Enkele aanvullende overwegingen bij Wittgensteins Tractatus

Volgende week geef ik voor de zomerschool van de VU master Filosofie van cultuur en bestuur weer een college over Logicomix en Wittgensteins Tractatus. Tijdens het voorbereiden van dit college vielen mij een paar dingen op die ik nog niet eerder gezien had.

1. Mereologisch nihilisme en Kripkeaanse namen
Allereerst is Wittgenstein in de Tractatus een mereologisch nihilist. Er zijn alleen enkelvoudige objecten en combinaties van enkelvoudige objecten. Deze combinaties zijn standen van zaken en geen samengestelde objecten. Er vindt dus geen mereologische compositie plaats omdat er geen objecten zijn die gezamenlijk een object kunnen vormen.

Daarnaast lijkt het centrale idee van Kripkes Naming and Necessity al aanwezig in Wittgensteins Tractatus. De betekenis van een Tractariaanse naam is het object waarnaar het verwijst. En de objecten vormen de onveranderlijke substantie van de mogelijke feiten. De referentie van een naam blijft dus dezelfde, ongeacht welke mogelijke feiten actueel zijn. In iedere mogelijke wereld verwijzen de Tractariaanse namen naar dezelfde objecten. Maar dan gedragen Tractariaanse namen zich als Kripkeaanse rigid designators.

2. Negatieve en universele feiten, totaliteit en het mystieke
Het lijkt er bovendien op dat Wittgensteins behandeling van Russells negatieve en universele feiten nauw samenhangt met Wittgensteins denken over het mystieke. Russell meent dat negatieve waarheden negatieve feiten vereisen en universele waarheden universele feiten. Stel dat Fab, Za, Zb en Hb alle ware atomaire proposities zijn. Waarom is de propositie niet-Ba dan waar? De actuele atomaire feiten lijken hoogstens compatibel met de waarheid van niet-Ba, maar maken deze propositie niet waar. En waarom zou (Voor alle x)Zx waar zijn? Daarvoor moeten niet alleen Za en Zb waar zijn, maar moeten er bovendien geen objecten x bestaan waarvoor Zx onwaar is. En dat laatste volgt niet uit de genoemde ware atomaire proposities. Volgens Russell wijst dit erop dat de werkelijkheid meer moet bevatten dan alleen atomaire feiten en hun eindige positieve samenstellingen, namelijk negatieve en universele feiten.

Volgens Wittgenstein is de wereld de totaliteit van de feiten. Met het gegeven zijn van de wereld is de totaliteit van de wereld dus al gegeven. Daarom zijn er geen negatieve of universele feiten nodig. Russell vraagt welk feit het waar maakt dat de gegeven feiten alle actuele feiten zijn. Er is echter geen feit dat het waar maakt dat de wereld de wereld is. De wereld als totaliteit is geen feit in de wereld. De totaliteit van de wereld behoort als grens van de wereld tot de logische vorm van de wereld. En net zoals de logische vorm kan deze totaliteit niet gezegd worden. Zij toont zich. Niet hoe, maar dat de wereld is, de wereld als begrensd geheel, behoort tot het mystieke.

Wittgensteins behandeling van Russells negatieve en universele feiten lijkt daarmee inderdaad niet los te staan van zijn latere opmerkingen over het mystieke, maar er juist een vroege toepassing van te zijn. Vanuit dit perspectief verschijnt het mystieke niet als een afzonderlijk thema aan het einde van de Tractatus, maar als een consequentie van dezelfde gedachte die Wittgenstein reeds bij zijn kritiek op negatieve en universele feiten inzet.

3. Zijn Tractariaanse werelden onmogelijk?
En dan dit. Laat a een object zijn en laat p(1), …, p(n) alle atomaire proposities zijn waarin (de naam van) object a voorkomt. Wittgenstein eist dat alle atomaire feiten logisch onafhankelijk van elkaar zijn (1.21). Maar dan moet de propositie niet(p(1)) en niet(p(2)) en ….. niet(p(n)) mogelijk waar zijn. Er is dan dus een mogelijke wereld waarin object a in geen enkel atomair feit in die wereld voorkomt. Wanneer die wereld actueel zou zijn, zou a dus in geen enkel actueel atomair feit voorkomen, wat in tegenspraak is met Wittgensteins eis dat elk object in tenminste één atomair feit in de actuele wereld voorkomt. Is hiermee de Tractariaanse ontologie reductio ad absurdum gevoerd, zodat een Tractariaanse wereld onmogelijk kan bestaan?

4. Een mogelijke tegenwerping
Nu zou tegengeworpen kunnen worden dat Wittgenstein niet van mening is dat elk object in tenminste één actueel feit voorkomt. Uit stelling 2.0131 blijkt echter dat Wittgenstein in de Tractatus wel degelijk meent dat elk object in een actueel feit voorkomt. Want hij stelt daar bijvoorbeeld dat iets niet rood hoeft te zijn, maar wel een kleur moet hebben. En hij geeft in die stelling nog meer soortgelijke voorbeelden.

Dat alle objecten in een of meerdere actuele feiten voorkomen blijkt eveneens uit stelling 2.0122. Wittgenstein maakt daar een vergelijking met woorden. Woorden kunnen niet zowel in zinnen als los voorkomen. Het is evident dat woorden in zinnen voorkomen. Dus woorden kunnen niet los voorkomen. En dit geldt dan ook voor objecten. Ze komen niet los voor. Wittgenstein spreekt in genoemde stelling ook duidelijk over de verbinding van een object met een atomair feit als een vorm van afhankelijkheid. Dat het hier gaat om een actueel atomair feit volgt uit het gegeven dat het desbetreffende zinsdeel contrasteert met het zinsdeel daarvoor dat gaat over mogelijke feiten.

Naast deze twee overwegingen zijn er nog twee aanvullende overwegingen voor de opvatting dat Wittgenstein eist dat elk object in een actueel feit voorkomt. Zo is de wereld volgens Wittgenstein de totaliteit van de feiten (1.1) en de objecten vormen de substantie van de wereld (2.021). Maar behoort een object dat in geen enkel actueel feit voorkomt dan nog wel tot de wereld? Dit lijkt problematisch.

Stel tenslotte dat er een object a is dat in geen enkel actueel atomair feit voorkomt. Hoe kan de wereld als geheel van de actuele feiten dan bepalen of de atomaire propositie Fa onwaar of betekenisloos is? De propositie Fa is onwaar als Fa een mogelijk atomair feit afbeeldt en de propositie Fa is betekenisloos als het geen mogelijk atomair feit afbeeldt. Maar omdat object a niet in de actuele atomaire feiten van de wereld zit, kan vanuit de wereld (via de vorm van object a) niet vastgesteld worden wat de niet-actuele atomaire feiten zijn waarin object a voorkomt. En dus kan vanuit de wereld niet bepaald worden of Fa onwaar of betekenisloos is. Dit probleem kan alleen vermeden worden door inderdaad te eisen dat alle objecten tot tenminste één actueel feit behoren.