and epistemic price for obtaining modeling efficiency and logical independence. Ontologically, he needs four simple objects instead of just one colorable thing as Russell does. Epistemically, those four simple objects and corresponding four atomic facts are quite mysterious compared to Russell's rather straightforward sixteen atomic facts. The four simple objects are not colorable themselves. What are they? It's no surprise that, in his Tractatus, Wittgenstein never explains what the simple objects of the world amount to. Yet, the reference to bits in the above example suggests that a Tractarian world is ultimately akin to the binary structure of a digital information system. On a Tractarian metaphysics, reality appears to be analogous to software that operates within a computer. This implies that Wittgenstein may have understood the world we inhabit as being isomorphic to a virtual field of binary information. A digital-like structure of reality posits an intriguing vision of the world. Wittgenstein's Tractatus can be seen as a predecessor to our digital age. The idea of simple objects functioning like binary bits grounds a digital metaphysics, suggesting a binary reality that can be understood in terms of digital information long before the advent of modern computing.
The Wittgenstein of the Tractatus and his teacher Russell where both logical atomists. On logical atomism, the world consists of logically describable facts composed of elementary or atomic facts. A Tractarian world, though, requires fewer atomic facts than a Russellian world. Here's an example to illustrate this. Suppose reality consists of precisely one colorable thing, t, that can possess one of sixteen different colors G, B, R and so on. To model the possible worlds, Russell would need sixteen atomic facts denoted by atomic propositions such as Gt, Bt, and Rt. These facts are not logically independent, as the truth of Gt, for example, entails the falsehood of Bt. Wittgenstein, on the other hand, needs only four atomic facts to model reality, namely four simple objects or bits being 'on'. Since each of these four atomic facts can be actual or not, we arrive at 2 x 2 x 2 x 2 = 16 possible worlds in each of which the colorable thing t has precisely one of those sixteen different colors. Moreover, Wittgenstein's four atomic facts are logically independent from each other since each of them can be actual or not while the rest can remain the same. However, Wittgenstein pays both an ontological and epistemic price for obtaining modeling efficiency and logical independence. Ontologically, he needs four simple objects instead of just one colorable thing as Russell does. Epistemically, those four simple objects and corresponding four atomic facts are quite mysterious compared to Russell's rather straightforward sixteen atomic facts. The four simple objects are not colorable themselves. What are they? It's no surprise that, in his Tractatus, Wittgenstein never explains what the simple objects of the world amount to. Yet, the reference to bits in the above example suggests that a Tractarian world is ultimately akin to the binary structure of a digital information system. On a Tractarian metaphysics, reality appears to be analogous to software that operates within a computer. This implies that Wittgenstein may have understood the world we inhabit as being isomorphic to a virtual field of binary information. A digital-like structure of reality posits an intriguing vision of the world. Wittgenstein's Tractatus can be seen as a predecessor to our digital age. The idea of simple objects functioning like binary bits grounds a digital metaphysics, suggesting a binary reality that can be understood in terms of digital information long before the advent of modern computing.
zaterdag 29 mei 2021
VU zomercursus: Geschiedenis van de filosofie
Volgende week start wederom de zomercursus Geschiedenis van de filosofie voor de tweejarige master Filosofie van Cultuur en Bestuur aan de Vrije Universiteit in Amsterdam. Ook dit jaar zal ik daarbinnen colleges geven over Avicenna, Aristoteles, Anselmus, Aquino, Scotus, Descartes, Frege, Russell, (de vroege) Wittgenstein en Gödel. Dit jaar hanteer ik onderstaande literatuurlijst. De audio-opnamen van twee jaar geleden zijn eveneens toegevoegd.
8 juni Aristotelische en middeleeuwse metafysica [audio1, audio2]
1. Over het hylemorfisme van Aristoteles
2. De metafysica van Aristoteles (fragmenten VI-VIII en IX-XII)
3. Over de zoektocht naar de eerste beginselen
4. Het ontologisch argument vanaf Anselmus
5. Nogmaals Anselmus
6. Alsnog Anselmus
7. Alweer Anselmus?
10 juni Het Cartesiaanse wereldbeeld [audio1, audio2]
8. Over de Cartesiaanse natuurwetenschap
9. Cartesiaanse meditaties
24 juni Ontstaan van de analytische wijsbegeerte [audio1, audio2]
10. De kleine Logicomix
11. Wittgensteins Tractatus
12. Wittgensteins enkelvoudige voorwerpen (sectie 4 niet)
13. Schakels of touwtjes?
14. De syllogismeleer van Aristoteles
15. De logica van Boole
16. De logica van Frege
17. Cantors verzamelingenleer
18. Russells paradox
8 juni Aristotelische en middeleeuwse metafysica [audio1, audio2]
1. Over het hylemorfisme van Aristoteles
2. De metafysica van Aristoteles (fragmenten VI-VIII en IX-XII)
3. Over de zoektocht naar de eerste beginselen
4. Het ontologisch argument vanaf Anselmus
5. Nogmaals Anselmus
6. Alsnog Anselmus
7. Alweer Anselmus?
10 juni Het Cartesiaanse wereldbeeld [audio1, audio2]
8. Over de Cartesiaanse natuurwetenschap
9. Cartesiaanse meditaties
24 juni Ontstaan van de analytische wijsbegeerte [audio1, audio2]
10. De kleine Logicomix
11. Wittgensteins Tractatus
12. Wittgensteins enkelvoudige voorwerpen (sectie 4 niet)
13. Schakels of touwtjes?
14. De syllogismeleer van Aristoteles
15. De logica van Boole
16. De logica van Frege
17. Cantors verzamelingenleer
18. Russells paradox
zaterdag 2 juli 2016
De kleine Logicomix
In 2009 verscheen de Nederlandse vertaling van de prachtige beeldroman Logicomix van Apostolos Doxiadis en Christos Papadimitriou. De auteurs zijn erin geslaagd om op zeer aansprekende wijze het boeiende verhaal te vertellen van de laat negentiende en vroeg twintigste eeuwse zoektocht naar de fundamenten van de wiskunde. Deze epische en welhaast spirituele zoektocht naar absolute zekerheid en waarheid wordt verteld door de ogen van Bertrand Russell. Russell was zelf één van de belangrijkste denkers die zich met deze zoektocht heeft beziggehouden. Andere belangrijke personages in dit verhaal zijn Gottlob Frege, Ludwig Wittgenstein, Alfred Whitehead, David Hilbert en Kurt Gödel. Zij bouwden allen voort op werk van voorgangers. Vooral Aristoteles, Leibniz en George Boole zijn voor de zoektocht van groot belang geweest. Alle grote denkbeelden in wat later “de analytische filosofie” zou gaan heten zijn tijdens of als gevolg van de zoektocht van Frege, Russell, Wittgenstein en anderen ontstaan. In een nieuwe bijdrage op mijn website geef ik op hoofdlijnen de belangrijkste momenten van deze fascinerende zoektocht naar absolute zekerheid weer.
zondag 1 februari 2015
dinsdag 6 januari 2015
Wittgenstein over oneindigheid
donderdag 21 november 2013
De filosofische bijsluiter
Rationele argumenten voor het bestaan van God, zoals kosmologische argumenten, ontologische argumenten of het modaal-epistemisch argument, stuiten bij zowel gelovigen als ongelovigen regelmatig op onbegrip. Dat is jammer omdat dit onbegrip meestal wordt veroorzaakt door misverstanden die eenvoudig voorkomen kunnen worden. Het leek me daarom goed om een filosofische bijsluiter voor Godsargumenten te schrijven. De bijsluiter lost de belangrijkste misverstanden kort en bondig op. Wie voor het eerst kennismaakt met Godsargumenten doet er daarom goed aan eerst even de bijsluiter te lezen. Daarna kan dan alle aandacht uitgaan naar de argumenten zelf.
1. Godsargumenten zijn geen Godsbewijzen. Bewijzen doen we namelijk in de wiskunde en niet in de filosofie. Rationele argumenten voor het bestaan van God laten zien dat het heel redelijk is om te geloven dat God bestaat. Ze maken het bestaan van God waarschijnlijk. Maar absolute zekerheid? Nee, dat kan geen filosofisch argument je geven. En dat is maar goed ook. Gezonde twijfel hoort namelijk bij geloof in God. Argumenten geven ons goede redenen om te geloven, maar het blijven wel redenen om te geloven, zoals André Léonard het treffend uitdrukt.
2. Rationele argumenten voor het bestaan van God zijn niet noodzakelijk voor een intellectueel verantwoord geloof in God. Zo heeft de Amerikaanse filosoof Alvin Plantinga overtuigend laten zien dat geloof in God een legitieme basisovertuiging kan zijn, dat wil zeggen een overtuiging die ook zonder rationele argumenten ervoor intellectueel gerechtvaardigd kan zijn, net zoals bijvoorbeeld ons geloof in het bestaan van de buitenwereld, ons geloof in de betrouwbaarheid van ons redevermogen en ons geloof in het bestaan van bepaalde algemeen menselijke waarden.
3. Als de geschiedenis van de filosofie iets leert, dan is het wel dat er tegen ieder filosofisch argument inhoudelijke bezwaren kunnen worden ingebracht. Dit is geen probleem. Er zijn namelijk goede weerleggingen van de gangbare inhoudelijke bezwaren tegen Godsargumenten. Wie Godsargumenten echt op waarde wil schatten zal daarom zowel van de bezwaren ertegen als van de weerleggingen ervan kennis moeten nemen. Het heeft dan ook geen zin om een Godsargument te willen afwijzen door een gangbaar bezwaar ertegen te noemen en vervolgens niet in te gaan op de bekende weerleggingen ervan.
4. Wie een rationeel argument voor het bestaan van God geeft beweert daarmee niet dat geloof in God alleen maar een kwestie van het verstand is. Aandacht geven aan één bepaald aspect van geloof, de redelijkheid ervan, wil immers nog niet zeggen dat andere aspecten van het geloof, zoals ervaring en intuïtie, niet bestaan of minder belangrijk zijn. Natuurlijk niet. Geloof is zowel een kwestie van het hart als van het verstand. In het geloof komen beiden, gevoel en rede, bijeen. Redegebruik sluit geloofsbeleving dus niet uit, net zoals geloofsbeleving redelijk denken niet uitsluit.
