Over het verschil tussen de klei en het beeld

Stel dat een kunstenaar een gegeven klomp klei zodanig bewerkt dat deze de gedaante van een menselijke gestalte aanneemt. We zeggen dan dat de kunstenaar een beeld heeft gemaakt. Door de klomp klei zodanig te bewerken dat zij een menselijke figuur aanneemt is een beeld ontstaan dat niet bestond voordat de kunstenaar begon met zijn activiteit. Is nu het aldus ontstane beeld identiek aan de klomp klei? Is er anders gezegd ontologisch geen enkel verschil tussen het beeld en de klomp klei? Dit lijkt niet het geval te zijn. Om te laten zien dat het beeld en de klomp klei niet identiek aan elkaar zijn zullen we een beroep doen op een principe van Leibniz. Dit principe stelt dat twee identieke objecten precies dezelfde eigenschappen hebben. Formeel gezegd: Indien x=y, dan geldt voor iedere eigenschap P dat P(x)=P(y). Uit dit beginsel volgt direct dat twee objecten niet identiek zijn indien er tenminste één eigenschap bestaat die het ene object wel en het andere object niet bezit. Laten we eens kijken naar de eigenschappen van het beeld en de klomp klei. De klomp klei bestond al voordat de kunstenaar besloot haar te gaan bewerken. Door de bewerking is de klomp klei bovendien niet vergaan. Het is immers onmogelijk dat louter door het veranderen van de contouren van een klomp klei deze klomp zou ophouden te bestaan. Het beeld bestond daarentegen niet voordat de kunstenaar zijn bewerkende activiteiten aanving. Pas door de bewerking van de kunstenaar is het beeld ontstaan ofwel begonnen te bestaan. Hieruit volgt dat de klomp klei een eigenschap bezit (namelijk de eigenschap te bestaan voordat de kunstenaar haar begon te bewerken) dat het beeld niet bezit. Uit het principe van Leibniz volgt daarom dat het beeld niet identiek is aan de klomp klei. Twee identieke objecten moeten volgens Leibniz’ beginsel immers precies dezelfde eigenschappen bezitten. Naast de eigenschap van het reeds bestaan voordat de kunstenaar zijn of haar werkzaam-heden begon zijn er overigens nog meer eigenschappen die het ene object wel en het andere object niet bezit. Zo heeft alléén de klomp klei de eigenschap iedere verandering van gedaante te over-leven. Verder heeft alléén het beeld de eigenschap een kunstzinnig voortbrengsel van een kunstenaar te zijn.

Nu zouden we wellicht kunnen beweren dat het beeld weliswaar niet identiek is met de klomp klei, maar wél met de een-menselijke-gestalte-als-gedaante-hebbende-klomp-klei. Zo komt bijvoorbeeld géén van de hiervoor genoemde eigenschappen wél aan de een, maar niet aan de ander toe. Zowel het beeld als de een-menselijke-gestalte-als-gedaante-hebbende-klomp-klei hebben immers de eigen-schap een kunstzinnig voortbrengsel van een kunstenaar te zijn. Bovendien missen zij allebei de eigenschap te bestaan voordat de kunstenaar met zijn of haar bewerkingen begon. Eveneens missen beide objecten de eigenschap iedere verandering van figuur te overleven. Verder ziet het er naar uit dat beide objecten ook voor wat betreft al hun andere eigenschappen (e.g. ruimtelijke locatie, gewicht, textuur, kleur, moleculaire samenstelling, etc.) overeen-komen. Het lijkt er dus op dat het beeld en de een-menselijke-gestalte-als-gedaante-hebbende-klomp-klei niet van elkaar te onderscheiden zijn en daarom identiek zijn.

