Nieuwe bijdrage ForumC

Mijn nieuwe bijdrage voor de website geloof en wetenschap van ForumC is inmiddels hier beschikbaar.

Die ene formule

In de film The Theory of Everything uit 2014 droomt de fysicus Stephen Hawking van die ene formule die de hele werkelijkheid zou kunnen beschrijven en verklaren. Hij zoekt er al zijn hele leven tevergeefs naar. Misschien komt dit omdat die formule, mocht hij al bestaan, van een geheel andere aard is dan Hawking vermoedt. Laat me hier mijn eigen vermoeden uitspreken. Die ene formule, de ultieme theorie van alles, is misschien een bijzonder eenvoudig metafysisch beginsel, namelijk het beginsel dat er geen universele eigenschappen kunnen bestaan. De werkelijkheid, het zijn zelf, is dermate pluriform en ongrijpbaar dat er voor iedere denkbare reële eigenschap altijd wel een object bestaat die die eigenschap niet heeft.

Kortom, de laatste en diepste waarheid over de werkelijkheid is dat ze zich in geen enkele mal laat persen, dat alle uitspraken van de vorm 'Alles is dit' of 'Alles is dat' onwaar moeten zijn. In formulevorm: Voor alle eigenschappen P is er een object x zodanig dat ~P(x).

De implicaties van dit zéér eenvoudige metafysische beginsel zijn werkelijk enorm en lijken inderdaad welhaast allesomvattend. Zo moet er bijvoorbeeld naast materie ook zoiets als geest bestaan. Als er namelijk géén universele eigenschappen zijn, dan volgt direct dat de eigenschap 'materieel zijn' niet universeel is. Kortom, niet alles is materieel. Evenzo moet er naast geest ook materie bestaan, want op grond van een analoge overweging is niet alles geestelijk. Ook bestaat er tenminste één noodzakelijk bestaand wezen, want niet alles is contingent. We krijgen hier dus direct een ontologisch argument als bijproduct. Omgekeerd zijn er contingente objecten, want niet alles is noodzakelijk. Eveneens moeten er niet-gedetermineerde oftewel vrije toestanden bestaan, want niet alles is gedetermineerd. Ook bestaan er atomen, want niet alles is samengesteld. Tegelijkertijd bestaan er samengestelde objecten, want niet alles is atomair.

Er volgt ook dat er toestanden moeten zijn die niet moreel goed zijn, want niet alles is moreel goed. We krijgen dus als bijproduct eveneens een aanzet tot een theodicee. Ook de beroemde vraag van Leibniz waarom er überhaupt iets is en niet veeleer niets wordt deels beantwoord. Er moeten namelijk concrete objecten bestaan, want niet alles is abstract. Tevens volgt een vorm van Platonisme. Er zijn immers abstracte objecten omdat niet alles een concreet object is.

De lijst van gevolgen is welhaast eindeloos. Zo moeten er bijvoorbeeld onveroorzaakte objecten zijn, want niet alles is veroorzaakt. Eveneens bestaat er causaliteit, want niet alles is causaal inert. Ook volgt dat er substanties moeten zijn, want niet alles is een eigenschap. En omdat niet alles fysisch is, bestaan er ook niet-fysische objecten. Verder is niet alles in de ruimte, dus moeten er objecten buiten de ruimte zijn. En hetzelfde geldt voor de tijd. Meer algemeen gezegd is niet alles immanent, dus moet er een transcendent domein zijn.

Het gaat maar door. Uit genoemd metafysisch principe volgt in feite de hele wereld zoals we deze kennen - én meer. Die ene formule lijkt dus inderdaad mogelijkerwijs de ultieme theorie van alles te kunnen zijn waarnaar Stephen Hawking steeds tevergeefs op zoek is geweest. Maar is zij verdedigbaar? Mijn antwoord daarop is dat er inderdaad een argument bestaat die die ene formule als logisch gevolg heeft, namelijk het semantisch argument dat ik enige tijd geleden ontwikkelde en dat onder andere hier beschikbaar is.

Een a priori argument voor de these dat het universum een absoluut begin heeft gehad

In deze bijdrage geef ik een a priori argument voor de stelling dat het universum een absoluut begin heeft gehad. Het argument is a priori in de zin dat het geen beroep doet op de resultaten van de positieve vakwetenschappen, zoals de fysica of kosmologie. Het bestaat uit twee premissen:

1. Het is onmogelijk dat er op hetzelfde moment oneindig veel objecten bestaan,

2. Als het onmogelijk is dat er op hetzelfde moment oneindig veel objecten bestaan, dan is het ook onmogelijk dat op enig moment een oneindige tijdsduur verstreken is.