5. Rationele argumenten voor het bestaan van God behoren tot de zogenaamde positieve theologie. Naast positieve bestaat er ook negatieve theologie. De negatieve theologie richt zioh op de bovenredelijke, veelal onzegbare, aspecten van Gods aard. Sluiten Godsargumenten het beoefenen van negatieve theologie daarom uit? Nee, dat is niet het geval. Op grond van rationele Godsargumenten kunnen we laten zien dat God redelijkerwijs bestaat en bepaalde eigenschappen bezit, zonder dat we daarbij het wat van God pretenderen te doorgronden. Er blijft dus meer dan voldoende ruimte over voor mystiek en mysterie omtrent Gods wezen. Positieve en negatieve theologie vullen elkaar dan ook goed aan, zoals Thomas van Aquino al leerde.
6. Er zijn meerdere rationele argumenten voor het bestaan van God. Gezamelijk vormen ze een cumulatieve casus voor Gods bestaan die vele malen sterker is dan elk argument afzonderlijk. Bovendien zijn er Godsargumenten die eigenschappen van God impliceren die niet uit andere Godsargumenten volgen. Zo hebben sommige, maar niet alle, Godsargumenten als conclusie dat God noodzakelijk bestaat. Er zijn er echter ook die dit niet als conclusie hebben, maar waaruit bijvoorbeeld wel volgt dat God een vrije wil heeft, en dus vrij was om geen kosmos voort te brengen. Er ontstaat dus pas een compleet beeld van wat rationeel over God beargumenteerd kan worden indien we de conclusies van alle Godsargumenten samenvoegen.
7. Godsargumenten zijn géén poging om het bestaan van God wetenschappelijk te beargumenteren. Ze maken weliswaar vaak gebruik van wetenschappelijke resultaten, maar daarom zijn deze argumenten zelf nog niet wetenschappelijk. Het blijven filosofische argumenten. Bovendien is theïsme een wereldbeschouwing en géén wetenschappelijke theorie. Dit is van cruciaal belang omdat het soort rationaliteit dat geschikt is voor het rationeel beoordelen van wereldbeschouwingen fundamenteel verschilt van het soort rationaliteit dat nodig is voor het beoordelen van wetenschappelijke theorieën. Criteria voor het beoordelen van een wereldbeschouwing zijn plausibiliteit, compatibiliteit met wetenschap, zeggings- en verklaringskracht, existentiële en praktische leefbaarheid, en de bijdrage aan ons zelfbegrip en ons intuïtieve begrip van algemeen menselijke ervaringen. Het gaat dus inderdaad om een andere wijze van rationeel zijn, van toepassing binnen een andere context, maar minstens zo belangrijk voor ons leven. Vanwege het plausibiliteitscriterium zijn Godsargumenten belangrijk voor het rationeel beoordelen van theïsme. Maar hun belang dient, gelet op alle overige criteria, dus niet overschat te worden.
8. Rationele Godsargumenten conflicteren niet met wetenschap. Sterker nog, ze maken juist veelvuldig gebruik van de resultaten van wetenschappelijk onderzoek. Een bekend voorbeeld hiervan zijn de ontwikkelingen in de kosmologie, zoals de vorige eeuw ontwikkelde Big Bang theorie en het hedendaagse inzicht dat alle courante alternatieven ervoor eveneens impliceren dat de kosmos een absoluut begin heeft gehad. Daarnaast is ook de ontdekking van de fine-tuning van de natuurconstanten en begincondities van de kosmos een wetenschappelijk resultaat dat wordt gebruikt door Godsargumenten. Moderne ontwikkelingen in de logica, vooral op het gebied van de modale logica, zijn eveneens aangewend om tot sterk verbeterde versies van Godsargumenten te komen. De suggestie dat Godsargumenten in strijd zouden zijn met de wetenschap is dan ook een mythe.
9. Een scepticus zou kunnen opmerken dat wij nimmer toegang kunnen krijgen tot de werkelijke werkelijkheid. Wij kunnen als mensen namelijk nooit buiten onze menselijke, al te menselijke conditie treden. Al ons denken en ervaren is en blijft daarom onvermijdelijk altijd menselijk denken en ervaren. Dit betekent dat wij slechts toegang hebben tot de wereld zoals deze door ons als mensen gedacht en ervaren wordt. Nooit zullen wij de wereld zoals deze onafhankelijk van ons is in het vizier krijgen. De wereld zoals deze op en voor zichzelf is, de-wereld-in-zichzelf, blijft voor ons als mensen voorgoed verborgen. Maar is dit inderdaad een probleem, zoals de scepticus ons wil doen geloven? Is het een probleem dat de wereld zoals wij deze als mensen denken en ervaren, de-wereld-voor-ons, voor ons het allesomvattende is waarop al ons denken en ervaren onvermijdelijk betrekking heeft en waarbuiten wij nimmer kunnen treden? Nee, dit is niet het geval. Het mag zo zijn dat wij niets kunnen weten over de-wereld-in-zichzelf. Dit laat echter onverlet dat wij de Godsargumenten steeds kunnen geven binnen de-wereld-voor-ons. De bewering dat God bestaat kan door ons dus rationeel gerechtvaardigd worden als bewering over hoe de wereld voor ons als mensen is. En mag dat genoeg zijn? Wat zouden wij immers nog meer willen dan het als mens gerechtvaardigd zijn? Wij zijn immers mensen en geen goden. Alles wat wij denken en ervaren heeft hoe dan ook uitsluitend betrekking op de-wereld-voor-ons. Dat dit voor onze Godsargumenten ook geldt hoeft ons dus niet te verbazen. Wij leiden het bestaan van God af binnen datgene waarin wij geworpen zijn, namelijk de voor ons onoverschrijdbare horizon van de-wereld-voor-ons. En daar is niets mis mee. Wij kunnen niet anders.
10. Aan het begin van de vorige eeuw waren veel filosofen van mening dat de achttiende eeuwse filosofen David Hume en Immanuel Kant, en in hun tijd Bertrand Russell, definitief hadden afgerekend met alle rationele argumenten voor het bestaan van God. We leven tegenwoordig echter in een tijdperk waarin dit volstrekt achterhaald is. Vanaf de jaren zestig van de twintigste eeuw zijn de klassieke argumenten voor het bestaan van God namelijk sterk verbeterd, is de kritiek van Hume, Kant en Russell afdoende weerlegd, en zijn er vele nieuwe argumenten voor het bestaan van God bijgekomen, o.a. door het werk van Alvin Plantinga, Richard Swinburne, William Alston, Alexander Pruss, Robert Koons en Joshua Rasmussen. Deze ontwikkelingen zijn vooral het gevolg van de ineenstorting van het twintigste eeuwse positivisme en postmodernisme en de hiermee gepaard gaande herleving van de metafysica. We zouden dan ook kunnen zeggen dat de filosofie haar aloude projecten inmiddels al lang weer heeft hervat. Critici van Godsargumenten zullen zich dan ook op de hedendaagse argumenten en de eigentijdse bespreking ervan moeten richten in plaats van zich blind te staren op allang achterhaalde discussies. We leven in een hypermoderne tijd, ook wat betreft de Godsargumenten.
1. Godsargumenten zijn geen Godsbewijzen. Bewijzen doen we namelijk in de wiskunde en niet in de filosofie. Rationele argumenten voor het bestaan van God laten zien dat het heel redelijk is om te geloven dat God bestaat. Ze maken het bestaan van God waarschijnlijk. Maar absolute zekerheid? Nee, dat kan geen filosofisch argument je geven. En dat is maar goed ook. Gezonde twijfel hoort namelijk bij geloof in God. Argumenten geven ons goede redenen om te geloven, maar het blijven wel redenen om te geloven, zoals André Léonard het treffend uitdrukt.
2. Rationele argumenten voor het bestaan van God zijn niet noodzakelijk voor een intellectueel verantwoord geloof in God. Zo heeft de Amerikaanse filosoof Alvin Plantinga overtuigend laten zien dat geloof in God een legitieme basisovertuiging kan zijn, dat wil zeggen een overtuiging die ook zonder rationele argumenten ervoor intellectueel gerechtvaardigd kan zijn, net zoals bijvoorbeeld ons geloof in het bestaan van de buitenwereld, ons geloof in de betrouwbaarheid van ons redevermogen en ons geloof in het bestaan van bepaalde algemeen menselijke waarden.
3. Als de geschiedenis van de filosofie iets leert, dan is het wel dat er tegen ieder filosofisch argument inhoudelijke bezwaren kunnen worden ingebracht. Dit is geen probleem. Er zijn namelijk goede weerleggingen van de gangbare inhoudelijke bezwaren tegen Godsargumenten. Wie Godsargumenten echt op waarde wil schatten zal daarom zowel van de bezwaren ertegen als van de weerleggingen ervan kennis moeten nemen. Het heeft dan ook geen zin om een Godsargument te willen afwijzen door een gangbaar bezwaar ertegen te noemen en vervolgens niet in te gaan op de bekende weerleggingen ervan.
4. Wie een rationeel argument voor het bestaan van God geeft beweert daarmee niet dat geloof in God alleen maar een kwestie van het verstand is. Aandacht geven aan één bepaald aspect van geloof, de redelijkheid ervan, wil immers nog niet zeggen dat andere aspecten van het geloof, zoals ervaring en intuïtie, niet bestaan of minder belangrijk zijn. Natuurlijk niet. Geloof is zowel een kwestie van het hart als van het verstand. In het geloof komen beiden, gevoel en rede, bijeen. Redegebruik sluit geloofsbeleving dus niet uit, net zoals geloofsbeleving redelijk denken niet uitsluit.