Dit is echter evenmin het geval. Laten wij ons bijvoorbeeld eens voorstellen dat een heel klein stukje uit de een-menselijke-gestalte-als-gedaante-hebbende-klomp-klei wordt vervangen door een qua contouren overeenkomstig stukje van een ander materiaal, bijvoorbeeld was. Door deze handeling is het beeld uiteraard niet opgehouden te bestaan. We zeggen immers dat de materiële samenstelling van het beeld door deze handeling is gewijzigd en niet dat door deze handeling het beeld is vergaan. Het enige verschil is dat het beeld eerst geheel uit klei bestond en nu bestaat uit overwegend klei én een klein beetje was. Het beeld heeft anders gezegd een verandering ondergaan. Zij bezat de eigenschap geheel uit klei te bestaan en nu bezit zij de eigenschap uit overwegend klei én een beetje was te bestaan. Hoe zit het echter met de een-menselijke-gestalte-als-gedaante-hebbende-klomp-klei? Indien dit tweede object ontologisch identiek zou zijn aan het beeld, dan zouden we moeten zeggen dat dit tweede object precies dezelfde verandering heeft ondergaan. We zouden dus moeten zeggen dat de een-menselijke-gestalte-als-gedaante-hebbende-klomp-klei eerst de eigenschap bezat geheel uit klei te bestaan en nu de eigenschap bezit te bestaan uit overwegend klei en een beetje was. Het zou echter absurd zijn om te beweren dat de een-menselijke-gestalte-als-gedaante-hebbende-klomp-klei nu deels uit een klein beetje was bestaat. Genoemd object bestaat immers per definitie uitsluitend uit klei! Uit deze uiteenzetting volgt dat het beeld en de een-menselijke-gestalte-als-gedaante-hebbende-klomp-klei evenmin ontologisch indentiek zijn. De een-menselijke-gestalte-als-gedaande-hebbende-klomp-klei bezit namelijk in tegenstelling tot het beeld de eigenschap per definitie uit klei te bestaan. Volgens bovengenoemd beginsel van Leibniz is het beeld dus niet identiek aan de een-menselijke-gestalte-als-gedaante-hebbende-klomp-klei.

De vraag is nu waarin het verschil tussen de een-menselijke-gestalte-als-gedaante-hebbende-klomp-klei en het beeld gegrond is. Wat in de werkelijkheid is er anders gezegd verantwoordelijk voor dat de een-menselijke-gestalte-als-gedaante-hebbende-klomp-klei en het beeld niet identiek aan elkaar zijn? Wat maakt dat het beeld en de een-menselijke-gestalte-als-gedaante-hebbende-klomp-klei niet hetzelfde object zijn? Er moet iets zijn waarin het verschil tussen beiden gegrond is. Iets dient immers te gelden als grond voor het gegeven dat het beeld en de een-menselijke-gestalte-als-gedaante-hebbende-klomp-klei verschillende objecten zijn. Wat kan dit zijn? Wat maakt het verschil? Wat in de werkelijkheid geldt als de reden voor het niet identiek zijn van beiden?

Het klassiek Platoonse antwoord op deze vraag gaat uit van een buiten tijd en ruimte bestaand transcendent rijk van onveranderlijke Ideeën. Volgens de Platoonse conceptie is bijvoorbeeld een tafel een tafel omdat hetgeen wij tafel noemen participeert in ofwel deelheeft aan het in genoemd Ideeënrijk gegeven Idee ‘Tafel’. Het verschil tussen enerzijds het beeld en anderzijds de een-menselijke-gestalte-als-gedaante-hebbende-klomp-klei wordt zo gegrond in het feit dat het object dat wij beeld noemen een participatie omvat in het Platoonse Idee ‘Beeld’, terwijl dit voor het object dat wij een-menselijke-gestalte-als-gedaante-hebbende-klomp-klei noemen niet geldt. Er is dus sprake van verschillende objecten omdat het ene object wél en het andere object niet in het transcendente Idee ‘Beeld’ participeert.

Het Platoonse antwoord op de vraag naar het verschil tussen beide objecten is om een aantal redenen natuurlijk onbevredigend. Zo is de relatie van participatie ofwel deelhebbing waarop de Platoonse conceptie zich beroept raadselachtig. Het is onvoldoende duidelijk hoe deze relatie ontologisch begrepen moet worden. De relatie van participatie ofwel deelneming is voor ons denken ondoorgrondelijk. Hetzelfde geldt voor de veronderstelde transcendente Ideeën-wereld. Ook dit bovennatuurlijke rijk is immers nogal mysterieus en raadselachtig. Bovendien is het postuleren van een afgescheiden rijk van onveranderlijke transcendente Ideeën in het licht van Ockham's scheermes een nogal vergaande stap om het probleem van het verschil tussen het beeld en een-menselijke-gestalte-als-gedaante-hebbende-klomp-klei op te lossen. Zonder onafhankelijke sterke argumenten voor het bestaan van een dergelijk transcendent rijk kan de Platoonse conceptie daarom niet gelden als een adequaat antwoord op de vraag naar de grond van het verschil tussen het beeld en een-menselijke-gestalte-als-gedaante-hebbende-klomp-klei. Het zal geen verrassing zijn dat dergelijke argumenten niet voorhanden zijn. In feite zijn er juist zeer overtuigende argumenten voor de claim dat er helemaal niet zoiets als een bovennatuurlijk Platoons Ideeënrijk bestaat.