Uit beide premissen volgt dat het onmogelijk is dat op enig moment een oneindige tijdsduur verstreken is. Maar dan moet het universum een eindige tijdsduur geleden zijn ontstaan. En hieruit volgt dat het universum is begonnen te bestaan. Zij heeft een absoluut begin gehad. Natuurlijk staat of valt dit argument met de houdbaarheid van beide premissen. Hieronder zal ik betogen dat beide premissen geldig zijn. Hiertoe maak ik gebruik van de (Kripkeaanse) mogelijke werelden semantiek voor de modale logica, zoals deze in de analytische filosofie regelmatig wordt toegepast.

De eerste premisse
Om aan te tonen dat de eerste premisse geldig is zal ik laten zien dat er een logische contradictie optreedt wanneer wij zouden aannemen dat zij ongeldig is, zodat direct volgt dat zij geldig moet zijn. Stel dus dat de eerste premisse ongeldig is. In dat geval is het mogelijk dat er op enig moment oneindig veel objecten bestaan. Welnu, als dit inderdaad mogelijk is, dan moet het volgende scenario, dat ik (in enigszins gewijzigde vorm) ontleen aan Alexander Pruss, eveneens mogelijk zijn. Neem een mogelijke wereld W met daarin Jan, die leeft op tijdstip 0, en daarnaast een oneindig aantal verschillende robots R2, R3, R4, …, zodanig dat R2 de opdracht heeft om Jan te doden als Jan nog steeds leeft op tijdstip ½ , R3 de opdracht heeft om Jan te doden als Jan nog steeds leeft op tijdstip ⅓ , R4 de opdracht heeft om Jan te doden als Jan nog steeds leeft op tijdstip ¼, enzovoort, ad infinitum. Leeft Jan nog op tijdstip 1? Welnu, het is evident dat Jan niet meer leeft op tijdstip 1. Immers, als Jan nog leeft op tijdstip 1, dan leeft Jan ook op tijdstip ½, zodat Jan door R2 wordt gedood op tijdstip ½ en Jan dus helemaal niet meer leeft op tijdstip 1. Hieruit volgt dat één van de robots Jan moet hebben gedood tussen tijdstip 0 en tijdstip 1. Echter, geen enkele robot kan Jan doden! Zo kan R2 Jan niet doden omdat R3 dit dan al gedaan zou hebben. Als Jan nog leeft op tijdstip ½ dan leeft Jan namelijk ook nog op tijstip ⅓, zodat R3 Jan zal doden. En vanwege precies dezelfde reden kan R3 Jan niet doden, omdat dit dan al gedaan zou zijn door R4. Ook R4 kan Jan niet doden omdat dit dan al gedaan zou zijn door R5, en R5 kan Jan niet doden omdat R6 dit dan al gedaan zou hebben, enzovoort, ad infinitum. Jan kan dus inderdaad door geen enkele robot gedood worden. We verkrijgen zo een logische contradictie op tijdstip 1. Op tijdstip 1 geldt namelijk dat Jan is gedood door één van de robots én dat geen enkele robot Jan heeft gedood. Dit is absurd. Het geschetste scenario van Jan en de robots is dus niet mogelijk. Maar dan is het dus niet mogelijk dat er op enig moment een oneindig aantal objecten bestaat, hetgeen precies is wat de eerste premisse uitdrukt.

De tweede premisse
Neem aan dat het onmogelijk is dat er op enig moment oneindig veel objecten bestaan. Volgt hieruit dan dat het ook onmogelijk is dat op enig moment een oneindige tijdsduur verstreken is? Welnu, dit is inderdaad het geval. Stel namelijk, voor reductio, dat het niet onmogelijk is dat op enig moment een oneindige tijdsduur verstreken is. In dat geval is het volgende scenario mogelijk. Neem een mogelijke wereld W* met een oneindig verleden en waarin zich een object, zeg S, bevindt dat zich altijd al in een toestand van splitsen bevond. Alle delen van S splitsen zich bijvoorbeeld ieder uur in tweeën, zodat ieder uur het aantal delen waaruit S bestaat verdubbeld wordt. Omdat S er altijd al geweest is, dus een oneindig verleden heeft, zal op dit moment S uit oneindig veel verschillende delen bestaan, zodat er dus op dit moment oneindig veel objecten bestaan. Dit is echter in tegenspraak met de oorspronkelijke aanname. Kortom, uit de aanname dat het onmogelijk is dat er op enig moment oneindig veel objecten bestaan volgt inderdaad dat het ook onmogelijk is dat op enig moment een oneindige tijdsduur is verstreken, hetgeen precies is wat de tweede premisse uitdrukt.

Conclusie
Uit beide premissen volgt zoals gezegd dat de universum een absoluut begin moet hebben gehad. Het universum is een eindige tijdsduur geleden tot aanzijn gekomen. Deze conclusie is niet zonder theologische significantie. Zo verklaarde Stephen Hawking nog begin dit jaar, vlak voor een conferentie voor kosmologen in Cambridge, het volgende: “A point of creation would be a place where science broke down. One would have to appeal to religion and the hand of God”.