5. Rationele argumenten voor het bestaan van God behoren tot de zogenaamde positieve theologie. Naast positieve bestaat er ook negatieve theologie. De negatieve theologie richt zioh op de bovenredelijke, veelal onzegbare, aspecten van Gods aard. Sluiten Godsargumenten het beoefenen van negatieve theologie daarom uit? Nee, dat is niet het geval. Op grond van rationele Godsargumenten kunnen we laten zien dat God redelijkerwijs bestaat en bepaalde eigenschappen bezit, zonder dat we daarbij het wat van God pretenderen te doorgronden. Er blijft dus meer dan voldoende ruimte over voor mystiek en mysterie omtrent Gods wezen. Positieve en negatieve theologie vullen elkaar dan ook goed aan, zoals Thomas van Aquino al leerde.
6. Er zijn meerdere rationele argumenten voor het bestaan van God. Gezamelijk vormen ze een cumulatieve casus voor Gods bestaan die vele malen sterker is dan elk argument afzonderlijk. Bovendien zijn er Godsargumenten die eigenschappen van God impliceren die niet uit andere Godsargumenten volgen. Zo hebben sommige, maar niet alle, Godsargumenten als conclusie dat God noodzakelijk bestaat. Er zijn er echter ook die dit niet als conclusie hebben, maar waaruit bijvoorbeeld wel volgt dat God een vrije wil heeft, en dus vrij was om geen kosmos voort te brengen. Er ontstaat dus pas een compleet beeld van wat rationeel over God beargumenteerd kan worden indien we de conclusies van alle Godsargumenten samenvoegen.
7. Godsargumenten zijn géén poging om het bestaan van God wetenschappelijk te beargumenteren. Ze maken weliswaar vaak gebruik van wetenschappelijke resultaten, maar daarom zijn deze argumenten zelf nog niet wetenschappelijk. Het blijven filosofische argumenten. Bovendien is theïsme een wereldbeschouwing en géén wetenschappelijke theorie. Dit is van cruciaal belang omdat het soort rationaliteit dat geschikt is voor het rationeel beoordelen van wereldbeschouwingen fundamenteel verschilt van het soort rationaliteit dat nodig is voor het beoordelen van wetenschappelijke theorieën. Criteria voor het beoordelen van een wereldbeschouwing zijn plausibiliteit, compatibiliteit met wetenschap, zeggings- en verklaringskracht, existentiële en praktische leefbaarheid, en de bijdrage aan ons zelfbegrip en ons intuïtieve begrip van algemeen menselijke ervaringen. Het gaat dus inderdaad om een andere wijze van rationeel zijn, van toepassing binnen een andere context, maar minstens zo belangrijk voor ons leven. Vanwege het plausibiliteitscriterium zijn Godsargumenten belangrijk voor het rationeel beoordelen van theïsme. Maar hun belang dient, gelet op alle overige criteria, dus niet overschat te worden.
8. Rationele Godsargumenten conflicteren niet met wetenschap. Sterker nog, ze maken juist veelvuldig gebruik van de resultaten van wetenschappelijk onderzoek. Een bekend voorbeeld hiervan zijn de ontwikkelingen in de kosmologie, zoals de vorige eeuw ontwikkelde Big Bang theorie en het hedendaagse inzicht dat alle courante alternatieven ervoor eveneens impliceren dat de kosmos een absoluut begin heeft gehad. Daarnaast is ook de ontdekking van de fine-tuning van de natuurconstanten en begincondities van de kosmos een wetenschappelijk resultaat dat wordt gebruikt door Godsargumenten. Moderne ontwikkelingen in de logica, vooral op het gebied van de modale logica, zijn eveneens aangewend om tot sterk verbeterde versies van Godsargumenten te komen. De suggestie dat Godsargumenten in strijd zouden zijn met de wetenschap is dan ook een mythe.
9. Een scepticus zou kunnen opmerken dat wij nimmer toegang kunnen krijgen tot de werkelijke werkelijkheid. Wij kunnen als mensen namelijk nooit buiten onze menselijke, al te menselijke conditie treden. Al ons denken en ervaren is en blijft daarom onvermijdelijk altijd menselijk denken en ervaren. Dit betekent dat wij slechts toegang hebben tot de wereld zoals deze door ons als mensen gedacht en ervaren wordt. Nooit zullen wij de wereld zoals deze onafhankelijk van ons is in het vizier krijgen. De wereld zoals deze op en voor zichzelf is, de-wereld-in-zichzelf, blijft voor ons als mensen voorgoed verborgen. Maar is dit inderdaad een probleem, zoals de scepticus ons wil doen geloven? Is het een probleem dat de wereld zoals wij deze als mensen denken en ervaren, de-wereld-voor-ons, voor ons het allesomvattende is waarop al ons denken en ervaren onvermijdelijk betrekking heeft en waarbuiten wij nimmer kunnen treden? Nee, dit is niet het geval. Het mag zo zijn dat wij niets kunnen weten over de-wereld-in-zichzelf. Dit laat echter onverlet dat wij de Godsargumenten steeds kunnen geven binnen de-wereld-voor-ons. De bewering dat God bestaat kan door ons dus rationeel gerechtvaardigd worden als bewering over hoe de wereld voor ons als mensen is. En mag dat genoeg zijn? Wat zouden wij immers nog meer willen dan het als mens gerechtvaardigd zijn? Wij zijn immers mensen en geen goden. Alles wat wij denken en ervaren heeft hoe dan ook uitsluitend betrekking op de-wereld-voor-ons. Dat dit voor onze Godsargumenten ook geldt hoeft ons dus niet te verbazen. Wij leiden het bestaan van God af binnen datgene waarin wij geworpen zijn, namelijk de voor ons onoverschrijdbare horizon van de-wereld-voor-ons. En daar is niets mis mee. Wij kunnen niet anders.
10. Aan het begin van de vorige eeuw waren veel filosofen van mening dat de achttiende eeuwse filosofen David Hume en Immanuel Kant, en in hun tijd Bertrand Russell, definitief hadden afgerekend met alle rationele argumenten voor het bestaan van God. We leven tegenwoordig echter in een tijdperk waarin dit volstrekt achterhaald is. Vanaf de jaren zestig van de twintigste eeuw zijn de klassieke argumenten voor het bestaan van God namelijk sterk verbeterd, is de kritiek van Hume, Kant en Russell afdoende weerlegd, en zijn er vele nieuwe argumenten voor het bestaan van God bijgekomen, o.a. door het werk van Alvin Plantinga, Richard Swinburne, William Alston, Alexander Pruss, Robert Koons en Joshua Rasmussen. Deze ontwikkelingen zijn vooral het gevolg van de ineenstorting van het twintigste eeuwse positivisme en postmodernisme en de hiermee gepaard gaande herleving van de metafysica. We zouden dan ook kunnen zeggen dat de filosofie haar aloude projecten inmiddels al lang weer heeft hervat. Critici van Godsargumenten zullen zich dan ook op de hedendaagse argumenten en de eigentijdse bespreking ervan moeten richten in plaats van zich blind te staren op allang achterhaalde discussies. We leven in een hypermoderne tijd, ook wat betreft de Godsargumenten.
donderdag 2 juni 2011
On Russell's 'Why I Am Not A Christian' (2/2)
In this post I continue with the second part of Russell's lecture, in which he attempts to show that one cannot grant superlative wisdom and superlative goodness of Christ.
Russell starts by saying: "I think that there are a good many points upon which I agree with Christ a great deal more than the professing Christians so. I do not know that I could go with Him all the way, but I could go with Him much further than most professing Christians can.". Russell provides examples of teachings of Christ that he endorses, all from the Gospel of Matthew: "But I say to you, Do not resist the one who is evil. But if anyone slaps you on the right cheek, turn to him the other also", "Judge not, that you be not judged", "Give to the one who begs from you, and do not refuse the one who would borrow from you" and “If you would be perfect, go, sell what you possess and give to the poor, and you will have treasure in heaven”.
Russell readily admits that these are all very good, even excellent, principles. Yet, he points out that many Christians do not live up to them. Now, I surely agree that these maxims are not much practised, neither by Christians nor non-Christians, but that does of course nothing at all to show that Christ himself is in any sense less great or good. I take this to be a quite self-evident point.
Subsequently Russell contends that "[h]istorically it is quite doubtful whether Christ ever existed at all, and if He did we do not know anything about him". Now, this statement has become entirely outdated. During the second half of the 20th century biblical historians started to realize themselves that historical skepticism towards Jesus is in fact unwarranted. As a result many critical scholars began a new quest of the historical Jesus. And nowadays, the vast majority of biblical scholars hold that Jesus of Nazareth did in fact exist. Moreover, most contemporary critical historians agree on many aspects of Jesus' biography, such as being regarded as eschatological prophet and autonomous ethical teacher, telling original parables, many about the coming Kingdom of God, being baptized by John the Baptist, and being crucified in Jerusalem on the orders of the Roman Prefect Pontius Pilate. In fact, even the historicity of Jesus' tomb found empty after the crucifixion is now argued for [1]. In any case, Jesus is nowadays undeniably considered as being a part of recorded history. If we today would doubt whether Jesus ever existed, we could as well start doubting the historicity of many other well-known historical figures.
In his lecture Russell further points out that Jesus cannot be that wise, since "he certainly thought that His second coming would occur [...] before the death of all the people who were living at that time". To substantiate this claim Russell cites two statements of Jesus from Matthew: "You will not have gone through all the towns of Israel before the Son of Man comes" and "Truly, I say to you, there are some standing here who will not taste death until they see the Son of Man coming in his kingdom". Now, these statements were uttered by Jesus before the crucifixion, and thus, for all we know, Jesus speaks here about the upcoming appearances of Jesus to the disciples (and others) after the resurrection.
The last tangible argument of Russell (*) against the superlative goodness of Chris is that "Christ certainly as depicted in the Gospels did believe in everlasting punishment". Now, I agree that this argument has some force. However, in the beginning of his lecture Russell admits that the belief in eternal punishment is not essential to Christianity, for he states: "I shall not insist that a Christian must believe in hell". I entirely agree with Russell on this point, and therefore I do not take this last argument as being a real problem for Christianity at all.