Reeds Aristoteles verwierp de Platoonse conceptie omdat hij deze beschouwt als ontoelaatbaar mysterieus en mythologisch. Aristoteles moet niets hebben van de notie van afzonderlijke Ideeën die gescheiden van de ondermaanse dingen zouden bestaan en waarin de dingen zouden participeren ofwel deelhebben. Hij beschouwt de Ideeënleer van Plato als een onnodige ‘verdubbeling’ en zelfs als ‘holle praat en poëtische metaforiek’. Aristoteles gaf dan ook een heel ander antwoord op de vraag naar de grond van het verschil tussen het beeld en de een-menselijke-gestalte-als-gedaante-hebbende-klomp-klei. Volgens Aristoteles bestaat het object dat wij beeld noemen uit twee delen. Enerzijds haar materie, materiaal of stof (de een-menselijke-gestalte-als-gedaante-hebbende-klomp-klei) en anderzijds een immanente immateriële wezensvorm (eidos) dat de grond is voor het feit dat het beeld een beeld is en niet iets anders. Het beeld moet volgens Aristoteles dus begrepen worden als een samenstelling van enerzijds stof en anderzijds vorm. Dit denken in termen van stof en vorm is in de latere commentaartraditie hylemorfisme gaan heten. Volgens het hylemorfisme is een concreet waarneembaar ding louter een geheel doordat de bestanddelen stof en wezensvorm in haar tot een harmonische eenheid ofwel vereniging komen. Stof is datgene waaruit het ding bestaat (zoals in ons voorbeeld de een-menselijke-gestalte-als-gedaante-hebbende-klomp-klei) en de wezensvorm staat voor dat wat maakt dat het ding is wat het is (in ons voorbeeld dus de vorm ‘beeld’). De vorm is dus het wezen ofwel de essentie van het ding. Zij geeft aan het samengestelde ding haar specifieke bepaaldheid. De relatie tussen stof en vorm moet bij Aristoteles dan ook niet begrepen worden als een relatie van ‘hebben’. Wat een vorm ‘heeft’ is het concrete ding en niet de stof. Vorm wordt dus gezegd van een gegeven ding en niet van haar materie. In tegenstelling tot de stof is de vorm bovendien intelligibel ofwel noetisch van aard. In dit opzicht verschillen de vormen van Aristoteles niet van de Ideeën van Plato. Een groot verschil met Plato’s transcendente Ideeën betreft wel het immanent zijn van de wezensvormen ‘in’ de dingen. De vormen zijn anders gezegd inherent aan de dingen in plaats van daarvan afgescheiden. Al met al verschilt het beeld volgens Aristoteles dus van de een-menselijke-gestalte-als-gedaante-hebbende-klomp-klei omdat het beeld een samenstelling is van genoemde klomp en de wezensvorm ‘beeld’. De klomp in kwestie is dus, net zoals de wezensvorm ‘beeld’, een strikt deel van het beeld. Dit gegeven fundeert het feit dat de klomp in kwestie en het beeld ontologisch niet identiek zijn.