Nevertheless, if God exists, and if there is an afterlife, and if some monstrous evils are infinite, then it seems to me that it is not entirely inconceivable to think that wickedly performing such evils could result in being separated from God forever after death, or in not receiving eternal life. And, more importantly, if this would be the case, it would still do nothing to show that Jesus has pleasure in this, or that Jesus does not passionately desire every single human to be saved. In short, it does nothing to disprove Jesus' goodness.
(*) Russell concludes his lecture with some further remarks, such as that religion is based primarily and mainly on fear, that people who have held to Christianity have been for the most part extremely wicked, that Christianity is the principal enemy of moral progress in the world, and so forth. I take these remarks not to be serious objections, and thus I shall not spend time to refute them.
[1] Historical Jesus ( http://bit.ly/5I7dtJ )
Russell starts by saying: "I think that there are a good many points upon which I agree with Christ a great deal more than the professing Christians so. I do not know that I could go with Him all the way, but I could go with Him much further than most professing Christians can.". Russell provides examples of teachings of Christ that he endorses, all from the Gospel of Matthew: "But I say to you, Do not resist the one who is evil. But if anyone slaps you on the right cheek, turn to him the other also", "Judge not, that you be not judged", "Give to the one who begs from you, and do not refuse the one who would borrow from you" and “If you would be perfect, go, sell what you possess and give to the poor, and you will have treasure in heaven”.
Russell readily admits that these are all very good, even excellent, principles. Yet, he points out that many Christians do not live up to them. Now, I surely agree that these maxims are not much practised, neither by Christians nor non-Christians, but that does of course nothing at all to show that Christ himself is in any sense less great or good. I take this to be a quite self-evident point.
Subsequently Russell contends that "[h]istorically it is quite doubtful whether Christ ever existed at all, and if He did we do not know anything about him". Now, this statement has become entirely outdated. During the second half of the 20th century biblical historians started to realize themselves that historical skepticism towards Jesus is in fact unwarranted. As a result many critical scholars began a new quest of the historical Jesus. And nowadays, the vast majority of biblical scholars hold that Jesus of Nazareth did in fact exist. Moreover, most contemporary critical historians agree on many aspects of Jesus' biography, such as being regarded as eschatological prophet and autonomous ethical teacher, telling original parables, many about the coming Kingdom of God, being baptized by John the Baptist, and being crucified in Jerusalem on the orders of the Roman Prefect Pontius Pilate. In fact, even the historicity of Jesus' tomb found empty after the crucifixion is now argued for [1]. In any case, Jesus is nowadays undeniably considered as being a part of recorded history. If we today would doubt whether Jesus ever existed, we could as well start doubting the historicity of many other well-known historical figures.
In his lecture Russell further points out that Jesus cannot be that wise, since "he certainly thought that His second coming would occur [...] before the death of all the people who were living at that time". To substantiate this claim Russell cites two statements of Jesus from Matthew: "You will not have gone through all the towns of Israel before the Son of Man comes" and "Truly, I say to you, there are some standing here who will not taste death until they see the Son of Man coming in his kingdom". Now, these statements were uttered by Jesus before the crucifixion, and thus, for all we know, Jesus speaks here about the upcoming appearances of Jesus to the disciples (and others) after the resurrection.
The last tangible argument of Russell (*) against the superlative goodness of Chris is that "Christ certainly as depicted in the Gospels did believe in everlasting punishment". Now, I agree that this argument has some force. However, in the beginning of his lecture Russell admits that the belief in eternal punishment is not essential to Christianity, for he states: "I shall not insist that a Christian must believe in hell". I entirely agree with Russell on this point, and therefore I do not take this last argument as being a real problem for Christianity at all.
Nevertheless, if God exists, and if there is an afterlife, and if some monstrous evils are infinite, then it seems to me that it is not entirely inconceivable to think that wickedly performing such evils could result in being separated from God forever after death, or in not receiving eternal life. And, more importantly, if this would be the case, it would still do nothing to show that Jesus has pleasure in this, or that Jesus does not passionately desire every single human to be saved. In short, it does nothing to disprove Jesus' goodness.
(*) Russell concludes his lecture with some further remarks, such as that religion is based primarily and mainly on fear, that people who have held to Christianity have been for the most part extremely wicked, that Christianity is the principal enemy of moral progress in the world, and so forth. I take these remarks not to be serious objections, and thus I shall not spend time to refute them.
[1] Historical Jesus ( http://bit.ly/5I7dtJ )
On Russell's 'Why I Am Not A Christian' (1/2)
In 1927 Russell delivered a famous lecture to the National Secular Society in which he explains why he is not a Christian [1]. His lecture is divided in two parts. In the first part he explains why he does not believe in God, and in the second part he explains why he does not think that Christ was the best and wisest of man.
In this post I shall briefly evaluate the reasons Russell gives for refuting the claim that there is a God. In another post I shall evaluate his reasons for rejecting the claim that Christ was the best and wisest of man. Regarding the first claim, the existence of God, Russell considers five arguments: the first-cause argument, the natural-law argument, the argument from design, the moral argument and the argument for the remedying of injustice.
Let us start with the first-cause argument. Russell states that the first-cause argument "does not carry very much weight nowadays, because, in the first place, cause is not quite what it used to be. The philosophers and the men of science have got going on cause, and it has not anything like the vitality it used to have [...]". Now, this might be the case for Russell's own time, during which logical positivism triumphed, but since the collapse of logical positivism in the second part of the 20th Century the dialectical situation has changed dramatically.
Philosophy has witnessed a total rehabilitation of the concept of causality. As Koons points out: "[...] Russell announced the demise of the concept of causality [...]. Subsequent developments in science and analytic philosophy have not supported Russell's contention. Far from withering away, the notions of cause and effect have never held a more central position. The notion of causality is absolutely central to recent philosophical work in semantics, the philosophy of mind and intentionality, epistemology, and philosophy of science. [...] Attempts to explain away causation or to replace it with some purely statistical regularity (whether or not supplemented by some kind of psychologistic decoration) have proved to be catastrophic failures" [2].
Secondly, Russell maintains that "[...] you can see that the argument that there must be a First Cause is one that cannot have any validity". Now, to say that the first cause argument "cannot have any validity" is, at the very least, a gross exaggeration. For, it is surely intuitively reasonable to hold that the whole of reality is ultimately grounded in some absolute origin. Maintaining that there must be some 'metaphysical ultimate' from which all that exists eventually originates is definitely not just some irrational belief. Indeed, "The cosmos sinks into the abyss of nothingness, unless, beyond this infinite chain of contingencies, something supports it" (Kant, Critique of Pure Reason, A622/B550).
So, why does Russell think that the idea that there must be some first cause has no validity at all? He writes: "If everything must have a cause, then God must have a cause. If there can be anything without a cause, it may just as well be the world as God, so there cannot be any validity in that argument". Now, this dilemma is false. The first horn of the dilemma is avoided by making a distinction, properly grounded in modern formal ontology, between contingently existing and necessarily existing objects. One might then say that all contingent objects have a cause, but from this it does not follow at all that all necessary objects must have a cause as well. Moreover, the Leibnizian version of the first cause argument clearly shows that the first cause of the universe, entailed by the premises of the argument, is a proper example of a necessarily existing object, not a continent one. Further, the second horn of the dilemma is avoided by providing a clear and adequate definition of the universe. By definition, the universe is the sum of all contingent objects, and therefore the universe must be contingent as well, and thus caused.
Russell however also says that "there is no reason why the world could not have come into being without a cause". Well, it seems to me that the idea that the universe could have come into being entirely uncaused, without any reason whatsoever, from literally nothing at all, is wholly against our most basic intuitions. Surely, it is more than reasonable to hold that from nothing nothing comes: being cannot originate from non-being. So, to suddenly appeal to this option in order to avoid a cause of the universe seems desperate.
But then Russell points out: "There is no reason to suppose that the world had a beginning at all". However, since the development and general acceptance of the Big Bang theory in the 20th Century it has become the proper scientific view that the universe began to exist some finite time ago, contra a beginningless universe. It would be quite unreasonable, not to say irrational, nowadays to simply ignore the Big Bang theory.
The second argument for the existence of God that Russell discusses is the so-called natural-law argument. Following Russell, the argument seems to be that the origin of the fundamental laws of nature need a lawgiver, and that lawgiver would be God. Now, I do not think this is a good argument at all, since, on the Aristotelian view, the natural laws are properly understood as being grounded in the properties of the world's fundamental objects, which brings us back again to the existence of those objects and properties on which we can apply a cogent contemporary first-cause argument. So, I shall not further discuss Russell's rejection of the natural-law argument.
The third argument considered by Russell is the well-known argument from design. Now here Russell solely attacks the biological argument from design, which derives God from the irreducible or specified complexity of organic life forms. Now, I take it that Darwin's evolution theory, which I entirely accept, clearly shows that this argument is wholly untenable. For, according to the Darwinian theory of evolution, complex life forms developed gradually over time through natural selection.
However, in the second part of the 20th century a cosmological design argument arose due to the totally unexpected discovery that our universe appears to be 'fine-tuned'. The fine-tuning of our universe is the observation that the intelligent life permitting universe we inhabit is extremely unlikely from a statistical point of view. If the value of one of the cosmological constants as discovered by physics would have been only inappreciably different, then our universe would have evolved into a universe that does not permit intelligent life. Thus we live on a razors edge. It is so incomprehensibly improbable that our universe is intelligent-life-permitting that it would be unreasonable to explain this state of affairs by a mere appeal to change. Hence, some other rational explanation for the fine-tuning is needed, and the explanation that the values of the cosmological constants are in some sense necessary is totally unsupported as well. Therefore, the phenomenon of the fine-tuning of the universe, provides, contrary to the phenomenon of complex biological life forms, adequate support for theism over naturalism. So, in this respect Russell's comments on the design argument are simply out-of-date.
The moral argument for the existence of God, following Russell's lecture, is that "there would be no right or wrong unless God existed". In a sense this is indeed obvious, since, on naturalism, reality just consists of matter, energy, time and space. So, on the naturalistic view, there simply is no ontological candidate whatsoever to ground objective moral values. Therefore, if God does not exist, naturalism would be true, and morality would be just a matter of subjective, personal opinion. On naturalism, if somebody would say that torturing an innocent young child merely for fun is wrong, one could always rebut by simply saying: 'Who says so? That's just your own personal subjective opinion, and I happen to have quite another one'.
Now, Russell tries to refute the moral argument by an appeal to Euthyphro's dilemma. Is something right because God commands it, or does God command it because it is right? According to Russell both horns of this dilemma are problematic for theism. Since, either God could command things we take to be obviously evil, or God is not the ultimate sovereign, since good and evil would be external to God himself.
But, again, this dilemma is false. As Koukl points out: "There are not two options, but three. The Christian rejects the first option, that morality is an arbitrary function of God's power. And he rejects the second option, that God is responsible to a higher law. There is no law over God. The third option is that an objective standard exists (this avoids the first horn of the dilemma). However, the standard is not external to God, but internal (avoiding the second horn).
Morality is grounded in the immutable character of God [...]. Could God simply decree that torturing babies was moral? "No", the Christian answers, "God would never do that". It's not a matter of command. It's a matter of character. So the Christian avoids the dilemma entirely. Morality is not anterior to God - logically prior to Him - as Bertrand Russell suggests, but rooted in his nature" [3].
The fifth, and final argument, that Russell considers is the so-called argument for the remedying of injustice. The argument would be that the existence of God is required in order to bring justice into the world: "[I]f you are going to have justice in the universe as a whole you have to suppose a future life to redress the balance of life here on earth. So they say that there must be a God, and there must be Heaven and Hell, in order that in the long run there may be justice".
Now, Russell objects to this argument by holding that "this world is a fair sample, and if there is injustice here the odds are that there is injustice elsewhere also". This objection however entirely fails, since it begs the question against theism. Surely, on naturalism, it would be correct to say that, most likely, there is injustice in other natural worlds as well. But, that is not the point of the argument. For the argument is that, if you are going to have justice in reality as a whole, then there must be some realm outside our natural world to redress the balance of earthly life. Hence, to attack this argument, Russell would have to argue that its premise is untenable, which he does not do in his lecture.
Further, I personally think that, under naturalism, there is in fact no reason at all to think that, ultimately, justice for humanity will prevail. But, I take it that, under theism, this premise is quite tenable (See [4]).
[1] Why I Am Not A Christian, lecture to the National Secular Society ( http://bit.ly/2Fho ), B. Russell
[2] A New Look at the Cosmological Argument, American Philosophical Quarterly (slightly different {!} online version: http://bit.ly/jLuCKY ), R. Koons
[3] Euthyphro's Dilemma, Stand to Reason ( http://bit.ly/hVK5Ll ), G. Koukl
[4] Does the existence of a good omnipotent God imply the existence of supernatural post mortem human states? ( http://bit.ly/iYv4Sl ), E. Rutten
In this post I shall briefly evaluate the reasons Russell gives for refuting the claim that there is a God. In another post I shall evaluate his reasons for rejecting the claim that Christ was the best and wisest of man. Regarding the first claim, the existence of God, Russell considers five arguments: the first-cause argument, the natural-law argument, the argument from design, the moral argument and the argument for the remedying of injustice.
Let us start with the first-cause argument. Russell states that the first-cause argument "does not carry very much weight nowadays, because, in the first place, cause is not quite what it used to be. The philosophers and the men of science have got going on cause, and it has not anything like the vitality it used to have [...]". Now, this might be the case for Russell's own time, during which logical positivism triumphed, but since the collapse of logical positivism in the second part of the 20th Century the dialectical situation has changed dramatically.
Philosophy has witnessed a total rehabilitation of the concept of causality. As Koons points out: "[...] Russell announced the demise of the concept of causality [...]. Subsequent developments in science and analytic philosophy have not supported Russell's contention. Far from withering away, the notions of cause and effect have never held a more central position. The notion of causality is absolutely central to recent philosophical work in semantics, the philosophy of mind and intentionality, epistemology, and philosophy of science. [...] Attempts to explain away causation or to replace it with some purely statistical regularity (whether or not supplemented by some kind of psychologistic decoration) have proved to be catastrophic failures" [2].
Secondly, Russell maintains that "[...] you can see that the argument that there must be a First Cause is one that cannot have any validity". Now, to say that the first cause argument "cannot have any validity" is, at the very least, a gross exaggeration. For, it is surely intuitively reasonable to hold that the whole of reality is ultimately grounded in some absolute origin. Maintaining that there must be some 'metaphysical ultimate' from which all that exists eventually originates is definitely not just some irrational belief. Indeed, "The cosmos sinks into the abyss of nothingness, unless, beyond this infinite chain of contingencies, something supports it" (Kant, Critique of Pure Reason, A622/B550).
So, why does Russell think that the idea that there must be some first cause has no validity at all? He writes: "If everything must have a cause, then God must have a cause. If there can be anything without a cause, it may just as well be the world as God, so there cannot be any validity in that argument". Now, this dilemma is false. The first horn of the dilemma is avoided by making a distinction, properly grounded in modern formal ontology, between contingently existing and necessarily existing objects. One might then say that all contingent objects have a cause, but from this it does not follow at all that all necessary objects must have a cause as well. Moreover, the Leibnizian version of the first cause argument clearly shows that the first cause of the universe, entailed by the premises of the argument, is a proper example of a necessarily existing object, not a continent one. Further, the second horn of the dilemma is avoided by providing a clear and adequate definition of the universe. By definition, the universe is the sum of all contingent objects, and therefore the universe must be contingent as well, and thus caused.
Russell however also says that "there is no reason why the world could not have come into being without a cause". Well, it seems to me that the idea that the universe could have come into being entirely uncaused, without any reason whatsoever, from literally nothing at all, is wholly against our most basic intuitions. Surely, it is more than reasonable to hold that from nothing nothing comes: being cannot originate from non-being. So, to suddenly appeal to this option in order to avoid a cause of the universe seems desperate.
But then Russell points out: "There is no reason to suppose that the world had a beginning at all". However, since the development and general acceptance of the Big Bang theory in the 20th Century it has become the proper scientific view that the universe began to exist some finite time ago, contra a beginningless universe. It would be quite unreasonable, not to say irrational, nowadays to simply ignore the Big Bang theory.
The second argument for the existence of God that Russell discusses is the so-called natural-law argument. Following Russell, the argument seems to be that the origin of the fundamental laws of nature need a lawgiver, and that lawgiver would be God. Now, I do not think this is a good argument at all, since, on the Aristotelian view, the natural laws are properly understood as being grounded in the properties of the world's fundamental objects, which brings us back again to the existence of those objects and properties on which we can apply a cogent contemporary first-cause argument. So, I shall not further discuss Russell's rejection of the natural-law argument.
The third argument considered by Russell is the well-known argument from design. Now here Russell solely attacks the biological argument from design, which derives God from the irreducible or specified complexity of organic life forms. Now, I take it that Darwin's evolution theory, which I entirely accept, clearly shows that this argument is wholly untenable. For, according to the Darwinian theory of evolution, complex life forms developed gradually over time through natural selection.
However, in the second part of the 20th century a cosmological design argument arose due to the totally unexpected discovery that our universe appears to be 'fine-tuned'. The fine-tuning of our universe is the observation that the intelligent life permitting universe we inhabit is extremely unlikely from a statistical point of view. If the value of one of the cosmological constants as discovered by physics would have been only inappreciably different, then our universe would have evolved into a universe that does not permit intelligent life. Thus we live on a razors edge. It is so incomprehensibly improbable that our universe is intelligent-life-permitting that it would be unreasonable to explain this state of affairs by a mere appeal to change. Hence, some other rational explanation for the fine-tuning is needed, and the explanation that the values of the cosmological constants are in some sense necessary is totally unsupported as well. Therefore, the phenomenon of the fine-tuning of the universe, provides, contrary to the phenomenon of complex biological life forms, adequate support for theism over naturalism. So, in this respect Russell's comments on the design argument are simply out-of-date.
The moral argument for the existence of God, following Russell's lecture, is that "there would be no right or wrong unless God existed". In a sense this is indeed obvious, since, on naturalism, reality just consists of matter, energy, time and space. So, on the naturalistic view, there simply is no ontological candidate whatsoever to ground objective moral values. Therefore, if God does not exist, naturalism would be true, and morality would be just a matter of subjective, personal opinion. On naturalism, if somebody would say that torturing an innocent young child merely for fun is wrong, one could always rebut by simply saying: 'Who says so? That's just your own personal subjective opinion, and I happen to have quite another one'.
Now, Russell tries to refute the moral argument by an appeal to Euthyphro's dilemma. Is something right because God commands it, or does God command it because it is right? According to Russell both horns of this dilemma are problematic for theism. Since, either God could command things we take to be obviously evil, or God is not the ultimate sovereign, since good and evil would be external to God himself.
But, again, this dilemma is false. As Koukl points out: "There are not two options, but three. The Christian rejects the first option, that morality is an arbitrary function of God's power. And he rejects the second option, that God is responsible to a higher law. There is no law over God. The third option is that an objective standard exists (this avoids the first horn of the dilemma). However, the standard is not external to God, but internal (avoiding the second horn).
Morality is grounded in the immutable character of God [...]. Could God simply decree that torturing babies was moral? "No", the Christian answers, "God would never do that". It's not a matter of command. It's a matter of character. So the Christian avoids the dilemma entirely. Morality is not anterior to God - logically prior to Him - as Bertrand Russell suggests, but rooted in his nature" [3].
The fifth, and final argument, that Russell considers is the so-called argument for the remedying of injustice. The argument would be that the existence of God is required in order to bring justice into the world: "[I]f you are going to have justice in the universe as a whole you have to suppose a future life to redress the balance of life here on earth. So they say that there must be a God, and there must be Heaven and Hell, in order that in the long run there may be justice".