Nu zullen er tegenwoordig weinig denkers zijn die als antwoord op de vraag naar de ontologische fundering van het verschil tussen het beeld en de een-menselijke-gestalte-als-gedaante-hebbende-klomp-klei zullen teruggrijpen op het hylemorfisme van Aristoteles. Een reden hiervoor is dat het hylemorfisme van Aristoteles (zelfs wanneer wij afzien van haar normatieve, teleologische en zelfs theologische aspecten) minstens zoveel vragen lijkt op te roepen als zij beantwoordt. Zo is de ontologische status van wezensvormen alles behalve duidelijk. Wat is precies de aard van deze vormen? Zijn zij universeel of particulier? Zijn zij samengesteld of enkelvoudig? Hoe zouden wezensvormen als 'tafel' of 'stoel' enkelvoudig kunnen zijn? Tafels en stoelen hebben toch karakteristieke delen? Wat zou echter verantwoordelijk kunnen zijn voor de interne cohesie tussen de delen van de wezensvomen indien zij daarentegen samengesteld zouden zijn? Dienen we hiervoor meta-vormen te postuleren? En zo ja, vervallen we zo niet in een oneindige regressie? Welk beginsel is eigenlijk verantwoordelijk voor de eenheid tussen stof en vorm in het samengestelde concrete object? Dienen we wellicht nog meer eenheidsstichtende beginselen te veronderstellen om te begrijpen hoe vorm en stof samen in het concrete ding een eenheid kunnen vormen? De vragen stapelen zich dus op zonder dat adequate antwoorden binnen handbereik lijken. Bovendien is het postuleren van een aanvullende irreducibele ontologische categorie van wezensvormen in het licht van wederom Ockham’s scheermes een nogal vergaande stap om het probleem van het verschil tussen het beeld en de een-menselijke-gestalte-als-gedaante-hebbende-klomp-klei op te lossen. Net zoals in het geval van de Platoonse conceptie zullen daarom sterke onafhankelijke argumenten voor het bestaan van deze wezensvormen nodig zijn.

Er bestaat echter een adequaat antwoord op de vraag naar de grond van het verschil tussen het beeld en de een-menselijke-gestalte-als-gedaante-hebbende-klomp-klei dat geen enkel beroep doet op Platoonse Ideeën of Aristotelische wezensvormen. Een beroep op de reeds geaccepteerde categorie ‘bewustzijn’ blijkt namelijk een eenvoudige oplossing te bieden voor het probleem van het funderen van het verschil tussen het beeld en de een-menselijke-gestalte-als-gedaante-hebbende-klomp-klei. Het beeld is immers ontologisch verschillend van de een-menselijke-gestalte-als-gedaante-hebbende-klomp-klei precies omdat het beeld als object in het bewustzijn bestaat van de menselijke waarnemers van de klomp in kwestie. Het beeld is als object volledig intramentaal gegeven in het bewustzijn van iedere waarnemer van de klomp. Het beeld bestaat dus louter in ons bewustzijn. Het object dat daarentegen extra-mentaal ofwel buiten ons bewustzijn bestaat is de een-menselijke-gestalte-als-gedaante-hebbende-klomp-klei. Buiten ons bewustzijn bestaat dus inderdaad alléén maar deze klomp klei. Het gezochte onderscheid tussen beide objecten is zo dus gefundeerd in het onderscheid tussen enerzijds de extramentale sfeer van de materiële constellaties en anderzijds de intramentale sfeer van ons menselijke bewustzijnsleven.

Dient dit antwoord beschouwd te worden als een uitdrukking van ontologisch relativisme? Hebben we het bestaan van het beeld niet geheel weggeredeneerd? Niets is minder het geval. De een-menselijke-gestalte-als-gedaante-hebbende-klomp-klei zal namelijk door iedere menselijke waarnemer (die beschikt over minimale sociaal-culturele achtergrondkennis) geïnterpreteerd worden als een beeld. Er is dus weldegelijk in objectieve ofwel intersubjectieve zin sprake van een beeld in de werkelijkheid. Dat dit beeld louter bestaat als een netwerk van kwalitatief gelijksoortige en zich in verschillende menselijke waarnemers bevindende bewustzijns-inhouden doet aan het voor ons objectieve ofwel intersubjectieve bestaan van het beeld niets af. Het beeld bestaat dus. Net zoals de een-menselijke-gestalte-als-gedaante-hebbende-klomp-klei bestaat. Het bestaan van het beeld betreft echter wel een andere wijze van bestaan. Het beeld bestaat immers intramentaal terwijl de een-menselijke-gestalte-als-gedaante-hebbende-klomp-klei extramentaal buiten onze geest gegeven is. Deze verschillende modi van bestaan zijn uiteindelijk het meest adequate en meest plausibele antwoord op de prangende vraag waarin het verschil tussen beide objecten gegrond is. Dit antwoord is niet alleen plausibel en adequaat omdat zij voor ons denken goed navolgbaar is, maar ook omdat zij geen enkel beroep vereist op aanvullende en bovendien mysterieuze ontologische categorieën.