Now, Russell objects to this argument by holding that "this world is a fair sample, and if there is injustice here the odds are that there is injustice elsewhere also". This objection however entirely fails, since it begs the question against theism. Surely, on naturalism, it would be correct to say that, most likely, there is injustice in other natural worlds as well. But, that is not the point of the argument. For the argument is that, if you are going to have justice in reality as a whole, then there must be some realm outside our natural world to redress the balance of earthly life. Hence, to attack this argument, Russell would have to argue that its premise is untenable, which he does not do in his lecture.
Further, I personally think that, under naturalism, there is in fact no reason at all to think that, ultimately, justice for humanity will prevail. But, I take it that, under theism, this premise is quite tenable (See [4]).
[1] Why I Am Not A Christian, lecture to the National Secular Society ( http://bit.ly/2Fho ), B. Russell
[2] A New Look at the Cosmological Argument, American Philosophical Quarterly (slightly different {!} online version: http://bit.ly/jLuCKY ), R. Koons
[3] Euthyphro's Dilemma, Stand to Reason ( http://bit.ly/hVK5Ll ), G. Koukl
[4] Does the existence of a good omnipotent God imply the existence of supernatural post mortem human states? ( http://bit.ly/iYv4Sl ), E. Rutten
zondag 23 januari 2011
Frege, Russell en Kripke over eigennamen
Frege neemt afstand van het klassieke nomen-nominatum model volgens welke de betekenis van een eigennaam zoals 'Aristoteles' restloos samenvalt met haar verwijzing. Deze opvatting leidt namelijk tot problemen. Zo blijft voor twee eigennamen a en b het verschil in cognitieve inhoud ('Erkenntniswert') tussen de identiteitsuitspraken a=a en a=b onverklaard. Bovendien worden uitspraken als ‘a bestaat niet’ problematisch. Ook verliezen eigennamen als Plato (bestaat niet meer) of Odysseus (fictief persoon) hun betekenis.
Frege maakt daarom een onderscheid tussen de objectieve, onafhankelijke, door iedereen gedeelde betekenis ('Sinn') en de verwijzing ('Bedeutung') van een eigennaam. Een eigennaam drukt haar Sinn uit. De Sinn bepaalt de verwijzing omdat zij de wijze betreft waarop de verwijzing is gegeven ('Art des Gegebenseins'). We hoeven echter de verwijzing van een eigennaam niet te kennen om haar Sinn te begrijpen. Het verband tussen taal en werkelijkheid is bij Frege indirect. De Sinn bemiddelt tussen de eigennaam en het object waarnaar deze verwijst. Een eigennaam heeft altijd een Sinn, maar niet altijd een Bedeutung.
Voor echte eigennamen houdt Russell vast aan het nomen-nominatum model. Echte eigennamen doen niets anders dan naar hun referent verwijzen. Zij hebben géén Sinn, maar wel altijd een (door ‘acquaintance’ bepaalde) Bedeutung. Frege’s eigennamen zijn volgens Russell dan ook geen echte eigennamen. Het zijn afkortingen van unieke bepalingen. Frege’s Sinn van een eigennaam wordt door Russell verdisconteerd als de unieke bepaling waarvan die eigennaam een afkorting is.
Unieke bepalingen gedragen zich volgens Russell heel anders dan echte eigennamen. In zijn ‘theory of descriptions’ laat Russell zien hoe een unieke bepaling geëlimineerd wordt door de volzin waarin zij voorkomt te analyseren als existentiële kwantificatie. Zo motiveert Russell dat Frege’s Sinn voor eigennamen illusoir is. Bij Russell speelt zelfs de Bedeutung van Frege’s eigennamen geen wezenlijke rol. Door in een volzin de eigennaam door haar unieke bepaling te vervangen en vervolgens de volzin als existentiële kwantificatie te herschrijven, blijkt namelijk dat de semantische inhoud van de volzin helemaal niet afhangt van het bestaan van de referent van de eigennaam.
Volgens Russell is dus bijvoorbeeld ‘Aristoteles’ geen echte eigennaam, maar een verborgen unieke bepaling. De ‘meningsverschillen over de betekenis van echte eigennamen’ waarover Frege spreekt zijn volgens Russell onmogelijk omdat echte eigennamen geen Sinn hebben terwijl hun Bedeutung aan ons onmiddellijk bekend en daarom onproblematisch is. Frege wil ‘schommelingen in de Sinn’ vermijden om tot een perfecte taal te komen. Russell verdisconteert Frege’s Sinn van eigennamen als unieke bepalingen die verdwijnen wanneer wij onze betekenisanalyse richten op de dieptestructuur van onze taal. Russell beschouwt het nauwkeurig preciseren van deze Sinn dus niet als opstap naar een perfecte taal. We blijven zo te dicht bij de oppervlaktestructuur van de taal waardoor de logische opbouw van een perfecte taal ons ontgaat. Een perfecte taal bevat volgens Russell alléén echte eigennamen met dus direct gegeven Bedeutung.
Het probleem van het klassieke descriptivisme van Frege en Russell is dat verschillende personen vaak verschillende unieke bepalingen associëren met dezelfde naam. Zelfs een enkele spreker is vaak niet of nauwelijks in staat om expliciet aan te geven welke unieke bepaling hij met een bepaalde naam verbindt. Bovendien zou bijvoorbeeld het identificeren van één enkele unieke bepaling als ‘filosofieleraar van Alexander de Grote’ met de naam Aristoteles tot de intuïtief onaanvaardbare conclusie leiden dat de uitspraak ‘Aristoteles is de leraar van Alexander de Grote’ noodzakelijk waar is. De clustertheorie voor namen is een reactie op deze bezwaren. Volgens deze theorie associëren wij feitelijk een collectie, familie ofwel cluster van beschrijvingen met een naam. De referent van de naam (indien aanwezig) is het unieke object dat aan de meeste in het cluster opgenomen eigenschappen voldoet.
Voor Kripke zijn eigennamen starre ofwel strenge verwijzers (‘rigid designators’) zonder Sinn. Zij verwijzen in alle omstandigheden waarin ze een verwijzing hebben naar één en hetzelfde object. Zij verschillen dus fundamenteel van unieke bepalingen waarvan de verwijzing kan wisselen per mogelijke wereld. Kripke neemt zo afstand van Frege volgens wie eigennamen naast een verwijzing ook een Sinn (ofwel unieke bepaling als betekenis) hebben welke zowel semantisch ('Art des Gegenbenseins') als epistemisch ('Erkenisswert') de verwijzing determineert. Kripke neemt eveneens afstand van Russell voor wie eigennamen niet meer zijn dan verkapte unieke bepalingen. Kripke keert zich dus tegen het descriptivisme van zowel Frege als Russell. Wel kan een unieke bepaling tijdens een initieel 'doopproces' (‘initial baptism’) de referentie van een eigennaam tot stand te brengen (dus ‘fixing the reference’ in plaats van ‘to give a meaning’). Nadat op deze manier de referentie is gefixeerd speelt de unieke bepaling géén enkele rol meer. Volgens Kripke kan ook ostensieve definitie tijdens een 'doop' de referentie determineren. Kripke verklaart zo dus hoe eigennamen zonder Sinn toch kunnen verwijzen.
Voor wat betreft de rol van unieke bepalingen maakt Kripke dus een onderscheid tussen twee opvattingen. Volgens het klassieke descriptivisme vormen unieke bepalingen de betekenis van een naam. Zij geven een naam haar betekenis (‘giving the meaning’) en zijn dan ook een synoniem voor de naam. Het gevolg van deze opvatting is dat namen zoals Aristoteles géén starre verwijzers zijn. Een unieke bepaling kan immers in verschillende mogelijke werelden naar verschillende objecten verwijzen. Wanneer bijvoorbeeld de unieke bepaling ‘de lengte van staaf S in Parijs’ wordt beschouwd als de betekenis van ‘meter’, dan verwijst ‘meter’ in een mogelijke wereld waarin S langer is dan in de onze opeens naar een andere referent (lengte) dan in onze wereld. En wanneer we de unieke bepaling ‘de grootste filosoof die met Plato studeerde’ beschouwen als de betekenis van de naam Aristoteles, dan zal de naam Aristoteles in allerlei andere mogelijke werelden naar andere personen verwijzen dan in de onze. Volgens de door Kripke aangehangen tweede opvatting over de rol van unieke bepalingen kunnen unieke bepalingen niet meer doen dan tijdens ‘een doop’ de verwijzing van een naam fixeren (‘fixing the reference’). Nadat de referent van een naam door de unieke bepaling is gefixeerd speelt de unieke bepaling echter geen enkele rol meer. Zelfs wanneer de unieke bepaling op een gegeven moment (of in een andere mogelijke wereld) naar een ander object verwijst zal de naam zelf nog steeds naar precies hetzelfde object verwijzen als tijdens de doop. Namen zijn volgens deze tweede opvatting dus starre verwijzers ofwel verwijzers die in iedere mogelijke wereld naar hetzelfde object verwijzen. Kripke is overigens van mening dat alléén tijdens zeldzame initiële doopprocessen unieke bepalingen een rol kunnen spelen bij het fixeren van de referentie van een naam. Zo kan ik bijvoorbeeld zeggen: ‘Ik geef het kleinste lammetje in de wei de naam Jenny’. Voor de meeste leden van de taalgemeenschap wordt de referentie van een naam echter bepaald doordat zij door taalgebruikers onderling wordt doorgegeven.
Uit Kripke’s analyse van eigennamen als starre verwijzers volgt dat identiteitsuitspraken als a=a en a=b noodzakelijk waar of onwaar zijn. Het feit dat a=b, indien waar, ook noodzakelijk waar is impliceert echter niet dat de waarheid ervan ook a priori kan worden ingezien. Een beroep op de ervaring kan namelijk vereist zijn om in te zien dat a en b hetzelfde aanduiden. De propositie a=b kan dus zowel noodzakelijk (in metafysische zin) als a posteriori (in epistemologische zin) zijn.
Deze bijdrage werd eerder gepubliceerd op filosofieblog.nl
Frege maakt daarom een onderscheid tussen de objectieve, onafhankelijke, door iedereen gedeelde betekenis ('Sinn') en de verwijzing ('Bedeutung') van een eigennaam. Een eigennaam drukt haar Sinn uit. De Sinn bepaalt de verwijzing omdat zij de wijze betreft waarop de verwijzing is gegeven ('Art des Gegebenseins'). We hoeven echter de verwijzing van een eigennaam niet te kennen om haar Sinn te begrijpen. Het verband tussen taal en werkelijkheid is bij Frege indirect. De Sinn bemiddelt tussen de eigennaam en het object waarnaar deze verwijst. Een eigennaam heeft altijd een Sinn, maar niet altijd een Bedeutung.
Voor echte eigennamen houdt Russell vast aan het nomen-nominatum model. Echte eigennamen doen niets anders dan naar hun referent verwijzen. Zij hebben géén Sinn, maar wel altijd een (door ‘acquaintance’ bepaalde) Bedeutung. Frege’s eigennamen zijn volgens Russell dan ook geen echte eigennamen. Het zijn afkortingen van unieke bepalingen. Frege’s Sinn van een eigennaam wordt door Russell verdisconteerd als de unieke bepaling waarvan die eigennaam een afkorting is.
Unieke bepalingen gedragen zich volgens Russell heel anders dan echte eigennamen. In zijn ‘theory of descriptions’ laat Russell zien hoe een unieke bepaling geëlimineerd wordt door de volzin waarin zij voorkomt te analyseren als existentiële kwantificatie. Zo motiveert Russell dat Frege’s Sinn voor eigennamen illusoir is. Bij Russell speelt zelfs de Bedeutung van Frege’s eigennamen geen wezenlijke rol. Door in een volzin de eigennaam door haar unieke bepaling te vervangen en vervolgens de volzin als existentiële kwantificatie te herschrijven, blijkt namelijk dat de semantische inhoud van de volzin helemaal niet afhangt van het bestaan van de referent van de eigennaam.
Volgens Russell is dus bijvoorbeeld ‘Aristoteles’ geen echte eigennaam, maar een verborgen unieke bepaling. De ‘meningsverschillen over de betekenis van echte eigennamen’ waarover Frege spreekt zijn volgens Russell onmogelijk omdat echte eigennamen geen Sinn hebben terwijl hun Bedeutung aan ons onmiddellijk bekend en daarom onproblematisch is. Frege wil ‘schommelingen in de Sinn’ vermijden om tot een perfecte taal te komen. Russell verdisconteert Frege’s Sinn van eigennamen als unieke bepalingen die verdwijnen wanneer wij onze betekenisanalyse richten op de dieptestructuur van onze taal. Russell beschouwt het nauwkeurig preciseren van deze Sinn dus niet als opstap naar een perfecte taal. We blijven zo te dicht bij de oppervlaktestructuur van de taal waardoor de logische opbouw van een perfecte taal ons ontgaat. Een perfecte taal bevat volgens Russell alléén echte eigennamen met dus direct gegeven Bedeutung.
Het probleem van het klassieke descriptivisme van Frege en Russell is dat verschillende personen vaak verschillende unieke bepalingen associëren met dezelfde naam. Zelfs een enkele spreker is vaak niet of nauwelijks in staat om expliciet aan te geven welke unieke bepaling hij met een bepaalde naam verbindt. Bovendien zou bijvoorbeeld het identificeren van één enkele unieke bepaling als ‘filosofieleraar van Alexander de Grote’ met de naam Aristoteles tot de intuïtief onaanvaardbare conclusie leiden dat de uitspraak ‘Aristoteles is de leraar van Alexander de Grote’ noodzakelijk waar is. De clustertheorie voor namen is een reactie op deze bezwaren. Volgens deze theorie associëren wij feitelijk een collectie, familie ofwel cluster van beschrijvingen met een naam. De referent van de naam (indien aanwezig) is het unieke object dat aan de meeste in het cluster opgenomen eigenschappen voldoet.
Voor Kripke zijn eigennamen starre ofwel strenge verwijzers (‘rigid designators’) zonder Sinn. Zij verwijzen in alle omstandigheden waarin ze een verwijzing hebben naar één en hetzelfde object. Zij verschillen dus fundamenteel van unieke bepalingen waarvan de verwijzing kan wisselen per mogelijke wereld. Kripke neemt zo afstand van Frege volgens wie eigennamen naast een verwijzing ook een Sinn (ofwel unieke bepaling als betekenis) hebben welke zowel semantisch ('Art des Gegenbenseins') als epistemisch ('Erkenisswert') de verwijzing determineert. Kripke neemt eveneens afstand van Russell voor wie eigennamen niet meer zijn dan verkapte unieke bepalingen. Kripke keert zich dus tegen het descriptivisme van zowel Frege als Russell. Wel kan een unieke bepaling tijdens een initieel 'doopproces' (‘initial baptism’) de referentie van een eigennaam tot stand te brengen (dus ‘fixing the reference’ in plaats van ‘to give a meaning’). Nadat op deze manier de referentie is gefixeerd speelt de unieke bepaling géén enkele rol meer. Volgens Kripke kan ook ostensieve definitie tijdens een 'doop' de referentie determineren. Kripke verklaart zo dus hoe eigennamen zonder Sinn toch kunnen verwijzen.
Voor wat betreft de rol van unieke bepalingen maakt Kripke dus een onderscheid tussen twee opvattingen. Volgens het klassieke descriptivisme vormen unieke bepalingen de betekenis van een naam. Zij geven een naam haar betekenis (‘giving the meaning’) en zijn dan ook een synoniem voor de naam. Het gevolg van deze opvatting is dat namen zoals Aristoteles géén starre verwijzers zijn. Een unieke bepaling kan immers in verschillende mogelijke werelden naar verschillende objecten verwijzen. Wanneer bijvoorbeeld de unieke bepaling ‘de lengte van staaf S in Parijs’ wordt beschouwd als de betekenis van ‘meter’, dan verwijst ‘meter’ in een mogelijke wereld waarin S langer is dan in de onze opeens naar een andere referent (lengte) dan in onze wereld. En wanneer we de unieke bepaling ‘de grootste filosoof die met Plato studeerde’ beschouwen als de betekenis van de naam Aristoteles, dan zal de naam Aristoteles in allerlei andere mogelijke werelden naar andere personen verwijzen dan in de onze. Volgens de door Kripke aangehangen tweede opvatting over de rol van unieke bepalingen kunnen unieke bepalingen niet meer doen dan tijdens ‘een doop’ de verwijzing van een naam fixeren (‘fixing the reference’). Nadat de referent van een naam door de unieke bepaling is gefixeerd speelt de unieke bepaling echter geen enkele rol meer. Zelfs wanneer de unieke bepaling op een gegeven moment (of in een andere mogelijke wereld) naar een ander object verwijst zal de naam zelf nog steeds naar precies hetzelfde object verwijzen als tijdens de doop. Namen zijn volgens deze tweede opvatting dus starre verwijzers ofwel verwijzers die in iedere mogelijke wereld naar hetzelfde object verwijzen. Kripke is overigens van mening dat alléén tijdens zeldzame initiële doopprocessen unieke bepalingen een rol kunnen spelen bij het fixeren van de referentie van een naam. Zo kan ik bijvoorbeeld zeggen: ‘Ik geef het kleinste lammetje in de wei de naam Jenny’. Voor de meeste leden van de taalgemeenschap wordt de referentie van een naam echter bepaald doordat zij door taalgebruikers onderling wordt doorgegeven.
Uit Kripke’s analyse van eigennamen als starre verwijzers volgt dat identiteitsuitspraken als a=a en a=b noodzakelijk waar of onwaar zijn. Het feit dat a=b, indien waar, ook noodzakelijk waar is impliceert echter niet dat de waarheid ervan ook a priori kan worden ingezien. Een beroep op de ervaring kan namelijk vereist zijn om in te zien dat a en b hetzelfde aanduiden. De propositie a=b kan dus zowel noodzakelijk (in metafysische zin) als a posteriori (in epistemologische zin) zijn.
Deze bijdrage werd eerder gepubliceerd op filosofieblog.nl
De logica van logicomix
Enige tijd geleden is de Nederlandse vertaling van de uiterst succesvolle Griekse beeldroman Logicomix verschenen. Logicomix vertelt het verhaal van de laat-negentiende en begin-twintigste eeuwse zoektocht naar absoluut zekere fundamenten voor de wiskunde. Als lezers beleven we de geschiedenis van deze zoektocht door de ogen van de Engelse wiskundige, logicus en filosoof Bertrand Russell die tot één van de belangrijkste hoofdrolspelers behoort van deze heroïsche jacht op onbetwijfelbare grondslagen. De zware zoektocht naar de ultieme fundamenten van de wiskunde is een echte 'queeste' in de traditionele betekenis van het woord. Het was een zeer lange reis vol avontuur die gepaard ging met enorme hindernissen en tegenslagen. De makers van Logicomix zijn er uitstekend in geslaagd om deze spannende fascinerende reis voor een breed publiek toegankelijk te maken.
Zoals ook uit de ondertitel van Logicomix blijkt was de queeste voor Russell en veel van de andere hoofdrolspelers meer dan een academische zoektocht naar gefundeerde onbetwijfelbare uitgangspunten voor de wiskunde. Het ging voor velen van hen vooral om het vinden van laatste ultieme onwankelbare waarheden. De zoektocht is dan ook eigenlijk een epische ontdekkingsreis naar absolute zekerheid over het wezen van de wereld. Uiteindelijk zou blijken dat de queeste onmogelijk volbracht kan worden. Het was de logicus Kurt Gödel die dit overtuigend heeft laten zien. Gödel bewees in de jaren dertig van de vorige eeuw dat de wiskunde niet volledig gegrondvest kan worden op een eindig aantal vaste uitgangspunten. Voor iedere eindige lijst van al dan niet zekere fundamenten bestaan er namelijk wiskundige theorema’s die vanuit deze lijst niet bewezen kunnen worden. Elke funderingspoging die de hele wiskunde tracht te grondvesten is dus noodzakelijk onvolledig. De gevolgen van Gödel's ontdekking voor de zoektocht waren immens. Toch kwam met zijn ontdekking de queeste niet geheel tot stilstand zoals de Logicomix wellicht doet vermoeden. Ook nu nog zijn er logici die proberen om de wiskunde zo veel mogelijk ter herleiden tot een beperkt aantal onbetwijfelbare uitgangspunten. De zoektocht nam echter na Gödel’s ontdekking nooit meer de centrale plaats in die zij daarvoor lange tijd had gehad.