Deze bijdrage werd eerder gepubliceerd op www.filosofieblog.nl

Over Leibniz' beginsel van voldoende reden

Leibniz’ beginsel van voldoende reden kent meerdere variaties. Globaal gesproken kunnen al deze variaties teruggebracht worden tot twee varianten. De eerste (alethische) variant luidt: “Voor iedere ware propositie P geldt dat er een voldoende reden is voor het waar zijn van P”. De tweede (ontologische) variant kan als volgt geformuleerd worden: “Voor elk bestaand object O geldt dat er een voldoende reden is voor het bestaan van O”.

De tweede variant volgt direct uit de eerste variant. Dit valt eenvoudig in te zien. Neem aan dat de eerste variant geldig is en laat O een bestaand object zijn. Beschouw nu de propositie ’Object O bestaat’. Deze propositie is waar omdat object O bestaat. Er is uitgaande van de eerste variant dus een reden voor de waarheid van de propositie ‘Object O bestaat’. Dit betekent natuurlijk niets anders dan dat er een reden is voor het bestaan van object O. De tweede variant volgt dus inderdaad uit de eerste variant.

Omgekeerd geldt echter niet dat de tweede variant de eerste variant impliceert, i.e. uit het gegeven dat er een reden is voor het bestaan van ieder bestaand object volgt niet dat er een reden is voor de waarheid van iedere ware propositie. De eerste variant is dus sterker dan de tweede variant. Het is dan ook onterecht om beide varianten over één kam te scheren zoals sommige filosofen (e.g. Michael Della Rocca in zijn artikel ‘PSR’) doen.

Tegenwoordig zijn er nauwelijks nog filosofen die de eerste variant van Leibniz’ beginsel accepteren. De belangrijkste reden hiervoor is de door Peter van Inwagen in zijn artikel ‘An Essay on Free Will’ gegeven overtuigende weerlegging van de eerste variant. Ik zal deze weerlegging hieronder bespreken en vervolgens laten zien dat zij niet benut kan worden om ook de tweede variant van Leibniz’ beginsel te verwerpen. Daartoe is het echter nodig om eerst wat terminologie te introduceren.

Een ware propositie kan contingent of noodzakelijk waar zijn. Een ware propositie P is contingent waar indien P ook onwaar had kunnen zijn. Stel bijvoorbeeld dat Mike vandaag een rode trui aan heeft. In dat geval is de propositie ‘Mike heeft op 5 augustus 2010 een rode trui aan’ contingent waar. Immers, Mike had vandaag net zo goed een blauwe trui aangetrokken kunnen hebben. Uit het feit dat hij dit blijkbaar niet gedaan heeft volgt niet dat het voor hem onmogelijk was om dit te doen.

Een ware propositie P is noodzakelijk waar indien P onmogelijk niet waar kan zijn. Neem de propositie ‘1+1=2′. Gegeven de gangbare definities van de rekenkunde volgt dat 1 plus 1 gelijk aan 2 moet zijn. De propositie ‘1+1=2′ is noodzakelijk waar omdat het, gegeven genoemde definities, onmogelijk is dat 1 plus 1 niet gelijk is aan 2.

Een ander begrip betreft het begrip conjunctie. De conjunctie van de proposities P en R is gelijk aan de propositie ‘P en R’, de conjunctie van de proposities A, B en C is gelijk aan de propositie ‘A en B en C’, etc. Een conjunctie van twee of meer proposities is waar dan en slechts dan als ieder van de conjuncten waar is. Zo is bijvoorbeeld de conjunctie ‘P en Q en R’ waar dan en slechts dan als de proposities P, Q en R ieder op zichzelf waar zijn.

Verder zeggen we dat een object contingent bestaat indien dit object weliswaar bestaat maar eventueel ook niet had kunnen bestaan. Zo is bijvoorbeeld de stoel waarop ik nu zit een contingent bestaand object. Deze stoel had er mogelijk ook niet kunnen zijn. Hetzelfde geldt bijvoorbeeld voor de Eifeltoren of het Louvre. Beiden bestaan contingent omdat zij eventueel ook niet hadden kunnen bestaan.

We zeggen daarentegen dat een object noodzakelijk bestaat indien dit object niet contingent bestaat, i.e. indien dit object onmogelijk niet kan bestaan. Een noodzakelijk bestaand object kan niet anders dan bestaan. Volgens sommige filosofen zijn bijvoorbeeld getallen en andere mathematische entiteiten noodzakelijk bestaande objecten.