In de Logicomix wordt ook op prachtige wijze ingegaan op de verschillen van inzicht tussen Russell en zijn leerling Wittgenstein over de aard van de logica en de wiskunde. Voor Russell is de logica een wetenschap die ons inzicht verschaft in de dieptestructuur van de werkelijkheid. Logica gaat dus over de wereld net zoals bijvoorbeeld de biologie, de geologie of de zoölogie. Het grote verschil met alle andere wetenschappen is echter dat de logica zich richt op de meest abstracte en de meest algemene eigenschappen van de werkelijkheid. Door logica leren we de fundamentele grondstructuur van de wereld kennen. Logica is zo voor Russell de weg tot zekere onbetwijfelbare waarheden over het wezen van de werkelijkheid. Bij Russell treffen we dus een rijke substantiële logica ofwel een logica vol inhoud. Zo behoort het nadenken over oneindigheid en de studie van de eigenschappen van verzamelingen tot het domein van de logica. De logica omvat volgens Russell uiteindelijk zelfs de gehele wiskunde. Zij is zo vol van substantiële inhoud dat volgens hem alle wiskundige waarheden restloos vanuit enkele zuiver logische inzichten bewijsbaar moeten zijn. Dit verklaart ook zijn streven om de felbegeerde zekere fundamentele grondslagen van de wiskunde uitsluitend te zoeken in de logica. Russell meent eveneens dat alle logisch-mathematische objecten onafhankelijk van de mens bestaan. Dit sluit natuurlijk goed aan bij zijn overige genoemde opvattingen. Getallen, meetkundige figuren, of meer in het algemeen verzamelingen, bestaan voor de platonist Russell dus als onveranderlijke extramentale objecten.
Zijn leerling Wittgenstein is het met al deze opvattingen volstrekt oneens. In zijn Tractatus Logico-Philosophicus uit 1922 heeft hij zijn denkbeelden over taal, logica en wiskunde nader uitgewerkt. Volgens hem betreft de logica niets meer dan de vorm van onze taal. Logica heeft geen enkele inhoud. Precies daarom kan er door ons ook niet over logica gesproken worden. Logica toont zich slechts als de vorm van onze taaluitingen. Op zichzelf beschouwd zijn logische proposities volstrekt inhoudsloze tautologieën zoals de bewering “Uit p of p volgt p”. Niet voor niets meent Wittgenstein dat logische objecten helemaal niet los van de mens bestaan. De logica is louter gegeven als de onuitspreekbare formele zuivere vorm van al onze taaluitingen en kent daarom geen onafhankelijk bestaan buiten de mens. Er ontstaan dan ook allerlei onoplosbare paradoxen zodra we, net zoals Russell, toch inhoud proberen te geven aan de logica en er vervolgens over proberen te spreken alsof het om zelfstandige objecten zou gaan. Russells beroemde paradox had Russell volgens Wittgenstein daarom aan het denken moeten zetten. Het had hem moeten waarschuwen voor het gevaar van iedere poging tot ontologische verzelfstandiging van de logica. Het hypostaseren van de logica is in strijd met haar aard en levert daarom altijd problemen op.
Over de status van de wiskunde denkt Wittgenstein ook heel anders dan zijn oude vriend Russell. Wiskundige proposities kunnen volgens Wittgenstein onmogelijk tot logische proposities herleidt worden. Wiskunde is niets meer of minder dan slechts een voor de mens handig instrument ofwel praktisch gebruiksmiddel. Wittgenstein wil daarom ook hier helemaal niets van platonisme weten.
De logicomix bevat naast de boeiende confrontatie tussen Russell en Wittgenstein nog veel meer intrigerende fragmenten van de welhaast spirituele zoektocht naar de allerlaatste fundamenten.
Ongetwijfeld een absolute aanrader!
Apostolos Doxiadis en Christos Papadimitriou (2009) Logicomix. Een epische zoektocht naar de waarheid. Uitgeverij De Vliegende Hollander.
Deze bijdrage werd eerder gepubliceerd op www.filosofieblog.nl
Zoals ook uit de ondertitel van Logicomix blijkt was de queeste voor Russell en veel van de andere hoofdrolspelers meer dan een academische zoektocht naar gefundeerde onbetwijfelbare uitgangspunten voor de wiskunde. Het ging voor velen van hen vooral om het vinden van laatste ultieme onwankelbare waarheden. De zoektocht is dan ook eigenlijk een epische ontdekkingsreis naar absolute zekerheid over het wezen van de wereld. Uiteindelijk zou blijken dat de queeste onmogelijk volbracht kan worden. Het was de logicus Kurt Gödel die dit overtuigend heeft laten zien. Gödel bewees in de jaren dertig van de vorige eeuw dat de wiskunde niet volledig gegrondvest kan worden op een eindig aantal vaste uitgangspunten. Voor iedere eindige lijst van al dan niet zekere fundamenten bestaan er namelijk wiskundige theorema’s die vanuit deze lijst niet bewezen kunnen worden. Elke funderingspoging die de hele wiskunde tracht te grondvesten is dus noodzakelijk onvolledig. De gevolgen van Gödel's ontdekking voor de zoektocht waren immens. Toch kwam met zijn ontdekking de queeste niet geheel tot stilstand zoals de Logicomix wellicht doet vermoeden. Ook nu nog zijn er logici die proberen om de wiskunde zo veel mogelijk ter herleiden tot een beperkt aantal onbetwijfelbare uitgangspunten. De zoektocht nam echter na Gödel’s ontdekking nooit meer de centrale plaats in die zij daarvoor lange tijd had gehad.
In de Logicomix wordt ook op prachtige wijze ingegaan op de verschillen van inzicht tussen Russell en zijn leerling Wittgenstein over de aard van de logica en de wiskunde. Voor Russell is de logica een wetenschap die ons inzicht verschaft in de dieptestructuur van de werkelijkheid. Logica gaat dus over de wereld net zoals bijvoorbeeld de biologie, de geologie of de zoölogie. Het grote verschil met alle andere wetenschappen is echter dat de logica zich richt op de meest abstracte en de meest algemene eigenschappen van de werkelijkheid. Door logica leren we de fundamentele grondstructuur van de wereld kennen. Logica is zo voor Russell de weg tot zekere onbetwijfelbare waarheden over het wezen van de werkelijkheid. Bij Russell treffen we dus een rijke substantiële logica ofwel een logica vol inhoud. Zo behoort het nadenken over oneindigheid en de studie van de eigenschappen van verzamelingen tot het domein van de logica. De logica omvat volgens Russell uiteindelijk zelfs de gehele wiskunde. Zij is zo vol van substantiële inhoud dat volgens hem alle wiskundige waarheden restloos vanuit enkele zuiver logische inzichten bewijsbaar moeten zijn. Dit verklaart ook zijn streven om de felbegeerde zekere fundamentele grondslagen van de wiskunde uitsluitend te zoeken in de logica. Russell meent eveneens dat alle logisch-mathematische objecten onafhankelijk van de mens bestaan. Dit sluit natuurlijk goed aan bij zijn overige genoemde opvattingen. Getallen, meetkundige figuren, of meer in het algemeen verzamelingen, bestaan voor de platonist Russell dus als onveranderlijke extramentale objecten.
Zijn leerling Wittgenstein is het met al deze opvattingen volstrekt oneens. In zijn Tractatus Logico-Philosophicus uit 1922 heeft hij zijn denkbeelden over taal, logica en wiskunde nader uitgewerkt. Volgens hem betreft de logica niets meer dan de vorm van onze taal. Logica heeft geen enkele inhoud. Precies daarom kan er door ons ook niet over logica gesproken worden. Logica toont zich slechts als de vorm van onze taaluitingen. Op zichzelf beschouwd zijn logische proposities volstrekt inhoudsloze tautologieën zoals de bewering “Uit p of p volgt p”. Niet voor niets meent Wittgenstein dat logische objecten helemaal niet los van de mens bestaan. De logica is louter gegeven als de onuitspreekbare formele zuivere vorm van al onze taaluitingen en kent daarom geen onafhankelijk bestaan buiten de mens. Er ontstaan dan ook allerlei onoplosbare paradoxen zodra we, net zoals Russell, toch inhoud proberen te geven aan de logica en er vervolgens over proberen te spreken alsof het om zelfstandige objecten zou gaan. Russells beroemde paradox had Russell volgens Wittgenstein daarom aan het denken moeten zetten. Het had hem moeten waarschuwen voor het gevaar van iedere poging tot ontologische verzelfstandiging van de logica. Het hypostaseren van de logica is in strijd met haar aard en levert daarom altijd problemen op.
Over de status van de wiskunde denkt Wittgenstein ook heel anders dan zijn oude vriend Russell. Wiskundige proposities kunnen volgens Wittgenstein onmogelijk tot logische proposities herleidt worden. Wiskunde is niets meer of minder dan slechts een voor de mens handig instrument ofwel praktisch gebruiksmiddel. Wittgenstein wil daarom ook hier helemaal niets van platonisme weten.
De logicomix bevat naast de boeiende confrontatie tussen Russell en Wittgenstein nog veel meer intrigerende fragmenten van de welhaast spirituele zoektocht naar de allerlaatste fundamenten.
Ongetwijfeld een absolute aanrader!
Apostolos Doxiadis en Christos Papadimitriou (2009) Logicomix. Een epische zoektocht naar de waarheid. Uitgeverij De Vliegende Hollander.
Deze bijdrage werd eerder gepubliceerd op www.filosofieblog.nl
Abonneren op:
Posts (Atom)