Welnu, de door Peter van Inwagen gegeven weerlegging van de eerste variant van Leibniz’ beginsel gaat als volgt. Beschouw de conjunctie van alle contingent ware proposities. Deze conjunctie, laten we haar C noemen, is uiteraard zelf eveneens een contingent ware propositie. Stel nu dat er een reden R is voor het waar zijn van C. Reden R is dan een ware propositie. Immers, een onware propositie kan natuurlijk niet optreden als de reden voor wat dan ook. Aangezien R de reden is voor C volgt dat C logisch uit R kan worden afgeleid. Dit betekent dat R contingent waar is. Propositie C is namelijk contingent waar en dus kan R niet noodzakelijk waar zijn omdat uit noodzakelijk ware proposities alléén noodzakelijk ware proposities kunnen worden afgeleid. Uit het feit dat R contingent waar is volgt nu dat R één van de conjuncten is van C. Propositie C is immers de conjunctie van alle contingent ware proposities, waaronder dus ook R. Zoals gezegd is R de reden voor de waarheid van C. Propositie R vormt dus ook de reden voor de waarheid van ieder van de conjuncten van C, waaronder dus R zelf. Maar dit betekent dat R de reden vormt voor de waarheid van R. Dit is natuurlijk absurd! Een contingent ware propositie kan immers onmogelijk de reden vormen voor zijn of haar eigen waarheid. We stuiten dus op een tegenspraak. De aanname dat er een reden is voor de waarheid van C dient daarom verworpen te worden. Er is geen reden voor de waarheid van C. Maar dit betekent dat de eerste variant van Leibniz’ beginsel weerlegd is. Het is immers niet zo dat er een reden is voor de waarheid van iedere ware propositie.

Wat betekent deze door Peter van Inwagen gegeven overtuigende weerlegging van de eerste variant van Leibniz’ beginsel nu voor de houdbaarheid van de tweede variant van dit beginsel? We zagen dat de tweede variant zwakker was dan de eerste variant. Een weerlegging van de eerste variant impliceert dus niet automatisch ook een weerlegging van de tweede variant. Ik zal hieronder laten zien dat Peter van Inwagen’s weerlegging niet ingezet kan worden om ook de tweede variant van Leibniz’ beginsel te weerleggen.

Hoe zou een dergelijke weerlegging immers in zijn werk moeten gaan? We zouden de (mereologische) som S van alle contingent bestaande objecten moeten beschouwen en vervolgens eerst moeten betogen dat de som S zelf eveneens een contingent bestaand object betreft. Dit is reeds problematisch omdat er geen overtuigend argument gegeven lijkt te kunnen worden voor de claim dat de som van alle contingent bestaande objecten zelf überhaupt een bestaand object is, laat staan een contingent bestaand object.

Maar goed, laten we desalniettemin aannemen dat de som S van alle contingent bestaande objecten inderdaad zelf een contingent bestaand object is. Hoe zouden we dan de weerlegging van de tweede variant naar analogie van Peter van Inwagen’s weerlegging van de eerste variant dienen te vervolgen?

Wel, we zouden moeten proberen een tegenspraak af te leiden uit de aanname dat er een reden is voor het bestaan van object S. Laten we dus eens aannemen dat er inderdaad een dergelijke reden is. Deze reden verwijst naar een object, zeg A, dat geldt als de oorzaak van S. Object S bestaat immers niet noodzakelijk en daarom moet de reden voor het bestaan van S liggen in het feit dat S door een ander object, in dit geval dus A, is veroorzaakt. Object A is zelf niet een contingent bestaand object. Object A is immers de oorzaak van S en S is de som van alle contingente objecten. Object A dient dus als oorzaak van het bestaan van de som van alle contingent bestaande objecten uiteraard zelf buiten deze som te liggen en daarom dus niet contingent te bestaan. Object A is dus een noodzakelijk bestaand object. Er is dus een noodzakelijk bestaand object A dat geldt als de oorzaak van het contingent bestaande object S.

Maar ja, wat nu? Resulteert dit alles dan in de door ons gezochte tegenspraak? Object S bestaat contingent. We verkrijgen daarom alléén een tegenspraak indien uit het gegeven dat object S is veroorzaakt door een noodzakelijk bestaand object volgt dat object S zelf ook noodzakelijk zou moeten bestaan. Dit volgt echter helemaal niet. Het is namelijk mogelijk dat het noodzakelijk bestaande object A object S weliswaar veroorzaakt, maar niet noodzakelijk veroorzaakt! Anders gezegd, het feit dat het noodzakelijk bestaande object A de oorzaak is van S kan op zichzelf genomen een contingent feit zijn. Daarmee is het noodzakelijk bestaan van A dus uitstekend verenigbaar met het contingent bestaan van S. Kortom, noodzakelijke waarheden kunnen weliswaar géén contingente waarheden impliceren (zoals we bij Peter van Inwagen’s weerlegging van de eerste variant van Leibniz’ beginsel zagen), maar noodzakelijk bestaande objecten kunnen daarentegen weldegelijk contingent bestaande objecten veroorzaken. We verkrijgen hier dus niet, zoals eerder, een tegenspraak. Peter van Inwagen’s overtuigende weerlegging van de eerste variant van Leibniz’ beginsel heeft daarom geen gevolg voor de houdbaarheid van de tweede variant van dit beginsel.

De tweede variant blijft dus staan, ook na Peter van Inwagen’s overtuigende weerlegging van de eerste variant. Dit is niet onbelangrijk voor de godsdienstfilosofie omdat een aantal hedendaagse kosmologische argumenten voor het bestaan van God gebaseerd zijn op de tweede variant en niet op de eerste variant van Leibniz’ beginsel. Deze kosmologische argumenten kunnen dus niet verworpen worden met een verwijzing naar Peter van Inwagen’s overtuigende weerlegging van de eerste variant.

Deze bijdrage werd eerder gepubliceerd op www.filosofieblog.nl

Over het verschil tussen de klei en het beeld

De klomp klei waarmee de kunstenaar een beeld produceert is niet identiek aan het geproduceerde beeld. De klomp klei bezit immers eigenschappen die het beeld niet bezit, zoals de eigenschap iedere verandering van gestalte te overleven. Evenmin is de een-menselijke-gestalte-als-gedaante-hebbende-klomp-klei identiek aan het beeld. Deze klomp bezit immers de eigenschap per definitie van klei te zijn, terwijl het beeld deze eigenschap niet bezit omdat door bijvoorbeeld het vervangen van een klein stukje klei door was het beeld niet meer geheel uit klei bestaat. In een nieuwe bijdrage op filosofieblog.nl ga ik nader in op de vraag hoe het verschil tussen het beeld en de een-menselijke-gestalte-als-gedaante-hebbende-klomp-klei op een plausibele en adequate wijze ontologisch gefundeerd kan worden.

Wanneer vormen meerdere objecten één object?

Wanneer vormen meerdere objecten gezamelijk één object? Onder welke omstandigheden kunnen we zeggen dat een bepaalde veelheid een eenheid is? In de traditie zijn op deze vraag verschillende antwoorden gegeven. Voor Plato is het eenheidsstichtende principe de mathematisch uitdrukbare structuur. Een collectie objecten vormt één object indien zij gezamelijk een patroon vormen dat wiskundig kan worden beschreven. Aristoteles beschouwt intelligibele vorm als het principe dat een veelheid van objecten tot één object maakt. Er zijn ook filosofen die menen dat iedere willekeurige collectie objecten gezamelijk één object vormt, namelijk de mereologische som van de afzonderlijke objecten. Een ander mogelijk criterium is specificiteit. Een collectie objecten vormt gezamelijk één object binnen een bepaalde context indien deze collectie in die context specificiteit bezit. Dit wil zeggen dat in de desbetreffende context deze collectie opvallend anders is dan (zo goed als) alle andere collecties in die context. Specificiteit is een begrip dat ook in veel andere discussies naar voren komt. Zo bezit het rijtje getallen 111111111111 bijvoorbeeld specificiteit binnen de context van alle rijtjes van 12 getallen, terwijl het rijtje 496587322309 binnen deze context geen specificiteit bezit.

Mijn suggestie is om twee aanvullende criteria te introduceren voor het beantwoorden van de vraag of een gegeven collectie objecten gezamelijk één object vormt. Deze criteria verkrijgen we door het concept causaliteit in het spel te brengen.

(i) Een collectie objecten vormt één object indien zij een gemeenschappelijke oorzaak hebben,
(ii) Een collectie objecten vormt één object indien zij gezamelijk de oorzaak zijn van tenminste één ander object.

Een hernieuwd kosmologisch argument voor het bestaan van een onveroorzaakte oorzaak van alles buiten zichzelf

In deze bijdrage zal ik zoals enige tijd geleden aangekondigd een hernieuwd kosmologisch argument geven voor het bestaan van een onveroorzaakte oorzaak van alles buiten zichzelf. Het argument is gebaseerd op de volgende zes premissen.

(i) De mereologische som van alle veroorzaakte enkelvoudige objecten is zelf een samengesteld object
(ii) Ieder object is veroorzaakt of is de oorzaak van één of meer andere objecten
(iii) Ieder samengesteld object is de mereologische som van twee of meer enkelvoudige objecten
(iv) Ieder veroorzaakt object is mereologisch disjunct met zijn oorzaak
(v) Ieder deel van een veroorzaakt object is eveneens veroorzaakt en bovendien is de oorzaak van het deel een deel van de oorzaak van het geheel
(vi) Indien de oorzaak van ieder deel van een veroorzaakt object bevat is in een ander object, dan is de oorzaak van het veroorzaakte object zelf ook bevat in dit andere object

Ik zal hier niet overgaan tot het verdedigen van de plausibiliteit van deze zes premissen. Ik laat slechts zien hoe de conclusie dat er een onveroorzaakte oorzaak van alles buiten zichzelf bestaat deductief kan worden afgeleid uit deze premissen.

Welnu, we zullen de mereologische som van alle veroorzaakte enkelvoudige objecten M noemen. Uit (i) en (ii) volgt dat M is veroorzaakt of dat M de oorzaak is van tenminste één ander object (*). We tonen aan dat de aanname dat M oorzaak is tot een tegenspraak leidt. Neem daarom aan dat M oorzaak is van object K. Het is volgens (iv) niet mogelijk dat K een enkelvoudig object is. K moet dus samengesteld zijn. Volgens (iii) bevat K tenminste één enkelvoudig object K'. Uit premisse (v) volgt dan dat K' is veroorzaakt. Object K' is dus een veroorzaakt enkelvoudig object en daarom een deel van M. Dit is echter in strijd met (iv). Object K kan daarom niet samengesteld zijn. We stuiten zo dus op een tegenspraak. Object M is daarom zelf geen oorzaak van tenminste één ander object.

Object M moet dus vanwege (*) veroorzaakt zijn. Laat A de oorzaak zijn van M. We zullen laten zien dat A niet veroorzaakt kan zijn. Stel dat A veroorzaakt is. In dat geval is A niet enkelvoudig omdat anders A en M niet disjunct zouden zijn. A moet dus samengesteld zijn. Volgens (iii) bevat A een enkelvoudig object A'. Uit premisse (v) volgt dan dat A' is veroorzaakt. Dit impliceert echter dat A en M niet disjunct zijn, hetgeen in tegenspraak is met premisse (iv). We stuiten dus ook hier op een tegenspraak. Object A kan daarom niet veroorzaakt zijn.

Het onveroorzaakte object A is als oorzaak van alle veroorzaakte enkelvoudige objecten uiteindelijk ook de directe of indirecte oorzaak van alle veroorzaakte objecten. Ieder veroorzaakt object is volgens premisse (iii) en (v) immers samengesteld uit twee of meer veroorzaakte enkelvoudige objecten.

Is het mogelijk dat er buiten A nog een onveroorzaakt object bestaat? We zullen laten zien dat dit niet het geval is. Stel dat object B een onveroorzaakt object is dat buiten object A bestaat. Volgens premisse (ii) is B de oorzaak van een object C. Nu is object C volgens premisse (iii) de mereologische som van twee of meer enkelvoudige objecten. De oorzaak van elk van deze enkelvoudige objecten is volgens premisse (v) bovendien bevat in object A. Uit premisse (vi) volgt dan dat de oorzaak van C zelf bevat is in A. We concluderen dus dat object B bevat is in A. Er bestaat dus inderdaad geen onveroorzaakt object buiten object A.

We concluderen dan ook dat object A de gezochte onveroorzaakte oorzaak is van alles buiten zichzelf.